試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2022年陜西省中考數(shù)學(xué)真題(B卷)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．?dāng)?shù)a的相反數(shù)為，則a的值為（）A．2023 B． C． D．2．如圖，直線，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．在?ABCD中，下列判斷不正確的是（）A．若AB＝BC，則?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則?ABCD是矩形C．若AC平分∠BAD，則?ABCD是菱形D．若AC＝BD，則?ABCD是矩形5．如圖，在菱形ABCD中，對角線BD=5，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長是(

)

A．20 B．18 C．16 D．156．如圖，直線與直線的圖像交于點(diǎn)P，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是()A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，∠ACB=50°，∠AOC=60°，則∠BAC的度數(shù)為(

)A．95° B．100° C．105° D．110°8．已知（﹣8，y1），（﹣2，y2），（3.5，y3）是函數(shù)y=2x2+8x+m圖象上的點(diǎn)，則（）A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y3＞y1二、填空題9．計算：．10．比較大小：π(用“”“”“”連接)．11．已知點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)（），若，則12．如果反比例函數(shù)是常數(shù)，的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)，那么當(dāng)時，的值隨的值增大而填“增大”或“減小”13．如圖，菱形的邊長為，，邊在軸上，若將菱形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)75°，得到菱形，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題14．計算：．15．解下列不等式（組）(1)(2)16．計算：(1)計算：；(2)化簡：．17．如圖，在中，，，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)D，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）

18．如圖所示，已知CD＝BD，點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn)，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求證：AE＝AF．19．如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的網(wǎng)格中，有一個平面直角坐標(biāo)系，且，，．請你在網(wǎng)格中先畫出平面直角坐標(biāo)系后，把平移到，點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，若，請再畫出．

20．端午節(jié)這天，小林和小云一起從寶雞來到西安旅游，中午他們打算到回民街吃飯，他們看到滿大街各式各樣的美食，卻不知道該選擇哪一個，于是，決定通過抽卡片游戲來決定吃什么．他們制作了四張從背面看完全相同的卡片，在正面分別寫著：A涼皮，B肉夾饃，C灌湯包，D泡饃將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．小林先從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，放回，洗勻后，小云再從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，最終，每個人抽到哪張卡片，就選擇卡片上對應(yīng)的美食．(1)小林抽到的卡片正面寫著泡饃的概率為___________．(2)請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個人抽到同一種美食的概率．21．小軍和小麗準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度，如圖，小軍站在點(diǎn)處時，他的影子頂端恰好與旗桿的影子頂端重合，小麗測得小軍的影子，小軍向前走到達(dá)點(diǎn)處時，測得旗桿頂端的仰角為，已知小軍的身高，點(diǎn)，，，在同一個水平直線上，，，，求旗桿的高度．22．如圖，是一個“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值．輸入x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的x值．23．甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如下圖所示：(1)請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫下表：選手\成績平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲60.4乙62.8(2)根據(jù)（1）中統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析誰的成績好些？24．如圖所示，中，斜邊與相切于，直線過點(diǎn)并于相交于、兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，于．(1)求證：；(2)若，，求的長．25．圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點(diǎn)P到水面的距離為，從O，A兩處觀測P處，仰角分別為，，且，，以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，已知拋物線滿足．求拋物線表達(dá)式，并求拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離．

26．如圖，是等腰直角三角形，AD是其斜邊BC上的高，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，以CE為邊向上作等邊，連接BF.(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)連接AF，如圖2，若，BF與AC交于點(diǎn)G.①證明：；

