2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±22．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，則∠EAB為()A．30° B．35° C．40° D．45°3．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠EOD=∠AOC，則∠BOC=（）A．112.5° B．135° C．140° D．157.5°4．將多項式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD6．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1397．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．8．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．9．下表中的每一對的值都是方程的一個解：-4-3-2-1012-1012345①的值隨著的增大越來越大；②當(dāng)時，的值大于3；③當(dāng)時，的小于0.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③10．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．211．在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個黑球是一個（）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．必然事件12．七年級某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個2到3之間的無理數(shù)______．14．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，則a2+b2＝_____．15．如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是-1，半徑為1個單位長度的圓從點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的點達到，則點表示的數(shù)是_______.16．因式分解：=____________________17．計算_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在永州市青少年禁毒教育活動中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．19．（5分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．20．（8分）如圖，一長方形模具長為2a，寬為a，中間開出兩個邊長為b的正方形孔．（1）求圖中陰影部分面積（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式計算當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時，陰影部分的面積．21．（10分）解不等式組，并把解集表示到數(shù)軸上．22．（10分）化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-323．（12分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠CAB的度數(shù)，又由AE平分∠CAB，即可求得答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=110°，

∴∠CAB=70°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=∠CAB=35°．

故選D．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．3、A【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC，利用互補關(guān)系求∠BOC．【詳解】解：∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=∠AOC，②由①、②得，∠AOC=67.5°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°-∠AOC=112.5°．故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、余角、補角的關(guān)系．解題時注意運用鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為180°．4、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意．故選D．6、B【解析】

由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，…26，由此可得a，b．【詳解】∵上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，∴a=11+1=2．故選B．【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．8、A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.9、C【解析】

根據(jù)表中的信息解答即可.【詳解】①由表知的值隨著的增大越來越大，正確；②由表知當(dāng)時，的值小于3，故錯誤；③由表知當(dāng)時，的小于0，正確.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由圖表正確讀取信息是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數(shù)冪除法.掌握法則是關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)可能事件、不可能事件、隨機事件、必然事件的定義解答即可.【詳解】∵在裝有個紅球和個黑球的袋子里，摸出一個球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個黑球是一個隨機事件.故選C.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【解析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如：【解析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無理數(shù)都可，例如：.故答案為：（答案不唯一，符合要求即可）.14、1【解析】

把已知條件的兩式根據(jù)完全平方公式展開，然后相加即可．【詳解】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝5①，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝3②，①+②，得2（a2+b2）＝8，∴a2+b2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的運用，學(xué)生經(jīng)常漏掉乘積二倍項而導(dǎo)致出錯．15、【解析】

用-1加上滾動一周經(jīng)過的路程即可.【詳解】圓的周長=2π，點A表示的數(shù)是-1，點A在點A′的左側(cè)，所以點A′所對應(yīng)的數(shù)為2π-1，?故答案為2π-1.【點睛】此題結(jié)合圓的相關(guān)知識考查數(shù)軸的相關(guān)知識，解決的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識.16、【解析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點睛】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可.【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【解析】

設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)=55、男生人數(shù)=1.5×女生人數(shù)+5”列出方程組并解答．【詳解】設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：，解得，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．弄清題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、證明見解析.【解析】分析：根據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁內(nèi)角互補可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁內(nèi)角互補，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點睛：本題主要考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，還涉及到平角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．20、(1)2（a2﹣b2）；(2)1.【解析】

（1）影部分面積等于大長方形的面積減去中間兩個正方形的面積；（2）把a＝15.7，b＝4.3帶入（1）中的最終結(jié)果，即可求出陰影部分的面積．【詳解】解：（1）2a?a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時，陰影部分的面積2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【點睛】本題主要考查了矩形面積的計算以及因式分解中的公式法，熟練矩形面積的計算以及因式分解的方法是解題關(guān)鍵．21、-1≤x＜2，圖詳見解析【解析】

分別解兩個不等式，找出兩個不等式解集的公共部分即為不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥-1，則不等式的解集為-1≤x＜2，解集在數(shù)軸上的表示如圖所示【點睛】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．22、x2﹣1，2【解析】

根據(jù)整式的運算法則，根據(jù)平方差公式和完全平方差公式以及單項式乘多項式的運算法則進行化簡，然后將字母的值代入計算即可.【詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當(dāng)x=﹣3時，原式=（﹣3）2﹣1=2．【點睛】本題考查了整式化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.23、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解析】

（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額超過14萬元而不超過15