2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等2．如圖，在大長(zhǎng)方形中，放入九個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．3．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形4．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．5．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．36．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．8．下列變形正確的是（）A．(2x+1)(2x-1)=2x2C．(x+5)(x-6)=x29．已知點(diǎn)P（3m-6，m-4）在第四象限，化簡(jiǎn)|m+2|+|8-m|的結(jié)果為（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m10．一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是兩人正在玩的一盤五子棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，2），黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________________．12．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6和9，那么它的周長(zhǎng)為______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如圖所示，點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）是：A4n（________，______）.14．如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作射線使得，則的度數(shù)是______.15．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．如圖，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，則∠CAD＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直線與直線垂直相交于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）.(1)如圖1，已知、分別是和的角平分線，①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出的大??；(2)如圖2，延長(zhǎng)至，已知、的角平分線與的角平分線所在的直線分別相交于、，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).18．（8分）直線∥，一圓交直線a，b分別于A、B、C、D四點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC.(1)如圖1，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖2，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為(3)如圖3，求證：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如圖4，直接寫出∠PAB、∠PCD、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為.19．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．（1）請(qǐng)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請(qǐng)你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．20．（8分）數(shù)學(xué)課上老師要求學(xué)生解方程組：同學(xué)甲的做法是：由①，得a＝－＋b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程組的解是老師看了同學(xué)甲的做法說：“做法正確，但是方法復(fù)雜，要是能根據(jù)題目特點(diǎn)，采用更加靈活簡(jiǎn)便的方法解此題就更好了．”請(qǐng)你根據(jù)老師提供的思路解此方程組．21．（8分）解方程組：22．（10分）為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況，進(jìn)行了試驗(yàn)：該轎車油箱加滿后，以的速度勻速行駛，數(shù)據(jù)記錄如下表：轎車行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是什么？（3）若小明將油箱加滿后，駕駛該轎車以的速度勻速從地駛往地，到達(dá)地時(shí)油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.23．（10分）解不等式組：并求整數(shù)解．24．（12分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、C【解析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長(zhǎng)方形的面積?9×小長(zhǎng)方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形特征找到等量關(guān)系．3、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180°-150°=30°，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．4、D【解析】

根據(jù)平方差公式逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．5、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；（3）三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．6、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點(diǎn)P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據(jù)∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數(shù).【詳解】因?yàn)椤螩=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因?yàn)椤螪AE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和平角，要熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等和平角等于180°.8、C【解析】

直接利用平方差公式以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式等知識(shí)分別化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】A.(2x+1)(2x?1)=4x2?1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x?4)2=x2?8x+16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(x+5)(x?6)=x2?x?30，正確；D.(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.9、A【解析】

先根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組，求解得出m的取值范圍，再根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)所處的位置得到有關(guān)m的一元一次不等式組．10、D【解析】

根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2，3）【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】解：由題意可得，如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為：（2，3）.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.12、21，24【解析】

分腰長(zhǎng)為6和9兩種情況進(jìn)行討論，分別求出其周長(zhǎng)即可.【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為6時(shí)，其周長(zhǎng)為6+6+9=21；當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為9時(shí)，其周長(zhǎng)為6+9+9=24.故答案為：21；24.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的周長(zhǎng)，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論，需注意三邊是否滿足三角形的三邊關(guān)系.13、2n-1，0【解析】

根據(jù)A4，A8、A12都在x軸上，得出A4n也在x軸上，再根據(jù)A4，A8、A12點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，即可得出答案．【詳解】由圖可知，A4，A8、A12都在x軸上，∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（2n-1，0）；故答案為：（2n-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，仔細(xì)觀察圖形，確定出A4n都在x軸上再根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、或【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查角度的計(jì)算，利用互補(bǔ)互余的性質(zhì)，分兩種垂直情況進(jìn)行分析求解.【詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)垂直的情況有兩種，掌握兩角互補(bǔ)與互余的性質(zhì).15、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計(jì)算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．16、60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案為60.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于結(jié)合平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°；（1）60°或45°．理由見解析．【解析】

