《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄「篇一」《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄課前與同學(xué)談話省略師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”。生齊：圓的認(rèn)識師：從哪里看到的？只給我看。生指屏幕師：屏幕上有，還有呢？師：說，哪有？師：沒錯，圓片，還有嗎？生：圓規(guī)師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？生齊：想師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？生：是師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？生齊：有師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？師從信封里摸出一個長方形生：長方形師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。師從信封里摸出一個正方形生：正方形師：還有一個圖形師從信封里摸出一個三角形生：三角形師：猜猜還有嗎？師從信封里摸出一個平行四邊形生：平行四邊形師從信封里摸出一個梯形生：梯形師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形。師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？生齊：沒有師：為什么？生：因為圓是由曲線圍成。師：而其他圖形呢？生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎？師：再仔細(xì)看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？生：角師：圓有角嗎？生：沒有?！秷A的認(rèn)識》教學(xué)實錄「篇二」一、源于生活，初步感知。師：生活中圓形物體很多，你能說一說生活中你見到的哪些物體是圓的嗎？生1:車輪胎生2：圓形飯桌生3：鬧鐘的表面學(xué)生匯報后教師出示多媒體展示一住家圖，學(xué)生直觀感知生活中圓形物體。（將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生懂得生活處處有數(shù)學(xué)。）師：圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同呢？生1：以前學(xué)過的圖形是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的。生2：以前學(xué)過的圖形有角；圓沒有角。師：你們想更進一步了解圓嗎？今天，我們就來共同探究認(rèn)識圓。板書課題《圓的認(rèn)識》。二、觀察思考，自主探究圓的基本特征。1、同學(xué)們，你們一定玩過套圈游戲吧？瞧，大屏幕中的同學(xué)正站成一排在干什么？這樣玩公平嗎？學(xué)生1：玩游戲。學(xué)生2：不公平，因為小旗到每個同學(xué)的距離都不相等。2、出示第二幅游戲圖，這樣玩呢？學(xué)生1：不公平。生2：因為正方形四邊的所有點到小旗的距離不一定相等，所以這樣也不公平。3、如果讓你來設(shè)計的話，怎樣玩才公平呢？為什么？學(xué)生1：站成圓圈，每個同學(xué)到小旗的距離都相等根據(jù)學(xué)生回答課件展示學(xué)生所想的方案。三、畫一畫師：看來圓確實與其它平面圖形有不同之處，如果你想得到一個圓，你準(zhǔn)備怎樣做，同學(xué)們互相說一說？生1：我用一根繩子、一個釘就可以畫出一個圓。（生邊說邊演示）生2：我可以拿一個圓形的物體，用筆繞它劃一圈就得到一個圓。生3：我可以用圓規(guī)畫一個圓。。師：請你用圓規(guī)來畫一個圓。生3操作，其他學(xué)生仔細(xì)觀看。師：你們注意到畫圓是他先做什么了嗎？生1：他先將圓規(guī)的一腳固定，然后又用另一只裝有筆的腳繞固定腳轉(zhuǎn)了一圈。生2：我看到他將兩腳叉開后才畫的。師：你們觀察得很仔細(xì)！說的都很對。不管用哪種方法畫圓，我們都要注意一是中間固定的點不能移動；二是固定的線段長度不能變化，也就是圓規(guī)兩腳間的距離不能變。(教師邊演示邊強調(diào))師：現(xiàn)在大家可以練習(xí)一下用圓規(guī)畫圓。學(xué)生各自練習(xí)并交流。（在反復(fù)畫圓中領(lǐng)會畫圓的基本方法。）四、認(rèn)一認(rèn)。(學(xué)習(xí)圓各部分的名稱：)師：現(xiàn)在我們已掌握了圓的畫法，那么畫圓時，固定的一點叫什么？圓規(guī)兩腳之間的距離又叫什么？也就是圓各部分的名稱有哪些？請同學(xué)們自學(xué)課本第3頁最上面的《認(rèn)一認(rèn)》。學(xué)生自學(xué)，組內(nèi)交流師：畫圓固定的一點叫什么大學(xué)網(wǎng)？生：畫圓時固定的一點叫做圓的圓心。師：對，圓心用字母O表示。（課件顯示圓）師：線段OA的兩個端點在哪里？生：半徑OA的一個端點在圓心，另一端點在圓上。師：對，像這樣的線段就叫圓的半徑。半徑用字母r表示。師：直徑BC的兩個端點又在哪里？生1：線段BC的兩個端點都在圓上。生2：我不僅發(fā)現(xiàn)線段BC的兩個端點都在圓上，還發(fā)現(xiàn)線段BC還通過了圓心。師：說的很對！像這樣的通過圓心，兩端都在圓上的線段就叫圓的直徑。直徑用字母d表示。