保密★啟用前2023年江蘇省南京市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)自主招生考試預(yù)測卷一答案解析一．填空題1．【分析】把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，把末尾的0去掉同時在后面小數(shù)“萬”字，再利用“四舍五入法”省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)．【解答】解：萬，570.6萬萬；故答案為：570.6，571．【點(diǎn)評】此題考查的目的是掌握整數(shù)的改寫、利用“四舍五入法”求近似數(shù)的方法．2．【分析】（1）把百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，只要去掉百分號，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可；（2）把百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)一步化簡成最簡分?jǐn)?shù)；（3）把分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，先用分?jǐn)?shù)的分子除以分母得出小數(shù)商，除不盡時通常保留三位小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時填上百分號；（4）把分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母即得小數(shù)商，除不盡時通常保留三位小數(shù)；（5）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時添上百分號即可；（6）把小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾先寫成分?jǐn)?shù)的形式，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)【解答】解：百分?jǐn)?shù)小數(shù)0.250.160.20.3750.004分?jǐn)?shù)故答案為：0.25，，0.25，0.2，0.004，，，，．【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化方法的靈活運(yùn)用，熟記化法是解題關(guān)鍵．3．【答案】18；0.03?！痉治觥扛鶕?jù)1小時分，1公頃平方米，解答此題即可?！窘獯稹拷猓簳r分300平方米公頃故答案為：18；0.03?！军c(diǎn)評】熟練掌握時間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。4．【分析】因?yàn)?、是不?的整數(shù)，且；則和是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時，兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；解答即可．【解答】解：因?yàn)?、是不?的整數(shù)，且；則和是互質(zhì)數(shù)，和的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是．故答案為：1，．【點(diǎn)評】此題主要考查求兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．5．【分析】設(shè)甲種茶葉的重量為，乙種茶葉的重量為，由題意可得“”，將此等式進(jìn)行變形，再利用比例的基本性質(zhì)即可求出兩種茶葉的重量比．【解答】解：設(shè)甲種茶葉的重量為，乙種茶葉的重量為，由題意可得：，，，；答：甲、乙兩種茶葉的重量比為．故答案為：．【點(diǎn)評】注意平均價格總價格總質(zhì)量，理解題意是解答的關(guān)鍵．6．【答案】正?！痉治觥颗袛鄡蓚€相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓嚎們r數(shù)量（一定），商一定，所以購買衣服的數(shù)量和總價成正比例。故答案為：正?！军c(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。7．【分析】根據(jù)題意知道37.68平方厘米是高為3厘米的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，知道，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，根據(jù)圓柱的體積公式，即可求出原來圓柱的體積．【解答】解：底面半徑：，，（厘米），圓柱的底面積：（平方厘米）；原來圓柱的體積：（立方厘米）；答：這個圓柱的體積是62.8立方厘米．故答案為：62.8．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的37.68平方厘米是哪部分的面積，再靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問題．8．【分析】由題意知，圓柱體的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么它的底面半徑就擴(kuò)大了3倍，而高不變；由公式可得底面積就擴(kuò)大了9倍，由公式可得側(cè)面積擴(kuò)大了3倍，再由可得體積擴(kuò)大了9倍．【解答】解：當(dāng)擴(kuò)大3倍時，也就擴(kuò)大了3倍，高不變；那么：底面積；側(cè)面積；體積；答：底面積擴(kuò)大到原來9倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的9倍．故答案為：9，3，9．【點(diǎn)評】此題可利用它們各自的字母公式來求擴(kuò)大了多少倍，也可用假設(shè)法來解答．9．【分析】先把原價看成單位“1”，提價后的價格是原價的，用乘法求出提價后的價格；再把提價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是提價后價格的，再用乘法求出現(xiàn)價．【解答】解：，，，（元；答：現(xiàn)價是59.4元．故答案為：59.4．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法．10．【分析】求摸球的可能性用所求顏色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可．【解答】解：摸出紅球的可能性是：；摸出黃球的可能性是：；摸出白球的可能性是：．故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查可能性的求法，解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論．11．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“”型，由此可進(jìn)行折疊驗(yàn)證，得出結(jié)論．【解答】解：如圖，折成正方體后，1與3相對，4與6相對，2與5相對；故答案為：5．【點(diǎn)評】本題是考查正方體的展開圖，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和空間想象能力．此類題可動手折疊一下，即可解決問題，又鍛煉了動手操作能力．二．判斷題12．【答案】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此可知：100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谶@100個自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是97，說法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。13．【分析】小明買了一瓶牛奶，第一次喝了它的一半，第二次喝了剩下的一半，是把剩下的一半看作單位“1”，這樣連續(xù)喝了3次，還剩下這瓶牛奶的量是．【解答】解：所以題干說法正確．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．14．【答案】【分析】因?yàn)閷?shí)際距離圖上距離比例尺，圖上距離的比是，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以同一個不為0的數(shù)，比值不變解答即可。【解答】解：兩地圖上距離的比是，這兩地實(shí)際距離的比也是，說法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是掌握實(shí)際距離圖上距離比例尺以及比的基本性質(zhì)。15．【分析】真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1，而假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，因此真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)．