2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人2．下列說(shuō)法中：①三角形中至少有2個(gè)角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)；④兩個(gè)等邊三角形全等；⑤三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43．下列無(wú)理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．4．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°，若設(shè)∠1=x°、∠2=y°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．5．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”位于點(diǎn)(－1，－2)，“馬”位于點(diǎn)(2，－2)，則“炮”位于點(diǎn)()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)8．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B．某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心C．打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球10．計(jì)算，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上方，y軸左邊，且到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話(huà)，理解正確的是（）A．某市明天將有75%的時(shí)間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加4cm成為一個(gè)正方形，并且得到的正方形與原長(zhǎng)方形面積相等，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)__________-cm．14．如圖，已知點(diǎn)P是射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)(P不與B重合)，∠AOB＝30°，∠ABM＝60°，當(dāng)∠OAP＝_____時(shí)，以A、O、B中的任意兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．15．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為_(kāi)_______．16．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________.17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,m）、（3，m+2），若線(xiàn)段AB與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線(xiàn)段AB與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求△AOB的面積；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（5分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天后兩隊(duì)合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，求完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元．20．（8分）閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形由(x+p)(x+q)=x+(P+q)x+pq得x+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,例如:將式子x+3+2分解因式．分析:這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2,一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2所以x+3x+2=x+(1+2)x+1×2,x+3x+2=(x+1)(x+2)請(qǐng)仿照上面的方法,解答下列問(wèn)題(1)分解因式:x+6x-27(2)若x+px+8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是____(3)利用因式分解法解方程:x-4x-12=021．（10分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說(shuō)明：EF⊥AC．22．（10分）如圖，已知、分別是的高和中線(xiàn)，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長(zhǎng)度；（3）與的周長(zhǎng)的差．23．（12分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.2、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個(gè)角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯(cuò)誤；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，所以③正確；邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，所以④錯(cuò)誤；三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點(diǎn)：命題與定理．3、B【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小方法得出最接近3的無(wú)理數(shù)．【詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出接近3的無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵；4、A【解析】分析：分別根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大40°和∠1與∠2互余各列一個(gè)方程，組成方程組求解即可.詳解：由題意得，.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的幾何應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】∵，∴x≤2.在數(shù)軸上表示為：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).7、B【解析】

先根據(jù)“帥”的位置確定原點(diǎn)的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，從而可以確定“炮”的位置．【詳解】解：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系：由圖得“炮”的坐標(biāo)為：（0，0）．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面坐標(biāo)系的建立，在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置，本題難度較小．8、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書(shū)寫(xiě)、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．9、D【解析】根據(jù)事件的分類(lèi)的定義及分類(lèi)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確．故選D．10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：故選：D.【點(diǎn)睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

先判斷出點(diǎn)P在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上方，y軸上的左邊，∴點(diǎn)P在第二象限，∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：“某市明天下雨的概率是75%”是隨機(jī)事件，說(shuō)明某市明天下雨的可能性較大，故選D.考點(diǎn)：隨機(jī)事件.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．14、75°或120°或90°【解析】

先根據(jù)題意畫(huà)出符合的情況，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】分為以下5種情況：①OA=OP，∵∠AOB=30°，OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=×（180°-30°）=75°；②OA=AP，∵∠AOB=30°，OA=AP，∴∠APO=∠AOB=30°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-30°=120°；③AB=AP，∵∠ABM=60°，AB=AP，∴∠APO=∠ABM=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；④AB=BP，∵∠ABM=60°，AB=BP，∴∠BAP=∠APO=×（180°-60°）=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；⑤AP=BP，∵∠ABM=60°，AP=BP，∴∠ABO=∠PAB=60°，∴∠APO=180°-60°-60°=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；所以當(dāng)∠OAP=75°或120°或90°時(shí)，以A、O、B中的任意兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，

故答案為75°或120°或90°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，能畫(huà)出符合的所有圖形是解此題的關(guān)鍵．15、±【解析】

將x分母有理化得到結(jié)果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當(dāng)x+y=±2時(shí)，原式==±，故答案為±.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、a≥3【解析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無(wú)解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．17、﹣2≤m≤1【解析】

由點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出線(xiàn)段AB∥y軸，當(dāng)直線(xiàn)y＝1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，得出m＝1；當(dāng)直線(xiàn)y＝1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，得出m＝﹣2；即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，m）、（3，m+2），∴線(xiàn)段AB∥y軸，當(dāng)直線(xiàn)y＝1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，則m＝1，當(dāng)直線(xiàn)y＝1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，m+2＝1，則m＝﹣2；∴直線(xiàn)y＝1與線(xiàn)段AB有交點(diǎn)，則m的取值范圍為﹣2≤m≤1；故答案為﹣2≤m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線(xiàn)相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直線(xiàn)AB與x軸交點(diǎn)為（，0）；【解析】

（1）過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，則有=OB×3+，即可求OC；（3）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【詳解】解：（1）過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)B作BF⊥x軸于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，F(xiàn)O=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式y(tǒng)=kx+b，將A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直線(xiàn)AB與x軸交點(diǎn)為（，0）；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；靈活運(yùn)用三角形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲、乙合作20天才能把該工程完成；（2）完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)以及每個(gè)隊(duì)每天的施工費(fèi)用，每天的施工費(fèi)用×施工天數(shù)即可求得.【詳解】設(shè)甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；甲隊(duì)的費(fèi)用為元，乙隊(duì)的費(fèi)用為元，元．答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共120000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解析】

(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求滿(mǎn)足題意p的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【詳解】(1)x+6x-27=(x+9)(x-3)故答案為:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2則p的可能值為-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整數(shù)p的所有可能值是±9,±6故答案為:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則21、見(jiàn)解析【解