華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第8章三角形匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和8.2多邊形的內(nèi)角和與外角和目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握多邊形的相關(guān)概念.2.會(huì)用分割法探索多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式.3.運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式解決問(wèn)題.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入它們的名字是什么？有哪些特征？你能從水立方的外立面中想象出幾個(gè)由線段圍成的圖形嗎？由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形.你能說(shuō)出什么叫做四邊形、五邊形嗎？CAB試一試三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但我們習(xí)慣稱為三角形).你能說(shuō)出三角形的定義嗎？第叁章節(jié)新知探究新知探究多邊形的相關(guān)概念

由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形.

由四條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做四邊形.1頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段)多邊形的相關(guān)元素外角表示：五邊形ABCDEACBDE如圖1是凸多邊形；圖2不是凸多邊形，今后如果不作說(shuō)明，我們講的多邊形都是凸多邊形.圖2

如果把它任何一邊雙向延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形.圖1ACBDACBD如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形.問(wèn)題觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：各邊相等，各內(nèi)角都相等的多邊形.多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題

三角形的內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

如圖，四邊形

ABCD的一條對(duì)角線

AC

把它分成兩個(gè)三角形，因此四邊形的內(nèi)角和等于這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即180°×2=360°.2試一試

在下列各個(gè)多邊形中，任取一個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)該頂點(diǎn)畫(huà)出所有對(duì)角線，完成下表.五邊形六邊形七邊形圖形邊數(shù)可分成三角形個(gè)數(shù)內(nèi)角和五邊形5六邊形6七邊形7............n邊形n345n-2(5-2)×180°(6-2)×180°(7-2)×180°(n-2)×180°n

邊形的內(nèi)角和等于(n

-

2)·180°.歸納總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式：例

(1)

八邊形的內(nèi)角和是多少度？

(2)

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2160°，它是幾邊形？解：(1)

八邊形的內(nèi)角和是(8-

2)×180°=1080°.(2)

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

n，則(n-

2)×180°=2160°，解得

n=14.

所以這是一個(gè)十四邊形.典例精析第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.求下列圖形中x

的值.90°160°110°2x°x°80°150°x°x°（1）（2）解：∵x+x+150+80=(4–2)·180，∴x=65.∵x+2x+160+90+110=(5–2)·180，∴x=60.【教材P97練習(xí)第1題】2.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).【教材P97練習(xí)第2題】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n

–

2）·180°=1440°.解得n

=10.因此，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10.3.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比是1：2，內(nèi)角和度數(shù)之和為1440°，則這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是多少？解：設(shè)這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)為m

和n

(m<n)，根據(jù)題意，得2m=n

解得m=4，n=8.因此，這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為4和8.(m

–2)·180°+(n

–2)·180°=1440°第伍章節(jié)課堂小結(jié)