2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．2．規(guī)定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運算,現(xiàn)有如下的運算法則：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,則log1001000＝（）A． B． C．2 D．33．已知則的大小關系是（）A． B． C． D．4．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．5．圖中為王強同學的答卷，他的得分應是（）A．分 B．分 C．分 D．分6．點P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>07．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a-c＜b-c B．ac＞bc C．-（c≠0） D．a（c2+1）＞b（c2+1）8．在5，6，7，8這四個整數中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．89．若，則下列結論正確的是（）.A．a-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．10．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知兩個不等式的解集在數軸上如圖表示，那么這兩個不等式的非正整數解是_____．12．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于點G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，則∠DGB＝________.13．若，，則的值為______.14．如圖，把方格紙中的線段平移，使點平移后所得的點是點，點平移后所得的點是點，則線段平移經過的圖形的面積是__________．15．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．16．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法，其中“物不知數”的問題，在西方的數學史里將其稱為“中國的剩余定理”．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”設繩子長x尺，木條長y尺，則根據題意所列方程組是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b(a>b)滿足a2+b2=53，ab=1418．（8分）設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了__________名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應的圓心角為______度；（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有多少名？19．（8分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜3，求m的取值范圍．20．（8分）（1）計算：(2)解方程組：21．（8分）畫出圖中△ABC的三條高．(要標明字母，不寫畫法)22．（10分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據每月每名黨員職工的黨費情況給制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）求50名黨職工每月覺費的平均數；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數與中位數；（3）根據這50名黨員職工每月黨費的平均數，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費多少元？23．（10分）某商場銷售A,B兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場計劃購進A,B兩種品牌的教學設備各多少套?(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少A種設備的購進數量,增加B種設備的購進數量,已知B種設備增加的數量是A種設備減少的數量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元,問A種設備購進數量至多減少多少套?24．（12分）某校開設了豐富多彩的實踐類拓展課程,分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類課程(要求人人參與,每人只能選擇一門課程).為了解學生喜愛的拓展課類別,學校做了一次抽樣調查.根據收集到的數據,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據圖中提供的信息,完成下列問題：(1)此次共調查了多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)求文學類課程在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；(4)若該校有1500名學生,請估計喜歡體育類拓展課的學生人數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當涂黑②④⑤時，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形，

則構成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關鍵．2、A【解析】

根據規(guī)定法，.【詳解】根據法則，故選A【點睛】本題考核知識點：新運算法則.解題關鍵點：理解并模仿法則.3、A【解析】

先把a，b，c化成以3為底數的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數冪的大小比較方法是解題的關鍵.4、C【解析】

據題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．5、A【解析】

利用整數指數冪的運算法則進行逐一判斷．【詳解】①②③④⑤∴王強回答正確的有⑤，得分為分.故選【點睛】此題主要考查整式乘法的運算法則，熟記并靈活運用整式乘法的運算公式是解題的關鍵．6、A【解析】

根據點P在第四象限，可得，求解不等式即可.【詳解】解：點P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此選A.【點睛】本題主要考查直角坐標系中，每個象限的橫坐標和縱坐標的正負.7、D【解析】

根據不等式的性質對各選項分析判斷即可得解，在分析的過程中要注意不等式的方向應該不應該進行改變.根據不等式的性質1，給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數，不等號的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時加上或者減去任意一個數不等號的方向改變的就錯誤；不等式的性質2和3，主要是乘以（除以）正數還是負數，所以給不等式的兩邊同時乘以（除以）數（或式）時不等能判斷這個數（或式）是正數還是負數的都是錯誤.【詳解】解：A、根據不等式的基本性質1，A選項結論錯誤，不符合題意；B、因為c可正可負可為0，所以無法判斷ac和bc的大小關系，B選項結論錯誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式沒有這個性質，所以C選項錯誤；D、因為c2+1＞0，所以根據不等式的基本性質2，D選項結論正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．8、B【解析】

直接利用各數的平方進而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個整數中，大小最接近的是1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確將各數平方是解題關鍵．9、B【解析】

根據不等式的性質逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．10、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1、1.【解析】