②若BC=2，求FG的長；答案第=page1010頁，共=sectionpages1818頁答案第=page99頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678答案ADCBADBA1．A【分析】本題主要考查相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）可進(jìn)行求解．熟練掌握求一個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵數(shù)a的相反數(shù)為，∴．故選：A．2．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，再根據(jù)求出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3．C【分析】根據(jù)合并同類項，單項式除以單項式，積的乘方，單項式乘以單項式法則逐項計算即可．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故不正確；B．，故不正確；C．，正確；D．，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項，單項式除以單項式，積的乘方，單項式乘以單項式等運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)菱形的判定方法和矩形的判定方法逐個判定即可．【詳解】解：∵在?ABCD中，AB＝BC，∴?ABCD是菱形，選項A正確，不符合題意；∵在?ABCD中，AC⊥BD，∴?ABCD是菱形，選項B錯誤，符合題意；∵在?ABCD中，ADBC，∴∠BCA＝∠DAC，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠BCA＝∠BAC，∴AB＝BC，∴?ABCD是菱形，選項C正確，不符合題意；∵在?ABCD中，AC＝BD，∴?ABCD是矩形，選項D正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法以及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和菱形的判定方法是解決本題的關(guān)鍵．5．A【分析】設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=AD=BC=CD，BO=BD=，BD⊥AC，然后利用銳角三角函數(shù)即可求出AB，從而求出菱形的周長．【詳解】解：設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O

∵在菱形ABCD中，對角線BD=5，∠BAD=120°，∴AB=AD=BC=CD，BO=BD=，BD⊥AC∴∠ABD=∠ADB=（180°－∠BAD）=30°∴在Rt△ABO中，AB=5∴菱形ABCD的周長是4AB=20故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，掌握菱形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．6．D【分析】關(guān)于，的二元一次方程組的解即為交點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線與的圖象相交于點(diǎn)，關(guān)于，的二元一次方程組的解是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．7．B【分析】由圓心角∠AOC=60°，可知圓周角∠ABC=30°，所以∠BAC=180°-50°-30°=100°．【詳解】解：∵∠AOC=60°，∴∠ABC=30°，∵∠ACB=50°，∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)同弦所對圓心角與圓周角的關(guān)系解答．8．A【分析】求出拋物線的對稱軸為直線x=-2，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性解答即可．【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線∵a=2>0，∴x=?2時，函數(shù)值最小，又∵?8到?2的距離比3.5到?2的距離大，∴y1＞y3＞y2.故選A.【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出二次函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.9．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術(shù)平方根，負(fù)整指數(shù)冪以及零指數(shù)冪進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：原式＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)直接判斷即可得到答案；【詳解】解：∵，∴，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．11．/【分析】本題考查黃金分割點(diǎn)，掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)黃金分割的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)黃金分割的定義，∵點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)，，，∴，∴，∴，故答案為：．12．增大【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)，，，當(dāng)時，的值隨的值增大而增大，故答案為：增大．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)中，當(dāng)，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得出∠AOC=60°，則三角形OAC為等邊三角形，即AC=，根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)可得出∠AOE=30°，根據(jù)勾股定理可得OE，OB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB=OB1，∠B1OF=45°，根據(jù)勾股定理即可得出OF與B1F的長度，即可得出答案．【詳解】解：如圖，連接AC與OB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作B1F⊥x軸，垂足為F，∵四邊形OABC為菱形，，OA=OC，∴△AOC是等邊三角形，OC=OA=AC=，∵AC⊥OB，在Rt△OAE中，OA=，AE=AC=，∴OE=AE=，∴OB=，∵∠COB=∠AOC=30°，∠BOB1=75°，∴∠B1OF=180°-60°-∠BOB1=180°-60°-75°=45°，在Rt△B1OF中，OB1=OB=，OF=B1F，∴OF2+B1F2=OB12，可得OF=B1F=，∵點(diǎn)B1在第二象限，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】先計算乘法和零指數(shù)冪，再計算加減法即可，熟練掌握二次根式的乘法和零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：15．(1)(2)【分析】本題主要考查了解不等式組的知識，同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找是關(guān)鍵．（1）移項、合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）先分別求出兩個不等式的解集，進(jìn)一步求出公共解集．【詳解】（1），，，；（2），由①可得：，由②可得：，∴不等式組的解集為．16．(1)(2)【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角銳角三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計算，即可求解；（2）先計算括號內(nèi)的，然后計算除法，即可求解．【詳解】（1）解：；；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，特殊角銳角三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．見解析【分析】由于，而，故只需要作的平分線即可．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)D即為所作.

