2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖兩平行線、被直線所截，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列四個實數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．3．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b5．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．6．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．7．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．8．若在去分母解分式方程時產(chǎn)生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．19．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，且.若，，則的大小為（）A． B． C． D．10．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊,設(shè)∠1=40°，則∠α的度數(shù)是___.12．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．13．如果兩個角的兩邊互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別是______．14．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖方式折疊，則∠α的度數(shù)等于_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（2，4）與點N（x，4）之間的距離是3，則x的值是_____．16．=___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（寫出計算過程）：．18．（8分）計算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣19．（8分）定義：對于實數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：.（1）如果，求的取值范圍;（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù).20．（8分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？21．（8分）如圖，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．22．（10分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時，的值.23．（10分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖：∵a∥b，

∴∠1=∠3=40°，

∴∠2=∠3=40°，

故選：B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．3、C【解析】分析:求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.詳解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，則不等式組的解集為-1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C.點睛:此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、ab＞cb，故本選項正確；C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項錯誤．故選B．5、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐項分析即可.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.6、A【解析】

分別利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．【詳解】A、2m＋3n，無法計算，故此選項符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．9、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根據(jù)垂直的定義得∠AFC＝90°，則利用互余計算出∠CAF＝90°?∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【詳解】解：如圖：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°?∠C＝90°?60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．10、B【解析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70°【解析】

先標(biāo)注各個點以及角，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】作圖如下,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°，

即α+α+∠ABC=180°，

2α+40°=180°，

解得α=70°.

故答案為：70°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).12、25【解析】

根據(jù)對頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計算.13、，【解析】

如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，根據(jù)題意，得這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，根據(jù)題意，得這兩個角只能互補，設(shè)其中一個角是x，則另一個角是180-x，根據(jù)題意，得，解得：，則180-72=108°，故答案為：72°，108°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．14、75°【解析】試題解析：如圖，∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找著相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關(guān)鍵．15、﹣1或1【解析】

根據(jù)點M（2，4）與點N（x，4）之間的距離是3，可以得到|2-x|=3，從而可以求得x的值．【詳解】解：∵點M（2，4）與點N（x，4）之間的距離是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝1，故答案為：﹣1或1．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、-3【解析】原式=.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

先計算括號里的，然后計算除法．【詳解】.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練運用二次根式混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=﹣1+4﹣﹣2=1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）所有整數(shù)的值為，.【解析】

（1）根據(jù)[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；（2）根據(jù)題意得出，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．【詳解】解：（1）∵[a]=-2，∴a的取值范圍是：-2≤a＜-1；故答案為：.（2）由題意得：解得，∴所有整數(shù)的值為，.【點睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．20、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元；（3）1折.【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．21、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】(1)觀察圖形可知點A（-2，2），點B（-1，-3），點C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.1=21-11.1=9.1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．22、x=-5【解析】

由當(dāng)，時，代數(shù)式的值分別是1和11，可得，解這個方程組求出k和b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值為－3時列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得解得∴代數(shù)式是.∵，∴．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出k和b的值是解答本題的關(guān)鍵.23、，在數(shù)軸上表