根據不等式組解集在數軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即﹣1及其右邊的部分．從而得出其非正整數解．【詳解】解：由數軸知這兩個不等式解集的公共部分為x≥﹣1，∴這兩個不等式的非正整數解是﹣1、1，故答案為：﹣1、1．【點睛】本題考查了不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12、70【解析】

因為兩三角形全等,對應邊相等,對應角相等,根據全等三角形的性質進行求解即可求出.【詳解】因為△ABC≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF和△DGF中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案為:70°．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質和三角形內角和和外角性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的性質和三角形的內角和和外角性質.13、-1；【解析】

將兩方程相加可得4a-4b=2032，再兩邊都除以4得出a-b的值，繼而由相反數定義或等式的性質即可得出答案．【詳解】由題意知，①+②，得：4a-4b=2032，則a-b=1，∴b-a=-1，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握等式的基本性質的靈活運用及兩方程未知數系數與待求代數式間的特點．14、1【解析】

如圖（見解析），結合方格的特點，利用拆分法求面積即可得．【詳解】如圖，由方格的特點和平移的性質得：，均為直角三角形，四邊形是矩形則圖形的面積為故答案為：1．【點睛】本題考查了平移的性質等知識點，掌握理解平移的性質是解題關鍵．15、1．【解析】

由翻折的性質可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【詳解】由翻折的性質可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折的性質，由翻折的性質將三角形的周長轉為AB與BC的和是解題解題的關鍵．16、．【解析】

本題的等量關系是：繩長﹣木長＝4.5；木長﹣×繩長＝1，據此列方程組即可．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，

依題意有：．

故答案是：．【點睛】此題考查實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）①9，②1【解析】

（1）直接把兩個正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a，b都為正數且a＞b，利用（2）的結論進行探究得出答案即可．【詳解】（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b（2）a2（3）∵a,b（a＞b）滿足a2+b∴①(a+b)2∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4-∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5∴a4-【點睛】考點是完全平方公式的幾何背景．18、（1）50；（2）24,72；（3）估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【解析】

（1）由圖可知B級的人數為24人，所占的百分比為，B級的人數B級所占百分比=一共抽取的學生人數；（2）根據A級所占百分比=A級人數抽查的學生總數，代數求解即可，C級人數等于抽查的學生總數減去A,B,D級的人數，同樣，計算出C級所占百分比，再乘以即為它所對的圓心角度數；（3）先求出D級所占百分比，再用共有的學生總數乘以百分比即可.【詳解】解：（1）（名）故答案為：50（2），C級人數，故答案為：24；72（3）（名）答：估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體、條形與扇形統(tǒng)計圖的綜合，條形統(tǒng)計圖表示的是每組的具體數據，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，理解條形與扇形統(tǒng)計圖各自的特征,靈活應用兩個圖中的數據是解題的關鍵.19、m＜【解析】

將x，y用m表示出來求解即可.【詳解】解：，①﹣②得2x+2y=4m﹣4，∴x+y=2m﹣2，∵x+y＜3，∴2m﹣2＜3，∴m＜．【點睛】這一類題均可將m當作已知數求解，再求其范圍.20、（1）1+；（2）【解析】分析:（1）根據實數的混合運算順序和法則計算可得；（2）方程組利用代入消元法求出解即可.詳解:（1）原式=-1+4-（2-）=1-2+=1+（2），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=1．故方程組的解為；點睛:此題考查了實數的運算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、畫圖見解析.【解析】試題分析：按照“過一點作已知直線的垂線”進行作圖即可，需注意AB，BC邊上的高在三角形的外部試題解析：如圖．22、（1）48元;（2）眾數為40元,中位數為45元;（3）168000元.【解析】

（1）根據加權平均數的定義列式計算可得；（2）根據眾數和中位數的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）（元）答：50名黨員職工每月黨費的平均數為48元.（2）這50名黨員職工每月黨費的眾數為40元.這50名黨員職工每月黨費的中位數為45元（有無單位不做要求）（3）（元）答：估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費168000元.【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握加權平均數、眾數和中位數的定義及樣本估計總體思想的運用．23、(1