鄂高奧賽試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.2+3=（）A.4B.5C.6答案：B2.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.-1答案：A3.直角三角形一個銳角是30°，另一個銳角是（）A.60°B.90°C.45°答案：A4.18的因數(shù)有（）個A.4B.6C.8答案：B5.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr答案：A6.把0.5化成最簡分數(shù)是（）A.1/2B.5/10C.2/4答案：A7.下面哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.9B.11C.15答案：B8.3/5的分子加上6，要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)（）A.加上6B.乘3C.乘2答案：B9.一個正方體棱長是2厘米，它的表面積是（）平方厘米A.24B.16C.8答案：A10.比例尺1:1000表示圖上1厘米代表實際距離（）米A.10B.100C.1000答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下是偶數(shù)的有（）A.2B.3C.4D.5答案：AC2.下列圖形是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD3.以下屬于分數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用的有（）A.約分B.通分C.計算分數(shù)加減法D.比較分數(shù)大小答案：ABCD4.長方體有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高答案：ABC5.下面是3的倍數(shù)的數(shù)有（）A.12B.15C.18D.20答案：ABC6.常用的統(tǒng)計圖有（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.圓形統(tǒng)計圖答案：ABC7.計算圓柱體積需要知道（）A.底面半徑B.底面直徑C.高D.側(cè)面積答案：AC8.方程一定是（）A.等式B.不等式C.含有未知數(shù)D.不含未知數(shù)答案：AC9.銳角三角形的三個角都是（）A.銳角B.直角C.小于90°D.大于60°答案：AC10.能與2、3、4組成比例的數(shù)有（）A.1.5B.6C.8/3D.5答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.角的兩邊越長，角越大。（）答案：×3.圓的直徑是半徑的2倍。（）答案：√4.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）答案：√5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√6.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）答案：×（0除外）7.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×（等底等高時）8.負數(shù)都比0小。（）答案：√9.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這是個直角三角形。（）答案：√10.周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（）答案：√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義。答案：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。2.如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？答案：可以用列舉法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，找出它們共有的最大因數(shù)；也可用短除法，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，直到所得的商互質(zhì)，然后把所有的除數(shù)相乘，積就是最大公因數(shù)。3.圓柱的側(cè)面積公式是如何推導(dǎo)的？答案：把圓柱側(cè)面沿高剪開，展開后得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，因為長方形面積=長×寬，所以圓柱側(cè)面積=底面周長×高。4.什么是比例的基本性質(zhì)？答案：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如對于比例a:b=c:d，那么ad=bc。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方會用到比例尺？舉例說明并討論其作用。答案：地圖繪制會用到比例尺，如世界地圖等。作用是能將實際很大范圍的地域按比例縮小畫在圖紙上，方便人們查看地點位置、距離等信息；建筑圖紙也會用，可清晰呈現(xiàn)建筑實際尺寸和布局，方便施工人員施工。2.討論分數(shù)和小數(shù)在生活中的應(yīng)用及相互轉(zhuǎn)化的意義。答案：分數(shù)在分東西、烹飪配料比例等方面常用，小數(shù)在商品價格、測量長度等方面常用。相互轉(zhuǎn)化意義在于根據(jù)不同場景選擇更合適的形式，如計算時小數(shù)可能更簡便，描述部分與整體關(guān)系時分數(shù)更直觀。3.舉例說明平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的現(xiàn)象，并探討它們的特點。答案：平移現(xiàn)象如電梯上下移動，特點是圖形沿直線移動，大小、形狀、方向都不變；旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象如風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動，特點是圖形繞一個點或軸做圓周運動，大小、形狀不變，但方向改變