期中押題重難點檢測卷（基礎卷）（考查范圍：九年級上冊第1-4章）注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江金華·九年級?？奸_學考試）已知兩個相似三角形的相似比是，那么它們的面積比是（）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·九年級專題練習）下列事件屬于必然事件的是（

）A．隨機擲一枚質地均勻的骰子一次，擲出的點數(shù)是1B．車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．任意畫一個三角形，其內角和是D．有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形3．（2023秋·浙江紹興·九年級?？茧A段練習）二次函數(shù)的圖象的對稱軸是()A．直線 B．直線 C．直線 D．直線4．（2023秋·浙江·九年級專題練習）已知的半徑為4，若，則點P與的位置關系是（）A．點P在內 B．點P在上 C．點P在外 D．無法判斷5．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，鉛球運動員擲鉛球的高度與水平距離之間的函數(shù)關系式是，則該運動員此次擲鉛球的成績是（）A． B． C． D．6．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，在中，，,將繞點C按逆時針方向旋轉得到，則點與點B之間的距離為（）

A．4 B． C．3 D．7．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為（）

A． B． C．5 D．98．（2023秋·浙江·九年級專題練習）二次函數(shù)的圖象過點與，，且是關于的方程的解，則下列選項正確的是(

)A． B．時， C． D．時，9．（2023春·浙江紹興·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，中，，，，O，H分別為邊，的中點，將繞點B逆時針旋轉到的位置，則整個旋轉過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）

A． B． C．π D．10．（2023春·浙江溫州·九年級統(tǒng)考階段練習）任意矩形經(jīng)過恰當分割后就可以拼成正方形，如圖，已知矩形，在延長線上取點，使，以為直徑的半圓交延長線于點，在邊上取點，使，過點作于，所得，，四邊形就可以拼成正方形，若，則的值為（）

A．3：5 B．5：7 C．7：10 D．9：13二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·浙江·九年級專題練習）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為12．（2023秋·浙江·九年級專題練習）已知線段，，則a，b的比例中項線段長是.13．（2023秋·浙江·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，點A，B在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點上，在網(wǎng)格格點上除點A，B外任取一點C，則使的面積為1的概率是．

14．（2023秋·浙江·九年級專題練習）如圖，將△ABC繞點C旋轉60°得到△A′B′C′，已知AC＝6，BC＝4，則線段AB掃過圖形（陰影部分）的面積為．（結果保留π）

15．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）已知點，、，是二次函數(shù)圖象上的兩個點，若當時，隨的增大而減小，則的取值范圍是．16．（2023秋·浙江金華·九年級?？奸_學考試）如圖，在矩形中，，，點在直線上運動，以為直角邊向右作，使得，，連接，則長的最小值為．三、解答題（8小題，共66分）17．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）在平面直角坐標系中，拋物線的表達式為．(1)當時，求y的值．(2)將拋物線向左平移2個單位后，恰經(jīng)過點，求b的值．18．（2023秋·浙江·九年級專題練習）某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會．當轉盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“橙汁”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701落在“橙汁”區(qū)域的頻率0．740．69(1)填空：______，______，______，______；(2)當n很大時，頻率會接近多少？(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得“橙汁”的概率大約是多少？19．（2023·浙江·九年級假期作業(yè)）如圖，A是上一點，是直徑，點D在上且平分．

(1)連接，求證：平分；(2)若，，求的長．20．（2023春·浙江·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖，中，D、E分別是、上的點，且，．

(1)求證：；(2)若，求的長度21．（2023·浙江衢州·校考一模）（1）如圖1，若D、E分別是△ABC的邊、上的中點，我們把這樣的線段稱為是三角形的中位線．你知道中位線與之間有什么關系嗎？請同學們大膽地猜想一下，并證明你的結論．（2）如示意圖2，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊長且平行于公路的巨型廣告牌（）．廣告牌擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內的那段公路計為．一輛以勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是，已知廣告牌和公路的距離是，求小華家到公路的距離（精確到）．

22．（2023秋·浙江·九年級專題練習）2023年8月5日，在成都舉行的第31屆世界大學生夏季運動會女子籃球金牌賽中，中國隊以99比91戰(zhàn)勝日本隊，奪得冠軍．女籃最重要的球員之一韓旭在日常訓練中也迎難而上，勇往直前．投籃時籃球以一定速度斜向上拋出，不計空氣阻力，在空中劃過的運動路線可以看作是拋物線的一部分．建立平面直角坐標系，籃球從出手到進入籃筐的過程中，它的豎直高度y（單位：）與水平距離x（單位：）近似滿足二次函數(shù)關系，籃筐中心距離地面的豎直高度是，韓旭進行了兩次投籃訓練．(1)第一次訓練時，韓旭投出的籃球的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離x/m01234…豎直高度y/m…①在平面直角坐標系xOy中，描出上表中各對對應值為坐標的點，并用平滑的曲線連接；②結合表中數(shù)據(jù)或所畫圖象，直接寫出籃球運行的最高點距離地面的豎直高度是______，并求y與x滿足的函數(shù)解析式；③已知此時韓旭距籃筐中心的水平距離，韓旭第一次投籃練習是否成功，請說明理由；(2)第二次訓練時，韓旭出手時籃球的豎直高度與第一次訓練相同，此時投出的籃球的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系，若投籃成功，此時韓旭距籃筐中心的水平距離d_____5（填“”，“”或“”）．23．（2023春·浙江·八年級專題練習）綜合與探究在中，，的角度記為．(1)操作與證明；如圖①，點為邊上一動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉角度至位置，連接，．求證：；(2)探究與發(fā)現(xiàn)：如圖②，若，點變?yōu)檠娱L線上一動點，連接將線段繞點逆時針旋轉角度至位置，連接，．可以發(fā)現(xiàn)：線段和的數(shù)量關系是___________；(3)判斷與思考；判斷（2）中線段和的位置關系，并說明理由．24．（2023秋·浙江·九年級校聯(lián)考階段練習）如圖1，平面直角坐標系中，拋物