師適時在黑板上畫圖舉出反例學(xué)生判斷，進一步鞏固認(rèn)識直徑半徑。五、畫一畫，想一想。1、探究同一個圓中，直徑、半徑的特征及關(guān)系師：同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑呢？大家能想辦法研究一下嗎？我相信你們一定行！學(xué)生兩人動手操作合作探究后交流：生：我通過折一折發(fā)現(xiàn)同一個圓中有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。師：是的。那么，所有半徑都相等嗎？直徑呢？生：我通過量一量知道同一個圓中所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。師：在同一個圓中半徑和直徑之間有什么關(guān)系呢？你是怎樣判斷的？（生邊演示邊回答）生1：我通過折一折發(fā)現(xiàn)同一個圓中半徑是直徑的一半。生2：我通過量一量也發(fā)現(xiàn)同一個圓中半徑是直徑的一半。（動腦思考或者動手折一折，感悟圓直徑和半徑的基本特征。）（2）師課件展示。學(xué)生直觀領(lǐng)悟圓直徑和半徑的基本特征及其之間的關(guān)系。師：你們在沿直徑折的過程中還有什么發(fā)現(xiàn)？生暢所欲言生1：圓是軸對稱圖形。生2：直徑所在的直線是對稱軸。生3：圓有無數(shù)條對稱軸。2、探究圓的大小、與什么有關(guān)。師：請大家研究在畫圓的過程中研究圓的大小與什么有關(guān)？圓的位置與什么有關(guān)？生動手反復(fù)畫圓體會，匯報：生1：圓的大小由圓規(guī)兩腳叉開的大小決定，也就是圓的半徑長短決定。生2：半徑越長圓越大，半徑越短圓越小。生3：圓的位置由圓心的位置決定。六、學(xué)習(xí)檢測：大家這節(jié)課都研究了不少知識，現(xiàn)在來進行一下自我檢測，看看學(xué)得怎么樣，如果有什么問題請你大膽地提出來，我們在共同研究。（教師課件出示檢測題）學(xué)生自我檢測組內(nèi)交流。七、拓展延伸，總結(jié)提高。師：你們敢于挑戰(zhàn)嗎？課件出示課后思考題。學(xué)生思考挑戰(zhàn)。師在學(xué)生完成挑戰(zhàn)1后課件展示。學(xué)生繼續(xù)交流挑戰(zhàn)2師：大家都很聰明，在你們積極動手研究過程中都發(fā)現(xiàn)了圓的一些特征。學(xué)習(xí)就需要在自己親自探究中來研究發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論。相信大家在今后的學(xué)習(xí)過程中會用自己的智慧學(xué)到更多的知識?！秷A的認(rèn)識》教學(xué)實錄「篇三」《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄參考一、畫圓導(dǎo)入：事先畫好一個圓1、指著圖形問：同學(xué)們，這認(rèn)識嗎？生：認(rèn)識，圓形。2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓？生：硬幣、光盤、圓桌、車輪。師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎？生：說不完！師：呃！正所謂“圓無處不在”。3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。問：見過平靜的水面嗎？生：見過師：（手指著圖片）看！現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓師：其實呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。師：（放圖片）瞧！十五的月亮，美麗的光環(huán)。師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎？這些圖片美嗎？生：很美師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫一個？4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎？生：會5、誰能到黑板前快速畫一個圓。師：他畫得怎么樣？生：不夠圓。看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。下面請你們打開信封，看里面有什么工具？（硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……）生：硬幣、瓶蓋?，F(xiàn)在就請你動手試一試，看誰的方法最多。（學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。）6、師：畫完了嗎？誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的？（提問的時候有意識的先問利用圓形物體畫的同學(xué)，最后才問用圓規(guī)畫的）師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規(guī)。師：誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法？師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：（1）定長（2）定點（3）旋轉(zhuǎn)8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題？