∵，，∴，∵是的平分線，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)和尺規(guī)作角平分線，屬于基礎(chǔ)題型，根據(jù)題意得出作的平分線是解題的關(guān)鍵．18．見解析【分析】利用AAS證明△ACE≌△ABF，即可解決問題．【詳解】證明：∵CD＝BD，點(diǎn)E、F分別是CD、BD的中點(diǎn)，∴CE＝BF，∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF﹣∠EAF＝∠BAE﹣∠EAF，∴∠CAE＝∠BAF，在△ACE和△ABF中．，∴△ACE≌△ABF（AAS），∴AE＝AF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△ACE≌△ABF．19．見解析【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平移后的坐標(biāo)可知把向右平移了2個單位長度，向下平移了3個單位長度，然后找出點(diǎn)、的位置，順次連接即可．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示，如圖所示．

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，畫平移圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)，得出平移方式是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩個人抽到同一種美食的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：小林抽到的卡片正面寫著泡饃的概率為；故答案為：（2）解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖，如下：一共有16種等可能結(jié)果，其中兩個人抽到同一種美食的有4種，∴兩個人抽到同一種美食的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．【分析】過點(diǎn)作，垂足為，設(shè)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求得，，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：過點(diǎn)作，垂足為，由題意得：，，設(shè)，在中，，，，，，，，，，，，，，，經(jīng)檢驗：是原方程的根，，旗桿的高度為．【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．22．(1)8(2)(3)【分析】對于（1），將x=1代入y=8x，求出答案即可；對于（2），將（-2，2），（0，6）代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組得出答案；對于（3），將y=0分別代入兩個關(guān)系式，再求解判斷即可．【詳解】（1）當(dāng)x=1時，y=8×1=8；故答案為：8；（2）將（-2，2），（0，6）代入，得，解得；（3）令，由，得，∴．（舍去）由，得，∴．∴輸出的y值為0時，輸入的x值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解“函數(shù)求值機(jī)”的計算過程是解題的關(guān)鍵．23．(1)答案見解析(2)甲，理由見解析【分析】對于（1），分別根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義計算即可；對于（2），根據(jù)方差的大小判斷即可．【詳解】（1）甲的平均數(shù)為，乙的平均數(shù)為；乙的數(shù)據(jù)是3，6，6，7，8，其中6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6；甲的數(shù)據(jù)是5，6，6，6，7，中位數(shù)是6．填表如下：選手\成績平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲6660．4乙6662．8（2）由（1）可知：甲,乙兩人的成績的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是6環(huán)，且S2甲＜S2乙，所以，甲的成績較為穩(wěn)定，甲的成績比乙的成績要好些．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)和方差，掌握定義是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到，結(jié)合題意推出，從而根據(jù)直角三角形的性質(zhì)推出，根據(jù)圓周角定理得到，進(jìn)而得出；根據(jù)可知，結(jié)合題意由得到，從而在中有，設(shè)，，則，結(jié)合圖形根據(jù)線段之間的關(guān)系列出方程，解得，進(jìn)而在中利用勾股定理求得．【詳解】（1）證明：如圖，連接，與相切于，，又，，，，；（2）解：由可知，又，，又于，在中，，設(shè)，，則，，，解得，，，，則，【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是由，設(shè)，，則，結(jié)合圖形利用線段之間的和差關(guān)系求得，與此同時充分熟練切線的性質(zhì)、圓周角定理及勾股定理的運(yùn)用．25．拋物線的解析式為，拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離．【分析】如圖過點(diǎn)P作于H，求出中的長得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再求出中長得到A點(diǎn)坐標(biāo)為，所以可設(shè)拋物線解析式為，然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入求解得到拋物線解析式，然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：過點(diǎn)P作于H，如圖．

在中，，，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，在中，，，，，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，過點(diǎn)，的拋物線的解析式可設(shè)為，在拋物線上，，解得，拋物線的解析式為=，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離，故拋物線的解析式為，拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于先利用三角函數(shù)求出拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后即可解決其它相關(guān)問題．26．(1)30°(2)①見解析；②4-2【分析】（1）連接BE，并延長交FC于點(diǎn)H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得到直線AD是線段BC的垂直平分線，得到BE=EC，結(jié)合等邊，得證BE=EF，利用三角