中考數(shù)學(xué)菱形試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對邊相等2.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的邊長是（）A.10B.7C.5D.43.若菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則另一條對角線長為（）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm4.菱形的一個內(nèi)角為120°，較短的對角線長為4，則菱形的面積為（）A.8B.8√3C.16D.16√35.已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=10，BD=24，則菱形的高是（）A.120/13B.60/13C.13D.246.菱形的對角線長分別是6和8，則該菱形的面積為（）A.48B.24C.12D.207.一個菱形的邊長是方程\(x^2-7x+10=0\)的一個根，其中一條對角線長為6，則菱形的周長為（）A.8B.20C.8或20D.168.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是（）A.2個B.4個C.6個D.8個9.菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則另一條對角線長為（）A.8B.4C.10D.610.菱形ABCD中，∠A=60°，對角線BD長為7cm，則此菱形周長為（）A.14cmB.28cmC.56cmD.112cm二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于菱形的說法正確的是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.對角線相等D.是軸對稱圖形2.菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的有（）A.AB=BC=CD=DAB.AC⊥BDC.AO=CO，BO=DOD.∠ABC=∠ADC3.已知菱形的邊長為\(a\)，對角線長分別為\(m\)，\(n\)，則菱形面積的計算方法有（）A.\(S=\frac{1}{2}mn\)B.\(S=a^2\)C.\(S=底×高\)D.\(S=\frac{1}{2}(m+n)\)4.能判定四邊形ABCD是菱形的條件有（）A.AB=BC=CD=DAB.AC⊥BD且AC、BD互相平分C.AB=CD，AD=BC，AC⊥BDD.∠A=∠C，∠B=∠D，AC平分∠BAD5.菱形的對角線具有的性質(zhì)有（）A.互相垂直B.互相平分C.相等D.平分一組對角6.菱形的周長為20，一條對角線長為6，則以下說法正確的是（）A.另一條對角線長為8B.菱形面積為24C.菱形的高為4.8D.菱形的四個內(nèi)角分別為60°，120°，60°，120°7.下列說法錯誤的是（）A.菱形的對角線相等B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.菱形的對角線互相垂直且平分8.菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則下列結(jié)論正確的是（）A.邊長為5B.面積為24C.對角線交點到一邊的距離為2.4D.相鄰兩角互補9.已知菱形的一個內(nèi)角為60°，一條對角線長為6，則菱形的邊長可能為（）A.6B.3C.3√3D.6√310.菱形的對角線把菱形分成四個直角三角形，關(guān)于這四個直角三角形說法正確的是（）A.四個直角三角形全等B.四個直角三角形面積相等C.斜邊都為菱形的邊長D.直角邊分別為菱形對角線的一半三、判斷題（每題2分，共10題）1.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）2.菱形的四條邊都相等。（）3.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（）4.菱形的對角線相等。（）5.菱形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形。（）6.菱形的面積等于對角線乘積的一半。（）7.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。（）8.菱形的對角線平分一組對角。（）9.若菱形的兩條對角線長分別為\(a\)，\(b\)，則其面積為\(ab\)。（）10.四條邊相等的四邊形一定是菱形。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述菱形的判定方法。答：①四條邊相等的四邊形是菱形；②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。2.已知菱形的兩條對角線長分別為10和24，求菱形的周長和面積。答：菱形面積\(S=\frac{1}{2}×10×24=120\)。對角線一半分別為5和12，根據(jù)勾股定理可得邊長為13，周長為\(4×13=52\)。3.菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，求菱形的面積。答：因為∠A=60°，AB=AD=4，所以△ABD是等邊三角形，BD=4。AC=4√3，面積\(S=\frac{1}{2}×4×4√3=8√3\)。4.說明菱形對角線性質(zhì)的作用。答：利用對角線互相垂直平分，可通過勾股定理求邊長；根據(jù)對角線平分一組對角，能得出角的關(guān)系；對角線乘積的一半可用來計算菱形面積，便于解決相關(guān)幾何問題。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論如何用多種方法證明一個四邊形是菱形。答：可以從邊入手，證四條邊相等或一組鄰邊相等的平行四邊形；也可從對角線出發(fā)，證明對角線互相垂直的平行四邊形或互相垂直且平分的四邊形是菱形，結(jié)合具體條件靈活選用方法。2.菱形的對角線長度變化時，菱形的面積和形狀如何改變？答：面積\(S=\frac{1}{2}mn\)（\(m\)、\(n\)為對角線長），對角線乘積變化則面積變化。當(dāng)對角線長度比例變化，菱形形狀改變，對角線相等時接近正方形，差距大時形狀更“扁”。3.生活中哪些地方運用了菱形的性質(zhì)，舉例并說明。答：如伸縮門，利用菱形不穩(wěn)定性可靈活伸縮；一些裝飾圖案，利用菱形的對稱性和獨特形狀增加美觀度；風(fēng)箏框架部分做成菱形，利用其結(jié)構(gòu)特性保持平衡和穩(wěn)定性。4.討論菱形與平行四邊形、矩形在性質(zhì)上的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：菱形是特殊平行四邊形，具有平行四邊形所有性質(zhì)。區(qū)別：菱形四條邊相等、對角線垂直，平行四邊形不一定；矩形對角線相等、四個角為直角，菱形不一定，矩形和菱形在邊與角、對角線性質(zhì)上各有特點。答案一、單項選擇題1.C2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.B9.A10.