2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°2．如圖所示，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形，小明將圖a中的陰影部分拼成了一個(gè)如圖b所示的矩形，這一過(guò)程可以驗(yàn)證A． B．C． D．3．若關(guān)于x的不等式組1+x>a2x-4≤0有解，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)<3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥34．如圖，由AD∥BC可以得到的結(jié)論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠45．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．86．在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么8．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說(shuō)明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°9．如圖所示，一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）.①甲乙兩地相距；②段表示慢車(chē)先加速后減速最后到達(dá)甲地；③快車(chē)的速度為；④慢車(chē)的速度為；⑤快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)到達(dá)甲地。A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．北京世園會(huì)于2019年4月28日開(kāi)幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣611．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷(xiāo)售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷(xiāo)方式的是（）A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%12．如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m(克)的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當(dāng)∠2=80°，則∠1=_______.14．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．15．若x+y2=x-y16．如圖，已知，直線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)_________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)E在直線(xiàn)DF上，點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).20．（8分）如圖，已知點(diǎn)B在AC上，BEBD，BECF，∠EDB=∠C．那么∠DEB與∠EBC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售，而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷(xiāo)售，銷(xiāo)售完這批燈泡后可以獲利3200元．（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷(xiāo)，很快將兩種燈泡銷(xiāo)售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在不打折的情況下銷(xiāo)售完，若銷(xiāo)售完這批燈泡的獲利不超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28％，則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）603022．（10分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類(lèi)（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類(lèi)名稱(chēng)人數(shù)乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________；（3）試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，求出四邊形ABDC的面積；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，已知一個(gè)底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問(wèn)題就變得比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．2、D【解析】

利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【詳解】由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法的平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．3、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】1+x>a①2x-4≤0②由①得，x>a?1；由②得，x?2，∵此不等式組有解，∴a?1<2，解得a<3.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）得出即可．【詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A.B.D都錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).5、C【解析】

首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出＜＜是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個(gè)方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個(gè)數(shù)是310÷10=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．7、D【解析】

依據(jù)平行線(xiàn)的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．8、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線(xiàn)相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角等于90°，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說(shuō)明哪一個(gè)角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，對(duì)頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

從圖像讀取信息解答即可.【詳解】①由圖像可知甲乙兩地相距，故①錯(cuò)誤；②段表示兩車(chē)相遇后距離逐漸變大，CD段表示快車(chē)到達(dá)乙地，慢車(chē)去甲地的過(guò)程，故②錯(cuò)誤；④慢車(chē)的速度為200÷5=，故④錯(cuò)誤；③快車(chē)的速度為200÷2-40=，正確；⑤min,∴快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)到達(dá)甲地,正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11、D【解析】

根據(jù)題意找到不等關(guān)系再代入對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即可.【詳解】設(shè)該商品打x折銷(xiāo)售，根據(jù)題意可得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列不等式，解題的關(guān)鍵是找到題目中的不等關(guān)系，再代入數(shù)據(jù)即可.12、C【解析】分析：根據(jù)天平知2＜A＜1，然后觀察數(shù)軸即可．詳解：根據(jù)題意，知2＜A＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，注意解集中不包含的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)要用空心表示．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補(bǔ)，∠2+∠4=∠3，進(jìn)而求出∠4的值，再進(jìn)一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠2與∠3的互補(bǔ)關(guān)系．14、三.【解析】

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而確定Q點(diǎn)的所在的象限。.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定方法，熟練記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.15、4x【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).16、【解析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．17、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進(jìn)行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時(shí)，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時(shí)，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠A＝∠F,理由詳見(jiàn)解析【解析】

利用已知條件及對(duì)頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.19、（1）12，0.08；圖見(jiàn)解析；（2）68%；（3）120戶(hù).【解析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶(hù)數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶(hù)數(shù)，然后利用總戶(hù)數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率加起來(lái)，就可得到用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進(jìn)而求出月均用水量超過(guò)20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶(hù))，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶(hù))，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補(bǔ)全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過(guò)20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶(hù)).【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、相等，見(jiàn)解析【解析】

先證明

BD∥CF，得出∠ABD=∠C，從而得出∠ABD=∠EDB，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出DE∥AC，最后由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DEB=∠EBC．【詳解】解：相等理由如下：因?yàn)锽EBD，BECF所以BD//CF所以∠ABD=∠C又因?yàn)椤螮DB=∠C所以∠ABD=∠EDB所以DE//AC所以∠DEB=∠EBC【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)．21、(1)LED燈泡為200個(gè)，普通白熾燈泡為100個(gè)(2)59【解析】試題分析：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，普通白熾燈炮為個(gè)，根據(jù)兩種燈泡共300個(gè)，獲利共3200元列方程組進(jìn)行求解即可得；（2）設(shè)要購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈（120-a）個(gè)，根據(jù)獲得不超過(guò)總進(jìn)價(jià)的28%，列不等式進(jìn)行求解即可得.試題解析：（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，普通白熾燈炮為個(gè).，解得：，答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡為200個(gè)，普通白熾燈泡為100個(gè)；（2）設(shè)要購(gòu)進(jìn)LED燈泡個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈（120-a）個(gè)，60-45=15（元），30-25=5（元），100+120-=22