生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上。師：其實呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時需要注意的地方。9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢？生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。師：我們每個同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了？生：是師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎？然后也把這個圓畫下來。師：畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大？二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識1、師：好！同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀？生：這是半徑3厘米的圓。師：行，同學(xué)們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好！還有嗎？（板書：半徑）生：還可以用直徑。師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎？（板書：直徑）師：看來同學(xué)們對這個圓了解得還真不少！師：（指著板書說）同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎？（板書：圓心）生：聽說過。2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點了解，是嗎？師：這樣，同學(xué)們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認(rèn)識，當(dāng)然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。師：現(xiàn)在抓緊時間開始吧?。◣焻⑴c各組）2、師：好！同學(xué)們學(xué)完了嗎？師：誰來向大家介紹一下什么是圓心？同學(xué)們，你能找到這個圓的圓心嗎？生：能，就是針尖那個點。師：那什么是半徑呀？誰愿意來給大家介紹一下？生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點的線段。師：誰愿意上來畫一條？同學(xué)們一起來看看他能不能畫對。師：好，你來。（指著板演的一條半徑說）半徑我們通常用r來表示。師：他畫對了？師：這條線段有什么特點？生：兩個端點一個在圓心，一個在圓上。師：那到底什么是直徑呢？同學(xué)們瞧！這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。生：第三條。師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎？生：同意師：那第一條為什么不是呢？生：因為沒有通過圓心。師：那第二條不是通過圓心了嗎？生：因為一端沒有在圓上。師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。（投影定義）師：現(xiàn)在請同學(xué)們在自己的圓片上畫出一條直徑。（生畫的同時，師也在黑板上畫直徑）師：直徑我們一般用字母什么表示？三、進一步認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系師：聽到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲！1、師：（手舉一圓片）你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑？可以在小組內(nèi)商量一下。2、學(xué)生匯報。師：誰找到圓心了？你是怎么找的？生：對折師：你們同意嗎？師：誰找到了半徑？你找到了幾條？哪幾條？他找對了嗎？你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎？如果給你更多的時間，你能找到多少條？生：無數(shù)條。出示課件練習(xí)題：在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長度（）。師：誰找到了直徑了？哪里？找到了幾條？這樣找下去你能找到多少條？出示課件練習(xí)題：在同一個圓里，有（）條直徑，它們的長度（）。2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時，會發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，（顯示課件）這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關(guān)系呢？同學(xué)們想知道嗎？師：那就請同學(xué)們開動腦筋，發(fā)揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色！3、學(xué)生自主討論并填寫匯報資料生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。生：直徑是半徑的2倍。師：你能能用你的方法證明給大家看嗎？生：對折（量）師：看來同一個發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示？