（1）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角分線定義即可求得∠AEB的度數(shù)；②與①同理，只是把具體度數(shù)轉(zhuǎn)化為角表示出來即可得結(jié)論；（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，分四種情況討論即可．【詳解】（1）如圖1，①∵M(jìn)N⊥PQ，∴∠AOB=90°．∵∠ABO=60°，∴∠BAO=30°．∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的角平分線，∴∠ABE∠ABO=30°，∠BAE∠BAO=15°，∴∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°﹣30°－15°=135°．答：∠AEB的度數(shù)是135°．②∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化．理由如下：同①，得：∠AEB=180°﹣∠ABE﹣∠BAE=180°∠ABO∠BAO=180°（∠ABO+∠BAO）=180°90°=135°．答：∠AEB的大小不會(huì)發(fā)生變化，∠AEB的度數(shù)是135°．（1）∠ABO的度數(shù)為60°或45°．理由如下：如圖1．∵∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線所在的直線分別相交于E、F，∴∠OAE+∠OAF（∠BAO+∠GAO）=90°，即∠EAF=90°．∵AE、OE是角平分線，∴∠BAE=∠EAO，∠BOE=∠EOQ，∴∠ABO+∠BAO=∠BOQ=90°=1∠EOQ=1（∠E+∠EAO），∴∠ABO+1∠EAO=1∠E+1∠EAO，∴∠E=∠ABO．∵∠FAE=90°，∴∠F+∠E=90°，∴∠F=90°－∠E=90°－∠ABO．分四種情況討論：①當(dāng)∠FAE=3∠E時(shí)，∠E=90°÷3=30°，∠ABO=1∠E=60°；②當(dāng)∠FAE=3∠F時(shí)，∠F=90°÷3=30°，∴90°－∠ABO=30°，解得：∠ABO=110°＞90°，故舍去；③當(dāng)∠F=3∠E時(shí)，90°－∠ABO=3×∠ABO，解得：∠ABO=45°；④當(dāng)3∠F=∠E時(shí)，3×（90°－∠ABO）=∠ABO，解得：∠ABO=135°＞90°，故舍去．綜上所述：∠ABO的度數(shù)是60°或45°．故答案為：60°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)、角分線定義，解決本題的關(guān)鍵是分類討論．18、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）見解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因?yàn)閍∥b，所以∠PEB＝∠PCD，從而求解；方法二：過點(diǎn)P作PE∥AB；（2）方法一：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因?yàn)閍∥b，所以∠PED＝∠PAB，從而求解；方法二：過點(diǎn)P作PE∥AB；(3)過點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因?yàn)椤螦PC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.過點(diǎn)P作PE∥a，因?yàn)閍∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，從而求解；【詳解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：設(shè)AB、PC相交于點(diǎn)E，由外角性質(zhì)得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：設(shè)AP、CD相交于點(diǎn)E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又∵a∥b，∴∠PED＝∠PAB，∴∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）過點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，∵∠APC=∠APE+∠CPE∴∠APC＝∠PAB+∠PCD；；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°理由：過點(diǎn)P作PE∥a，∵a∥b，∴PE∥b，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°∴∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°即∠PAB+∠APC+∠PCD＝360°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，此類題目，過拐點(diǎn)作平行線是解題的關(guān)鍵．19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（5，3）；作出圖形如圖所示，見解析.【解析】

（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系，即可得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．（3）平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行，從而可得出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可也畫出圖形．【詳解】（1）結(jié)合圖形可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，1）；（2）由圖形可得∠ABC＝90°，則S△ABC＝AB×BC＝×2×＝2；（3）由點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo)可得：平移是按照：向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位進(jìn)行的，則A'坐標(biāo)為（6，6），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（5，3）；作出圖形如下所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識(shí)，解答本題需要我們能根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的平移前后的坐標(biāo)得出平移的規(guī)律，難度一般，注意規(guī)范作圖．20、【解析】

將方程②整體代入方程①中，達(dá)到消元的目的，解出a的值，再代入求b的值即可．【詳解】把②代入①，得2a＝－1＋(11－3a)，解得a＝2.把a(bǔ)＝2代入①，解得b＝.所以原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次