編者小k君小注：本專(zhuān)輯專(zhuān)為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專(zhuān)題06計(jì)算能力之有理數(shù)四則混合運(yùn)算難點(diǎn)專(zhuān)練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．下列各命題中，①既是分?jǐn)?shù)，也是無(wú)理數(shù)；②定理的逆命題也是定理；③有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④若，則n的值為14，真命題的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．計(jì)算等于（）．A． B． C． D．3．求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，則2S＝2+22+23+…+22020+22021，因此2S﹣S＝22021﹣1，S＝22021﹣1．參照以上推理，計(jì)算4+42+43+…+42018+42019的值為（）A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D．4．若，，則整式的值為（）A． B． C．9 D．05．按下圖的程序計(jì)算，若x為任意整數(shù)，則輸出的所有結(jié)果中，出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果是（）A．－5 B．－7 C．－9 D．－136．計(jì)算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的結(jié)果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣22014 D．220157．下列各式正確的是（）A． B．C． D．8．為了求的值，可令，則，因此，所以．仿照以上推理計(jì)算出的值是（）A． B． C． D．9．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣210．計(jì)算的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．已知整數(shù)的絕對(duì)值均小于5，且滿(mǎn)足則的值為_(kāi)____．12．規(guī)定一種新的運(yùn)算，例如：2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，則（－2）*2=______，=_____．13．我們規(guī)定一種新運(yùn)算：，例如，則(27)4的值為_(kāi)_________________．14．定義一種新運(yùn)算：．如：，則__________．15．已知：，，且，則的值為_(kāi)_____．16．已知有理數(shù)a≠1，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是．如果a1＝﹣2，a2是a1差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，……依次類(lèi)推，那么a1+a2+a3+…+a100的值是___．17．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為﹣2，y的值為﹣3，根據(jù)程序列出算式并求出輸出的結(jié)果為_(kāi)__．18．若規(guī)定符號(hào)“&”的意義是a&b＝ab﹣b2，則3&（﹣1）的值是_____．19．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝，（1）計(jì)算：(－6)☆5＝_______．（2）從－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_______．20．在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義一種新運(yùn)算“★”如下：，例如：，下面給出了關(guān)于這種新運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①②③若，則④若，則其中正確的結(jié)論有_________．（只填序號(hào)）三、解答題21．計(jì)算：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．22．已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．23．若，先化簡(jiǎn)，再求下列多項(xiàng)式的值；24．計(jì)算：（1）；（2）．（3）化簡(jiǎn)：．25．計(jì)算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）+（﹣2）；（2）（﹣﹣）×（﹣24）；（3）（﹣2）3+|5﹣8|+24÷（﹣3）；（4）﹣12020×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）．26．閱讀材料：對(duì)于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是，例如：．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)|x+|+(y﹣2)2＝0時(shí)，．27．計(jì)算：（1）（2）28．王大伯的農(nóng)場(chǎng)里種植四種蔬菜，其中玉米面積占35%，油菜面積占，黃瓜與西紅柿的種植面積比為2：3，其中油菜的種植面積是800平方米．（1）求王大伯農(nóng)場(chǎng)的種植面積有