2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬試題：雞兔同籠與盈虧問題深度解析卷一、雞兔同籠問題要求：根據(jù)雞兔同籠問題，解答以下各題。1.在一個(gè)雞兔同籠的問題中，已知雞和兔的總數(shù)為36只，它們的總腳數(shù)為100只。求雞和兔各有多少只？A.雞有24只，兔有12只B.雞有20只，兔有16只C.雞有25只，兔有11只D.雞有22只，兔有14只2.有一個(gè)雞兔同籠問題，已知雞和兔的總數(shù)為45只，它們的總腳數(shù)為156只。如果再買進(jìn)3只雞，那么雞和兔的總腳數(shù)將減少多少只？A.12只B.18只C.24只D.30只二、盈虧問題要求：根據(jù)盈虧問題，解答以下各題。3.小明和小紅一共有60元，他們買了一些蘋果，蘋果的單價(jià)為2元。小明用去40元，小紅用去20元。那么他們一共買了多少個(gè)蘋果？A.20個(gè)B.30個(gè)C.40個(gè)D.50個(gè)4.有一批蘋果，蘋果的單價(jià)為5元。小明買了一些蘋果，用去100元，小紅買了一些蘋果，用去150元。如果他們再一起買，一共需要多少錢？A.200元B.250元C.300元D.350元三、綜合應(yīng)用題要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，解答以下綜合應(yīng)用題。5.一個(gè)農(nóng)場有雞和兔共80只，它們的總腳數(shù)為240只。現(xiàn)在農(nóng)場要賣掉一些雞，使得雞和兔的總腳數(shù)變?yōu)?80只。請(qǐng)問賣掉了多少只雞？A.10只B.20只C.30只D.40只6.某商店有蘋果和橘子共120個(gè)，蘋果的單價(jià)為3元，橘子的單價(jià)為2元。小明買了一些蘋果，用去30元，小紅買了一些橘子，用去20元。那么他們一共買了多少個(gè)水果？A.40個(gè)B.50個(gè)C.60個(gè)D.70個(gè)四、雞兔同籠問題（進(jìn)階）要求：根據(jù)雞兔同籠問題，結(jié)合比例關(guān)系解答以下各題。7.一個(gè)籠子里有雞和兔共40只，雞的腳數(shù)占總腳數(shù)的70%，求兔的腳數(shù)占總腳數(shù)的百分比。A.30%B.40%C.50%D.60%8.如果雞兔同籠問題中的雞和兔的腳數(shù)比例是3:2，而總腳數(shù)為180只，求籠子里雞和兔各有多少只？A.雞有30只，兔有10只B.雞有40只，兔有20只C.雞有50只，兔有30只D.雞有60只，兔有40只五、盈虧問題（組合）要求：根據(jù)盈虧問題的組合應(yīng)用解答以下各題。9.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生參加籃球比賽，已知參加比賽的學(xué)生中，男生比女生多10人。如果男生再增加5人，女生再增加2人，那么男女生的數(shù)量將相等。求原來男生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人10.一家商店在促銷活動(dòng)中，將蘋果和橘子的價(jià)格分別降低了10%和5%。如果原來蘋果和橘子的總價(jià)格為100元，降價(jià)后的總價(jià)格是多少？A.85元B.90元C.95元D.100元六、綜合應(yīng)用題（方程組）要求：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，列方程組解答以下綜合應(yīng)用題。11.一輛火車從甲地開往乙地，如果速度增加5公里/小時(shí)，那么到達(dá)乙地的時(shí)間將減少2小時(shí)。已知甲乙兩地相距300公里，求火車的原速度。A.30公里/小時(shí)B.35公里/小時(shí)C.40公里/小時(shí)D.45公里/小時(shí)12.某商店購進(jìn)了一批商品，包括衣服和鞋子。如果衣服比鞋子多買30件，那么總共花費(fèi)的金額為6000元；如果鞋子比衣服多買20件，那么總共花費(fèi)的金額為5200元。求原來衣服和鞋子各購進(jìn)了多少件？A.衣服50件，鞋子20件B.衣服40件，鞋子30件C.衣服30件，鞋子40件D.衣服20件，鞋子50件本次試卷答案如下：一、雞兔同籠問題1.A.雞有24只，兔有12只解析思路：設(shè)雞有x只，兔有y只。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=36（雞兔總數(shù)）2x+4y=100（雞兔腳數(shù)）解這個(gè)方程組，得到x=24，y=12。2.C.24只解析思路：設(shè)原來雞有x只，兔有y只。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=45（雞兔總數(shù)）2x+4y=156（雞兔腳數(shù)）解這個(gè)方程組，得到x=24，y=21。再買進(jìn)3只雞后，雞的總數(shù)為24+3=27只，腳數(shù)減少了3*2=6只。二、盈虧問題3.B.30個(gè)解析思路：設(shè)小明買了a個(gè)蘋果，小紅買了b個(gè)蘋果。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：2a+2b=60（小明和小紅共用去的錢）a+b=30（蘋果的總數(shù)）解這個(gè)方程組，得到a=20，b=10。4.C.300元解析思路：小明和小紅再一起買蘋果，總共需要的錢是100+150=250元，加上之前用去的100元，總共需要300元。三、綜合應(yīng)用題5.B.20只解析思路：設(shè)原來雞有x只，兔有y只。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=80（雞兔總數(shù)）2x+4y=240（雞兔腳數(shù)）解這個(gè)方程組，得到x=40，y=40。要使腳數(shù)變?yōu)?80只，需要賣掉x-20=20只雞。6.C.60個(gè)解析思路：設(shè)小明買了a個(gè)蘋果，小紅買了b個(gè)橘子。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：3a+2b=30（小明和小紅共用去的錢）a+b=60（水果的總數(shù)）解這個(gè)方程組，得到a=20，b=40。四、雞兔同籠問題（進(jìn)階）7.A.30%解析思路：設(shè)雞有x只，兔有y只。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=40（雞兔總數(shù)）2x+4y=240（雞兔腳數(shù)）解這個(gè)方程組，得到x=30，y=10。兔的腳數(shù)占總腳數(shù)的百分比為(4*10)/240=30%。8.B.雞有40只，兔有20只解析思路：設(shè)雞有x只，兔有y只。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=45（雞兔總數(shù)）3x+2y=180（雞兔腳數(shù)）解這個(gè)方程組，得到x=40，y=20。五、盈虧問題（組合）9.B.20人解析思路：設(shè)原來男生有x人，女生有y人。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：x+y=45（男生和女生的總數(shù)）x-10=y+2（男生增加5人，女生增加2人后數(shù)量相等）解這個(gè)方程組，得到x=25，y=20。10.B.90元解析思路：設(shè)原來蘋果有a個(gè)，橘子有b個(gè)。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：3a+2b=100（蘋果和橘子的總價(jià)格）a+b=120（蘋果和橘子的總數(shù)）解這個(gè)方程組，得到a=40，b=80。降價(jià)后蘋果的價(jià)格為3*0.9=2.7元，橘子的價(jià)格為2*0.95=1.9元，總價(jià)格為2.7*40+1.9*80=90元。六、綜合應(yīng)用題（方程組）11.B.35公里/小時(shí)解析思路：設(shè)火車原速度為v公里/小時(shí)。根據(jù)題意，得到兩個(gè)方程：300/v-300/(v+5)=2（速度增加5公里/小時(shí)，時(shí)間減少2小時(shí)）解這個(gè)方程，得到v