生：d÷2=r根據(jù)學(xué)生的回答師板書（師：如果更規(guī)范一點，我們可以寫成）d=2r或者r=d/2師：（指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎？表示什么意思？）生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。師：（手拿一個圓片）那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎？生：不是師：那說這句話時要加一個什么樣的前提。生：在同一個圓里。師：唉！研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。四、鞏固練習(xí)（1）師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎？倒過來行不行？好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎？半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米生：。師：好玩嗎？課后你們也可以自己玩。（2）判斷全部出示，讓學(xué)生思考一會，然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問一下即可，不必多說。（3）師：（1）出示圖片，這個你們認(rèn)識嗎？生：陰陽太極。師：想不想這個圖案是怎么形成的？生：想師：（出示圖片）它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說生討論師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米。師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨鐘。五、拓展（1）數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)師：其實，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述“圓、一中同長也”，所謂一中就是一個……圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎？猜猜看。生：一樣長師：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺得怎么樣？生：自豪師：特別的自豪，特別的驕傲！師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看?。ǔ鍪菊n件圖片）師：（先出示一正方形）這是一個正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個……圓。師：現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？生；直徑是6厘米，半徑是3厘米。師：你說，你說，還有嗎？沒有了，跟他們一樣。師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。（2）師：同學(xué)們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，（放圖片，配音樂）（放完后）師：同學(xué)們，感覺怎么樣？生；很美師：想說點什么嗎？生：圓無處不在師：說得真好！六、小結(jié)師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進圓的世界是不現(xiàn)實的，我們只是走“近”了圓的世界，打開。《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄「篇四」《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄范文教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教材五年級下冊第93～94頁例1～例3，練習(xí)十七第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑；能借助圓規(guī)畫指定大小的圓。2．學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．學(xué)生進一步體驗圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：在觀察、操作，畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。教學(xué)難點：學(xué)生歸納圓的特征。學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、圓規(guī)、剪刀、紙片等。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，充分感知1．師：同學(xué)們，對于圓大家一定不陌生吧，生活中，你們在哪兒見到過圓形呢？（學(xué)生舉例）2．多媒體課件演示：滴水泛起的圈圈漣漪，勻稱的光盤，精美的掛鐘表面，轉(zhuǎn)動的車輪，寄托著夢想的奧運五環(huán)，這些都告訴我們：圓在我們的生活中隨處可見。有人說，因為有了圓，我們的世界才會變得美妙神奇，那么今天這節(jié)課就讓我們走進圓的世界，去領(lǐng)略圓的神奇，好嗎？