2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直4．的絕對值是（）A． B． C． D．5．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上6．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個數(shù)為（）A．0 B．1個 C．2個 D．3個7．七年級某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．8．下列四個算式中，可以直接用平方差公式進行計算的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b） B．（2a+b）（a﹣2b）C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a+b）（﹣a﹣b）9．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．10．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，射線交于，，則的度數(shù)為__________.12．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(1，－1)，“車”位于點(－3，－1)，則“馬”位于點__________________．13．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.14．把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則_____．15．已知一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,6,x,5,它的平均數(shù)是5，則x=______.16．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補全條形統(tǒng)計圖．（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．18．（8分）化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-319．（8分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．20．（8分）（1）計算：；（2）解方程組21．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞1，y≤1，其中a是滿足條件的最小整數(shù)，求a2+1的值．22．（10分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點C．（1）求△AOB的面積；（2）求點C的坐標(biāo)；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點坐標(biāo)．23．（10分）泰興市為進一步改善生態(tài)環(huán)境決定對街道進行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購進甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為元，乙種樹木的單價為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？24．（12分）在2018年“杜甫詩詞”朗誦比賽中，我市學(xué)生參賽選手表現(xiàn)突出，成績均不低于60分．為了更好地了解學(xué)生的成績分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績（成績?nèi)≌麛?shù)，總分100分），并對這部分選手的綜合分?jǐn)?shù)進行分組統(tǒng)計，得到兩幅不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，，（2）補全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，成績在80分以上（包括80分）的選手進人決賽，若我市共有1500名學(xué)生參賽，請估計有多少學(xué)生進入決賽．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.3、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．4、B【解析】

根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因為，所以的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．5、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數(shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內(nèi)角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【解析】

根據(jù)對頂角、平角、互補、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義逐個判斷即可．【詳解】①相等的角不一定是對頂角，命題錯誤②互補的角不一定是平角，命題錯誤③互補的兩個角可以都是直角，命題錯誤④平行于同一條直線的兩直線平行，命題正確⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，命題正確證明如下：如圖，，和直線截直線DE、FG所形成的同旁內(nèi)角，平分，平分，求證：平分，平分，即綜上，正確命題的個數(shù)為2個故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．7、C【解析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【點睛】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．8、A【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點“兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積等于這兩數(shù)的平方差”，對各項分析判斷即可.【詳解】解：A、（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝（﹣a）2﹣b2＝a2﹣b2，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，正確；B、（2a+b）（a﹣2b），不是相同的兩個數(shù)的和與差的積，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；C、（a﹣b）（b﹣a），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；D、（a+b）（﹣a﹣b），兩項互為相反數(shù)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查的是平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，熟記公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【詳解】移項，可得：7x-6x=-2，合并同類項，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．10、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數(shù)，關(guān)鍵在于湊出a+b的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FEB=∠C=50°，繼而再根據(jù)鄰補角定義進行求解即可.【詳解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案為：130°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.12、（4,2）【解析】由題意如圖O點是原點，所以則“馬”位于點（4，2）.故答案為（4，2）.13、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．14、【解析】分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．詳解：把方程2x=3y+7變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．故答案為：y=．點睛：本題考查了解二元一次方程，利用了等式的性質(zhì)．15、7【解析】

運用求平均數(shù)公式計算即可列出關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】根據(jù)題意，平均數(shù)=（3+5+4+5+6+x+5）7=57【點睛】本題考查求平均數(shù),列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.16、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解析】分析：首先要分清原命題的題設(shè)與結(jié)論，題設(shè)是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)及命題的改寫問題．找準(zhǔn)原命題的題設(shè)與結(jié)論是正確解答本題的關(guān)鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設(shè)（條件），“那么”所引出的部分是結(jié)論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）160人，作圖見解析；（2）600人．【解析】

（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補全統(tǒng)計圖．（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)為600人．18、x2﹣1，2【解析】

根據(jù)整式的運算法則，根據(jù)平方差公式和完全平方差公式以及單項式乘多項式的運算法則進行化簡，然后將字母的值代入計算即可.【詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當(dāng)x=﹣3時，原式=（﹣3）2﹣1=2．【點睛】本題考查了整式化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.19、證明見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)乘方的意義，二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)代入消元法，可得方程組的解．【詳解】解：（1）原式=-1+4-（2-）=-1+4-2+=1+；（2）②代入①得x+2x=9，解得x=3，把x=3代入②得y=-1．故方程組的解.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和實數(shù)的混合運算，（2）中利用代入消元法是解題關(guān)鍵．21、1【解析】

首先解方程組，然后根據(jù)x＞1，y≤1建立關(guān)于a的不等式組，求出a的最小整數(shù)，再求a2+1的值即可．【詳解】解：解方程組，得，∵x＞1，y≤1，∴，解得﹣1＜a≤8，∴滿足條件的最小整數(shù)a＝0，∴a2+1＝02+1＝1．【點睛】本題考查解二元一次方程組與一元一次不等式組，根據(jù)方程組的解的情況建立關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．22、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線AB與x軸交點為（，0）；【解析】

（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【詳解】解：（1）過A作AE⊥x軸于E，過B作BF⊥x軸于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，F(xiàn)O=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直線AB與x軸交點為（，0）；【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；靈活運用三角形面積求點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購買.【解析】

（1）設(shè)甲種樹木x棵，乙種樹y棵，關(guān)鍵描述