北師大版2024-2025學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列第二單元“角”篇【十二大考點】(原卷版+解析)一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母填入題后的括號內(nèi)。1.下列四個圖形中，哪個圖形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL2.一個角的度數(shù)是45°，那么這個角是：A.銳角B.鈍角C.直角D.平角3.下列哪個圖形的角是銳角？A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.直角三角形4.一個三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，那么這個三角形是：A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形5.下列哪個圖形的角是直角？A.∠ABCB.∠DEFC.∠GHID.∠JKL二、填空題要求：將正確答案填入題后的括號內(nèi)。1.一個角的度數(shù)是90°，那么這個角是（）角。2.一個角的度數(shù)是180°，那么這個角是（）角。3.一個角的度數(shù)是135°，那么這個角是（）角。4.一個角的度數(shù)是30°，那么這個角是（）角。5.一個角的度數(shù)是45°，那么這個角是（）角。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在題后的括號內(nèi)寫“√”，錯誤的寫“×”。1.一個三角形的所有內(nèi)角都是銳角。（）2.一個四邊形的對角線互相平分。（）3.一個等腰三角形的兩個底角相等。（）4.一個直角三角形的兩個銳角相等。（）5.一個梯形的兩個底角相等。（）四、應用題要求：根據(jù)題目要求，完成下列計算或作圖。6.小明畫了一個三角形，其中兩個角的度數(shù)分別是30°和45°，請計算出第三個角的度數(shù)，并判斷這個三角形是什么類型的三角形。7.在一個等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數(shù)是50°，請計算出角ABC和角ACB的度數(shù)。8.小紅在紙上畫了一個直角三角形，其中直角頂點為D，角A和角B的度數(shù)分別是30°和60°，請畫出這個三角形，并標注出各個角的度數(shù)。五、簡答題要求：簡述下列概念的定義。9.什么是角？10.什么是銳角、直角、鈍角、平角？11.什么是等腰三角形？等腰三角形的性質(zhì)有哪些？12.什么是直角三角形？直角三角形的性質(zhì)有哪些？六、分析題要求：分析下列問題，并給出解答。13.為什么直角三角形的兩個銳角的度數(shù)之和為90°？14.為什么等腰三角形的兩個底角相等？15.如何判斷一個三角形是否是直角三角形？16.如何判斷一個三角形是否是等腰三角形？17.如何判斷一個角是銳角、直角還是鈍角？本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：直角是90°的角，根據(jù)選項中的角度，∠JKL是直角。2.A解析：銳角是小于90°的角，45°小于90°，所以是銳角。3.C解析：銳角是小于90°的角，等腰三角形的兩個底角相等，因此是銳角。4.A解析：銳角三角形的所有內(nèi)角都是銳角，60°小于90°，所以是銳角三角形。5.A解析：直角是90°的角，根據(jù)選項中的角度，∠ABC是直角。二、填空題1.直角解析：90°的角被稱為直角。2.平角解析：180°的角被稱為平角。3.鈍角解析：135°大于90°小于180°，所以是鈍角。4.銳角解析：30°小于90°，所以是銳角。5.銳角解析：45°小于90°，所以是銳角。三、判斷題1.×解析：三角形的一個內(nèi)角是60°，另外兩個內(nèi)角必須加起來是120°，因此不能全部是銳角。2.×解析：四邊形的對角線不一定互相平分，只有平行四邊形的對角線才互相平分。3.√解析：等腰三角形的定義就是有兩個邊相等的三角形，所以兩個底角也相等。4.×解析：直角三角形的兩個銳角相加是90°，但不一定相等。5.×解析：梯形的兩個底角不一定相等，除非是等腰梯形。四、應用題6.第三個角的度數(shù)是105°，這個三角形是鈍角三角形。解析：三角形內(nèi)角和為180°，30°+45°=75°，所以第三個角是180°-75°=105°。因為105°大于90°，所以是鈍角三角形。7.角ABC和角ACB的度數(shù)都是65°。解析：等腰三角形中，兩個底角相等，所以角ABC和角ACB都是65°。8.解答略。解析：畫出直角三角形，標注角A為30°，角B為60°，頂點D為直角頂點。五、簡答題9.解答略。解析：角是由兩條有共同端點的射線組成的圖形。10.解答略。解析：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°，平角等于180°。11.解答略。解析：等腰三角形是有兩個邊相等的三角形，性質(zhì)包括兩個底角相等，兩邊相等。12.解答略。解析：直角三角形有一個角是90°，性質(zhì)包括勾股定理，兩個銳角相加等于90°。六、分析題13.解答略。解析：直角三角形的兩個銳角相加必須等于90°，因為三角形內(nèi)角和為180°，而直角已經(jīng)占用了90°。14.解答略。解析：等腰三角形的兩個底角相等，因為底邊上的高將頂角平分。15.解答略。解析：如果三角