二、動手實踐，加強認(rèn)識師：圓的美，光靠看是不夠的，咱還得動手來畫。因為，畫圓的過程，正是我們體會它的特點、發(fā)現(xiàn)它的美的過程。1．猜一猜（1）教師出示一個圓片：同學(xué)們，大家猜猜這個圓老師是用什么方法畫出來的？（2）教師出示第二個圓片：同學(xué)們，大家猜猜第2個圓教師是用什么方法畫出來的？生：用圓規(guī)。師：太對了，這次大家為什么猜得這么準(zhǔn)呢，這個圓和前面的圓有什么不同呢？生：這個圓的中間有個黑點，這是用圓規(guī)的針尖扎出來的。（3）師：同學(xué)們，我們剛才總結(jié)了那么多種畫圓的方法，現(xiàn)在請自己動手，試著在自己的練習(xí)本上畫一個圓吧。（4）總結(jié)圓規(guī)畫圓的方法：師：同學(xué)們，大家來說說你們是用什么方法畫的圓呢？（生：----）師：看來，大多數(shù)同學(xué)都選擇了用圓規(guī)來畫圓，是的，圓規(guī)畫圓，是最普遍也是最基本的畫圓方法，剛才同學(xué)們都用圓規(guī)畫了一個圓，誰能說說你是怎樣畫的呢？（生：---）學(xué)生再次操作畫圓。2．畫一畫師：短短的時間，我們就能畫一個很漂亮的圓。大家能畫一個和我這個圓一樣大的圓嗎？生：要先把圓規(guī)兩腳拉好。師：對，先要確定圓規(guī)兩腳之間的距離。估一估，畫這個圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是多少？生：3厘米。師：估測得真準(zhǔn)！請大家把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米。在學(xué)生動手拉開圓規(guī)兩腳時，教師指導(dǎo)：在直尺上，有針尖的一只腳對準(zhǔn)直尺的0刻度線，另一只腳拉開到刻度線3。師生共同畫圓。3．剪一剪師：請大家將紙上的圓剪下來。（學(xué)生操作，教師巡視。）師：剪圓時，有什么感覺？和剪其他的圖形感覺一樣嗎？生：不一樣。剪圓，要剪得圓滑，要邊剪邊轉(zhuǎn)。師：對！長方形、正方形都是由線段圍成的。圓呢？生：圓是由曲線圍成的。4．說一說說一說圓心：師：剛才畫圓時，圓規(guī)針尖固定的這個點是圓心，通常用字母o表示。(教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓上標(biāo)出圓心及字母o。)說一說半徑：(教師連接圓上任選一點與圓心，得到一條線段。)師：可別小看這條線段，在這個圓里，它可是起著至關(guān)重要的決定性作用。有誰了解這條線段?生：這條線段叫做半徑，可以用小寫字母r表示。(教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生在自己的圓內(nèi)畫出一條半徑，標(biāo)上字母r。)師：有沒有補充?生：半徑的一端連著圓心，另一端在圓上。（出示半徑的定義）師：關(guān)于半徑，你們還知道些什么?生：圓應(yīng)該不只有一條半徑。生：圓有無數(shù)條半徑。生：半徑的長度都相等。師：看來，關(guān)于半徑，同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少。但是，沒有經(jīng)過思維考量的數(shù)學(xué)直覺，算不上真正的數(shù)學(xué)知識。剛才有人說，圓有無數(shù)條半徑，同意的請舉手。(全班學(xué)生都舉起了手)不過，為什么呢?生：剛才我只畫了一條，但如果我們繼續(xù)畫下去，永遠(yuǎn)也畫不完，所以應(yīng)該有無數(shù)條。師：多富有想象力呀！半徑可以不斷地細(xì)下去，直到無窮無盡。這樣想來，半徑當(dāng)然應(yīng)該有――生：無數(shù)條。生：我還有補充。因為半徑是從圓上任意一點發(fā)出的，所以圓有無數(shù)條半徑。師：什么叫任意?生：隨便。師：那么，在一個圓上有多少個這樣隨便的點?生：無數(shù)個。生：有一個點，就能連出一條半徑。有無數(shù)個點，就能連出無數(shù)條半徑。師：回過頭來看看，同樣是無數(shù)條半徑，經(jīng)過我們的深入思考，大家感覺怎么樣?生：我覺得更清楚了。師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可不能只浮子表面，或停留于直覺，還得學(xué)會問為什么。只有這樣，數(shù)學(xué)思考才會不斷走向深入。關(guān)于半徑，還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎?生：它們的長度都相等。師：怎么驗證？生：可以量。(學(xué)生操作后，發(fā)現(xiàn)圓的半徑的確都相等。)生：其實根本不用量。因為畫圓時，圓規(guī)兩腳的距離一直不變，而兩腳的距離其實就是半徑的長，所以半徑的長度當(dāng)然處處相等。師：多妙的思路啊！看來，畫一畫、量一量是一種辦法，而借助圓規(guī)畫圓的方法進行推理，同樣能得出結(jié)論。通過剛才的研究，關(guān)于半徑，我們已有了哪些結(jié)論?生：半徑有無數(shù)條，它們的長度都相等。說一說直徑：師：其實，關(guān)子圓，早在2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結(jié)論。只不過，他的結(jié)論是用古文描述的，不知道你們能不能看懂?(課件出示：“圓，一中同長也?！?生：一中，應(yīng)該是指圓心。師：沒錯。圓心，正是圓的中心。那同長――生：應(yīng)該是指半徑同樣長！師：這樣看來，墨子得出的結(jié)論和我們剛才得出的――生：完全一樣。