2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果多項(xiàng)式可以因式分解為，那么的值是A．4 B．－4 C．8 D．－82．已知關(guān)于x的方程5x+3k＝24與方程5x+3＝0的解相同，則k的值是（）A．7 B．﹣8 C．﹣10 D．93．如圖中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．4．現(xiàn)有、、、長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．26．小明步行到距家2km的圖書(shū)館借書(shū)，然后騎共享單車(chē)返家，騎車(chē)的平均速度比步行的平均速度每小時(shí)快8km，若設(shè)步行的平均速度為xkm/h，返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，則下面列出的方程中正確的是()A． B．C． D．7．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm9．若不等式組3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，則a-b的值為（A．-1 B．2 C．3 D．410．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE垂直平分AB，∠C=90°，∠BAC=15°若BC=6cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A．15cm B．12cm C．10cm D．8cm11．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬幣正面都朝上B．太陽(yáng)從西邊升起C．一個(gè)星期有7天D．某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分12．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是______．14．如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G.若∠B＝24°，∠CAB＝54°，∠DAC＝16°，則∠DGB＝________.15．計(jì)算：__________.16．若(x﹣1)2=4，則x=_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn)到邊的距離等于__________，的面積等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元．(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．20．（8分）作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）畫(huà)出的邊上的高CH；（2）將平移到（點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，其中是非負(fù)整數(shù)，求的值.22．（10分）畫(huà)圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）畫(huà)出AB邊上的中線CD（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE（4）點(diǎn)為方格紙上的格點(diǎn)(異于點(diǎn))，若，則圖中的格點(diǎn)共有個(gè)．23．（12分）（1）解方程組：；（2）求不等式的最大整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

把根據(jù)完全平方公式乘開(kāi),然后與比較即可得出答案.【詳解】∵=x2-8x+16,∴=x2-8x+16,∴-k=-8,∴k=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．【詳解】解第一個(gè)方程得x＝，第二個(gè)方程得x＝-，∴，解得k＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，正確理解方程解的含義．3、D【解析】

同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，依此即可求解．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、∠1與∠2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個(gè)數(shù)是1故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：把兩個(gè)方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.6、C【解析】

設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車(chē)的平均速度為（x+8）km/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合返回時(shí)間比去時(shí)省了20min，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)步行的平均速度為xkm/h，則騎車(chē)的平均速度為(x+8)km/h，根據(jù)題意得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】由題意得a+1=2,2b=8-a,解得故選A8、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BE=DE，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

解關(guān)于x的不等式組求得x的范圍，由-1＜x＜2得出關(guān)于a、b的方程組，從而求得a、b的值，繼而得出a-b的值．【詳解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式組的解集為-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

則a-b=2，【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠A=15°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接BE，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=30°，∵∠C=90°，BC=6cm，∴BE=2BC=12cm，∴AE=BE=12cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，線段的垂直平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

不可能事件就是一定不會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A、投100次硬幣正面都朝上，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，本項(xiàng)正確；

C、一個(gè)星期有7天，是必然事件，本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某次考試全班原來(lái)最后一名同學(xué)考試成績(jī)?yōu)闈M分，是隨機(jī)事件，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不可能事件的定義.12、A【解析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類(lèi)項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【解析】

弄清命題的題設(shè)（條件）和結(jié)論即可寫(xiě)出.【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．故答案為：如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．【點(diǎn)睛】本題考查了將原命題寫(xiě)成“如果…那么…”即題設(shè)（條件）與結(jié)論的形式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出相應(yīng)的題設(shè)和結(jié)論.14、70【解析】

因?yàn)閮扇切稳?對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可求出.【詳解】因?yàn)椤鰽BC≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF和△DGF中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案為:70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和和外角性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和和外角性質(zhì).15、【解析】

根據(jù)整式的除法法即可求解.【詳解】故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.16、x＝3或-1【解析】根據(jù)題意，x-1=2或x-1=?2，解得x=3或x=?1.故答案為3或?1.17、36【解析】

根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得BC∥x軸，則到邊的距離等于A點(diǎn)與C點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，BC的長(zhǎng)度等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，∴BC∥x軸，又∵A（2，4），C(3,1)∴點(diǎn)到邊的距離=4-1=3，又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案為：3，6.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)有三種購(gòu)買(mǎi)方案,理由見(jiàn)解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē)，5輛面包車(chē)【解析】

設(shè)要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)x輛，則要購(gòu)買(mǎi)面包車(chē)（10-x）輛，題中要求“轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)x輛，那么購(gòu)買(mǎi)面包車(chē)(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因?yàn)閤≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)3輛轎車(chē)，7輛面包車(chē)；方案二：購(gòu)買(mǎi)4輛轎車(chē)，6輛面包車(chē)；方案三：購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē)，5輛面包車(chē)．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē)，5輛面包車(chē)．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購(gòu)買(mǎi)方案的日租金19、6a+5，1.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝4a1﹣4a+1﹣(9a1﹣4)+(5a1+10a)＝4a1﹣4a+1﹣9a1+4+5a1+10a＝6a+5，當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝﹣3+5＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)先算出每個(gè)點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(3)根據(jù)三角形全等的定義和判斷，由DM=CH=2，即可找到N點(diǎn)的坐標(biāo)使得與全等；【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則CP就是△ABC的AB邊上的高；

（2）點(diǎn)A（-4，1）平移到點(diǎn)D（1，0），平移前后橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，

因此：點(diǎn)B、C平移前后坐標(biāo)也作相應(yīng)變化，

即：點(diǎn)B（-1，1）平移到點(diǎn)E（4，0），

點(diǎn)C（-5，3）平移到點(diǎn)F（0，2），

平移后的△DEF如上圖所示；(3)當(dāng)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等時(shí)，此時(shí)DM的長(zhǎng)度為2，剛好與CH的長(zhǎng)度相等，又BH的長(zhǎng)度等于4，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等），如下圖，可以找到4點(diǎn)N，故N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有平移變換、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、或．【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】①+②，得．∴．