【解答】解：因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要是考查真假分?jǐn)?shù)的意義．分?jǐn)?shù)的大小比較．屬于基礎(chǔ)知識，要記?。?6．【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)即其兩內(nèi)項(xiàng)的乘積為1，那么其兩外項(xiàng)的乘積也一定為1，也就是其兩個外項(xiàng)也互為倒數(shù)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)?，且，所以，即互為倒?shù)；故答案為：正確．【點(diǎn)評】本題同時考查了比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義．三．選擇題17．【答案】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。【解答】解：1粒紐扣電池能使600升水污染，大約相當(dāng)于一個人一年的飲水量。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。18．【答案】【分析】分別把賺了錢的上衣原價和虧了錢的上衣原價看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法意義求出兩件上衣的原價，再求出賺和虧的錢數(shù)即可解答．【解答】解：賺的錢數(shù)：，，，（元；虧的錢數(shù)：，，，（元；，答：商店虧了．故選：?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是分別求出兩件上衣的原價．19．【答案】【分析】設(shè)，利用賦值法解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)。故選：。【點(diǎn)評】解答此類問題利用賦值法比較簡便。20．【答案】【分析】觀察第二個圖發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在的總長度是原紙條的長度加上右邊多出這部分的長度，多出的部分是原紙條的比長的部分，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出原長的、，再相減，得出右邊多的長度，再加上原來紙條的長度即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝┐穑核箝L度為6.5厘米。故選：?！军c(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)圖二，得出現(xiàn)在的長度與原來紙條長的關(guān)系，從而解決問題。21．【答案】【分析】此題中立體圖形的表面積都是由小正方體的面組成的；設(shè)每個小正方體的面的面積都是1；將表示這4個立體圖形表面積的小正方體的面的個數(shù)都數(shù)出來，即可進(jìn)行比較．【解答】解：設(shè)每個小正方體的面的面積都是1；、上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，所以表面積為：；、上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，中間還有2個小正方體的面，所以表面積為：；、上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面，所以表面積為：；、圖④的上下、前后都有6個小正方體的面，左右都有4個小正方體的面：；所以表面積與其它圖形不相同的是選項(xiàng)．故選：．【點(diǎn)評】此題考查了立體圖形的表面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，也是考查學(xué)生觀察圖形的能力．四．計(jì)算題22．【答案】7.92，1.6，1.18，470，6，，120，25?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】本題考查了簡單的計(jì)算，計(jì)算時要細(xì)心，注意平時積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。23．【答案】1；85；8；6?！痉治觥浚?）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）按照乘法分配律計(jì)算；（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。24．【答案】；；?！痉治觥肯扔?jì)算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原方程的解。先計(jì)算出方程左邊，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加10.2，再同時除以3即可得到原方程的解。根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例式轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答。五．操作題25．【分析】因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離100米，于是即可求出它們之間的圖上距離，再據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置．【解答】解：（1）（厘米）又因?yàn)榫频暝谲囌颈逼鞣较?；?）（厘米）又因?yàn)猷]局在車站東偏南方向；（3）（厘米）又因?yàn)槌性谲囌疚髌戏较?；?）（厘米）又因?yàn)閺V場在車站正南方向，作圖如下：【點(diǎn)評】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法．26．【分析】三角形的底邊是9格，高6格，放大后底邊是18格，高12格，畫出即可．平行四邊形的底邊3格，高2格，縮放大后底是6格，高為4格，畫出即可．【解答】解：畫圖如下：【點(diǎn)評】本題考查了圖形的放大與縮小問題．關(guān)鍵是算出放大與縮小后底和高的數(shù)據(jù)．六．應(yīng)用題27．【答案】（1）160千米；（2）雪車的最高時速比高鐵時速慢百分之幾？（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)題意，把雪車時速看作單位“1”，設(shè)雪車時速是千米，根據(jù)乘法的意義可列方程解答。（2）根據(jù)題意，可提出一個問題雪車的最高時速比高鐵時速慢百分之幾？據(jù)此可根據(jù)關(guān)系式：（高鐵時速雪車的最高時速）高鐵時速，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。【解答】解：（1）設(shè)設(shè)雪車時速是千米。答：雪車時速是160千米。（2）雪車的最高時速比高鐵時速慢百分之幾？（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)的實(shí)際運(yùn)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。28．【分析】把這本科普書的頁數(shù)看作單位“1”，先根據(jù)已看書頁數(shù)的量總量剩余的量，求出已看書的頁數(shù)占總頁數(shù)的量，也就是90頁占總頁數(shù)的分率，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．【解答】解：（頁答：這本科普書一共有135頁．【點(diǎn)評】本題先找出單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法．29．【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離圖上距離比例尺，求出兩市之間的路程，再根據(jù)相遇時間路程速度和，據(jù)此列式解答．【解答】解：（厘米）35000000厘米（千米）（小時）答：小時后兩車相遇．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，以及相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系及應(yīng)用．30．【分析】要求這堆稻谷的重量，先求得谷堆的體積，谷堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式求得體積，進(jìn)一步再求谷堆的重量，問題得解．【解答】解：谷堆的體積：，，，（立方米）；谷堆的重量：（千克）；答：這堆稻谷約重10880千克．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對圓錐的體積計(jì)算公式的掌握與運(yùn)用情況，運(yùn)用公式計(jì)算時不要漏乘．31．【答案】（1）138.16；（2）175.84?！痉治觥浚?）由于水池?zé)o蓋，所以抹水泥的面積是這個圓柱的一個底面和側(cè)面的總面積，根據(jù)圓的面積公式：，圓柱的側(cè)面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓柱的體積公式：，求出水的體積，然后