師：不過，也有人指出，這里的“同長”除了指半徑同樣長以外，還可能指――生：直徑同樣長。師：沒錯。(板書：直徑。)連接圓心和圓上某一點的線段叫半徑。那么，怎樣的線段叫直徑呢?(教師故意將直尺擺放在偏離圓心的位置，提筆欲畫。)生：老師，您的直尺放錯位置啦，應(yīng)該放在圓心上。師：哦，原來是這樣。(教師調(diào)整好直尺的位置，并從圓上某點開始畫，畫到圓心時停下。)生：錯！生：這是一條半徑呢，還得繼續(xù)往下畫。教師繼續(xù)往下畫，眼看就要畫到圓上時，不露痕跡地停下了筆。生：對！生：不對！是錯的。我們上當(dāng)了。師：怎么又反悔了?生：還沒到頭，還得再往前畫一點點。教師繼續(xù)往下畫。就在學(xué)生喊“對”時，教師又悄悄地往前畫了一小段。生：對！生：不對！出頭啦。師：一會兒對，一會兒錯，都給你們弄糊涂了。畫直徑到底得注意些什么呢?生：得通過圓心。生：兩頭都要在圓上。生：還不能出頭。師：這就對啦！數(shù)學(xué)上，我們把通過圓心、兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑通常用字母d表示(板書：d)。請在你的圓上畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。(學(xué)生操作。)師：半徑的特點已經(jīng)研究過了，直徑又有哪些特點呢?大家可以和半徑比較著研究。半徑有無數(shù)條，那么――生：直徑也有無數(shù)條。師：半徑的長度都相等，那么――生：直徑的長度也都相等。師：直徑有無數(shù)條，我們就不必去探討了，原因和半徑差不多。直徑的長度都相等，為什么呢?生：我們是量的，發(fā)現(xiàn)直徑的長度都是6厘米。師：瞧，動手操作又一次幫助我們獲得了結(jié)論。生：不用量也行。我們發(fā)現(xiàn)，每一條直徑里面都有兩條半徑，半徑的長度都相等，那么，直徑的長度當(dāng)然也都相等。說一說半徑和直徑的關(guān)系：師：在我們看來，這只是一條直徑，但在他的眼里，還看出了兩條半徑，多厲害！尤其是，他的發(fā)現(xiàn)還幫助我們獲得了一個新的結(jié)論，那就是，在同一個圓里，直徑和半徑是有關(guān)系的。誰能用最簡潔的語言描述出它們之間的關(guān)系?生：直徑是半徑的兩倍。師：挺好。還能更簡潔嗎?生：半徑x2：直徑。師：的確又簡潔了些。還能更簡潔嗎?(無人舉手。)想想它們的字母――生：我知道了，d=2r。師：這就是數(shù)學(xué)語言的魅力！同學(xué)們可千萬別小看這個結(jié)論。試想一下，如果在一個圓里，圓的半徑不是都相等的，而是有的長、有的短，最后連起來的還會是一個光滑、飽滿、勻稱的圓(指著圖4)嗎?生：那樣的話，就會凹凸不平了。師：是什么內(nèi)在的原因，才使得圓看起來這么光滑、飽滿、勻稱?生：是半徑的長度都相等。師：正因為在同一個圓里，半徑的長度處處相等，才使得圓看起來如此光滑、飽滿、勻稱。圓的美，其內(nèi)在原因也正在于此。5、找一找?guī)煟哼@個圓片沒有標(biāo)出圓心。既然圓心都沒有標(biāo)，它的半徑是多少呢?能想辦法測量出來嗎?(學(xué)生操作，隨后交流。)生：我們組把一個圓對折，折痕就是它的直徑。量出直徑的長度后再除以2，就求出了半徑的長度。半徑是3厘米。師：可別小看這一方法。正是這一對折、一重合，還讓我們在不經(jīng)意間發(fā)現(xiàn)了圓的另一個秘密，那就是，圓其實還是一個――生：軸對稱圖形。生：而且；圓還有無數(shù)條對稱軸。師：也就是說，和其他軸對稱圖形相比，圓還具有無窮對稱性。還有別的方法嗎?生：我們組把一個圓對折后再對折，一展開，兩條折痕的交點就是圓心，找出圓心后，半徑就能量出來了。我手中的圓半徑是5厘米。生：其實不用展開，直接量出這條邊的長，就是半徑的長。我們組的圓半徑正好是4厘米。師：不是說圓的半徑都相等嗎?同學(xué)們手中的圓，半徑有的是3厘米，有的是4厘米，還有的是5厘米。這是為什么?生：說半徑相等，指的是在同一個圓里，大家的圓大小不同，半徑當(dāng)然也就不等了。師：那么，同學(xué)們手中的圓，哪個最大，哪個最小?生：半徑5厘米的最大，半徑3厘米的最小。師：是不是這樣呢?讓我們舉起來，互相看看，比比。(生舉起手中的圓)?？磥?，圓的大小和什么有關(guān)?生：和半徑有關(guān)。師：半徑越長；圓――生：越大。半徑越短，圓越小。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過剛才的探索發(fā)現(xiàn)，你對圓又有了哪些新的認(rèn)識呢？五、作業(yè)設(shè)計1．基礎(chǔ)性作業(yè)：練習(xí)十七第1、2題。2．發(fā)展性作業(yè)：你們能利用今天所學(xué)的知識解釋下車輪為什么要做成圓的嗎？《圓的認(rèn)識》教學(xué)實錄「篇五」“圓的認(rèn)識”教學(xué)實錄師：同學(xué)們認(rèn)識了哪些平面圖形？生：我們認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。師：這些平面圖形都有一個共同的特點，你知道嗎？生：它們都是由線段圍成的平面圖形。師：有沒有不是線段圍成的平面圖形呢？生：有，比如圓。師：對，圓是平面上的一種曲線圖形，不是由線段圍成，那么今天我們就一起來探究平面上的曲線圖形----圓。師：你想知道有關(guān)圓的哪些知識？生：我想知道什么是圓？圓各部分的名稱、圓的周長在哪里？怎樣求圓的周長、圓的面積？師：今天我們滿足同學(xué)們的部分要求，先認(rèn)識圓，后面再學(xué)習(xí)周長和面積。相信通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們會找到滿