第3課時(shí)相同三角形判定定理23.4.1相同三角形判定第1頁假如有點(diǎn)E在邊AC上，點(diǎn)D在邊AB上,那么點(diǎn)E,D能夠在什么位置才能使△ADE∽△ABC相同呢？

假如一個(gè)三角形兩條邊與另一個(gè)三角形兩條邊對(duì)應(yīng)成百分比，而且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相同嗎？

E探究第2頁結(jié)論相同三角形判定定理2假如一個(gè)三角形兩條邊和另一個(gè)三角形兩條邊對(duì)應(yīng)成百分比，而且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相同.

ABCABACA'B'A'C'=假如∠A=∠A'，那么ΔABC∽ΔA'B'C'第3頁想一想：假如對(duì)應(yīng)相等角不是兩條對(duì)應(yīng)邊夾角，那么兩個(gè)三角形是否相同呢？ABCDEF動(dòng)腦筋第4頁例1

已知在Rt△ABC與Rt△中，∠C=∠C′=90°，AC=3cm，BC=2cm，

=4.2cm，=2.8cm.

求證：△∽△ABC.證實(shí)：∴△ABC∽△.舉例第5頁△ABC為銳角三角形，BD、CE為高.求證：△ADE∽△ABC.舉例例2證實(shí)：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ABD+∠A=90°，∠ACE+∠A=90°.∴∠ABD=∠ACE.又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE.

∴

∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC.

第6頁動(dòng)腦筋如圖，在△ABC與△DEF中，∠B=∠E=40°，AB=4.2cm，AC=3cm，DE=2.1cm，DF=1.5cm.△ABC與△DEF有兩邊對(duì)應(yīng)成百分比嗎？有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎？這兩個(gè)三角形相同嗎？

第7頁從上述例子你能得出什么結(jié)論？圖3-21有兩邊對(duì)應(yīng)成百分比.圖中∠B=∠E，而∠A≠∠D，故這兩個(gè)三角形不相同.在兩個(gè)三角形中，有兩邊對(duì)應(yīng)成百分比，如不是這兩邊夾角相等，則這兩個(gè)三角形不相同.有兩邊對(duì)應(yīng)成百分比.圖中∠B=∠E，而∠A≠∠D，故這兩個(gè)三角形不相同.在兩個(gè)三角形中，有兩邊對(duì)應(yīng)成百分比，如不是這兩邊夾角相等，則這兩個(gè)三角形不相同.第8頁1.

如圖，D是△ABC一邊BC上一點(diǎn)，連接AD,使△ABC∽△DBA條件是

（

）A.

AC:BC=AD:BDB.

AC:BC=AB:ADC.

AB2=CD·BCD.

AB2=BD·BCD練習(xí)第9頁2.已知在Rt△ABC與Rt△中，∠A

=∠A′=90°，AB=6cm，AC=4.8cm，=5cm，=3cm.

求證：△∽△ABC.證實(shí)：∴△ABC∽△.練習(xí)第10頁3.在正方形ABCD中，E為AD上中點(diǎn),F是AB四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF