期末強(qiáng)化訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)一.選擇題1．如果點(diǎn)在x軸上，那么點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某品牌煙花爆竹燃放安全質(zhì)量 B．對(duì)某市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查C．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔 D．對(duì)某省中學(xué)生視力情況的調(diào)查3.下列說(shuō)法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．已知x=?1y=2是二元一次方程3x+4y?m=0的解，則m的值為（

A．11 B．5 C．?11 D．?55.不等式解集表示到數(shù)軸正確的是（

）A．

B．

C．

D．

6．用代入消元法解方程組2x?5y=4①3x?y=1②時(shí)，把②變形后代入①A．2x?53x+1=4 C．2x?53x?1=4 7．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+3y=3ax?by=?5和3x?2y=11bx?ay=1有相同的解，則a?b的值為（A．－1 B．－3 C．1 D．58．已知關(guān)于x的不等式組x?m2<1x?4≤3A．m>?1B．m≥?1 C．m<?1 D．m≤?19.如圖，已知直線，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若，則的度數(shù)為（

）A．140° B．130° C．120° D．110°10．現(xiàn)用180張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做6個(gè)盒身或做20個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子．問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（

）A．x+2y=1806x=20yB．x+y=180C．x+2y=1802×6x=20y D．二.填空題11．若點(diǎn)在軸上，則．12.若|x+2|+y?3=0，則yx的值為13.已知31.12≈1.038，311.2≈2.237，314．若關(guān)于x的一元一次不等式組3x?12<x+25x?2≥x+a有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則a15.某校為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣，準(zhǔn)備把一些書(shū)分給學(xué)生閱讀，若每人分3本，則多10本；若每人分5本，則最后一人分到了書(shū)但不到3本書(shū)．共有多少學(xué)生？現(xiàn)設(shè)一共有x名學(xué)生，則可列不等式組為．16.健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車(chē)的平面示意圖如圖，自行車(chē)的前軸與后軸所在直線與地面平行，車(chē)架與地面平行，自行車(chē)的中軸處與座位處在一條直線上，若，，則的度數(shù)是．三.解答題17.解下列方程組：(1)；(2)．18.解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

19.為了解校田徑比賽后運(yùn)動(dòng)員脈搏的分布情況，隨機(jī)抽取若干名運(yùn)動(dòng)員測(cè)量了賽后1分鐘的脈搏次數(shù)．將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（直方圖每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）如下，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答以下問(wèn)題：組別A組B組C組D組E組脈搏跳動(dòng)次數(shù)頻數(shù)28311410百分比(1)一共抽取了______名學(xué)生，頻數(shù)分布表中，______，______，______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求運(yùn)動(dòng)后1分鐘之內(nèi)脈搏跳動(dòng)次數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)在對(duì)應(yīng)的扇形圖中所占的圓心角度數(shù)；(4)已知運(yùn)動(dòng)后，脈搏1分鐘跳動(dòng)超過(guò)150次就算過(guò)快，為了幫助運(yùn)動(dòng)員緩解脈搏的快速跳動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備為脈搏跳動(dòng)過(guò)快的運(yùn)動(dòng)員每人提供1瓶電解質(zhì)飲料．若共有500人參賽，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少瓶電解質(zhì)飲料？20.甲、乙兩人共同解關(guān)于的方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)，解得，計(jì)算的值．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，三角形中任意一點(diǎn)Px0,y0，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)①畫(huà)出三角形；②求出三角形的面積．22.近年來(lái)國(guó)家教育部要求學(xué)校積極開(kāi)展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，藍(lán)山縣某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)某種籃球和足球．若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共490元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．(1)籃球、足球的單價(jià)各是多少元；(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)9200元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？23.如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）試證明：∠O＝∠BEO+∠DFO．（2）如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之間會(huì)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．【答案】一.選擇題1．如果點(diǎn)在x軸上，那么點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D2.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某品牌煙花爆竹燃放安全質(zhì)量 B．對(duì)某市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查C．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔 D．對(duì)某省中學(xué)生視力情況的調(diào)查【答案】C3.下列說(shuō)法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C4．已知x=?1y=2是二元一次方程3x+4y?m=0的解，則m的值為（

A．11 B．5 C．?11 D．?5【答案】B5.不等式解集表示到數(shù)軸正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D6．用代入消元法解方程組2x?5y=4①3x?y=1②時(shí)，把②變形后代入①A．2x?53x+1=4 C．2x?53x?1=4 【答案】C7．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+3y=3ax?by=?5和3x?2y=11bx?ay=1有相同的解，則a?b的值為（A．－1 B．－3 C．1 D．5【答案】B8．已知關(guān)于x的不等式組x?m2<1x?4≤3A．m>?1B．m≥?1 C．m<?1 D．m≤?1【答案】A9.如圖，已知直線，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若，則的度數(shù)為（

）A．140° B．130° C．120° D．110°【答案】B10．現(xiàn)用180張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做6個(gè)盒身或做20個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子．問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（

）A．x+2y=1806x=20yB．x+y=180C．x+2y=1802×6x=20y D．【答案】B二.填空題11．若點(diǎn)在軸上，則．【答案】12.若|x+2|+y?3=0，則yx的值為【答案】1913.已知31.12≈1.038，311.2≈2.237，3【答案】﹣22.37．14．若關(guān)于x的一元一次不等式組3x?12<x+25x?2≥x+a有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則a【答案】2<a≤615.某校為了培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣，準(zhǔn)備把一些書(shū)分給學(xué)生閱讀，若每人分3本，則多10本；若每人分5本，則最后一人分到了書(shū)但不到3本書(shū)．共有多少學(xué)生？現(xiàn)設(shè)一共有x名學(xué)生，則可列不等式組為．【答案】16.健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車(chē)的平面示意圖如圖，自行車(chē)的前軸與后軸所在直線與地面平行，車(chē)架與地面平行，自行車(chē)的中軸處與座位處在一條直線上，若，，則的度數(shù)是．【答案】/105度三.解答題17.解下列方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：①②得，，把的值代入②得，，∴原方程組的解為；（2）解：得，，解得，，把的值代入①得，，∴原方程組的解為．18.解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析，不等式組的解集是．【詳解】解：解不等式①得：．解不等式②得：，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

∴不等式組的解集是．19.為了解校田徑比賽后運(yùn)動(dòng)員脈搏的分布情況，隨機(jī)抽取若干名運(yùn)動(dòng)員測(cè)量了賽后1分鐘的脈搏次數(shù)．將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（直方圖每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）如下，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答以下問(wèn)題：組別A組B組C組D組E組脈搏跳動(dòng)次數(shù)頻數(shù)28311410百分比(1)一共抽取了______名學(xué)生，頻數(shù)分布表中，______，______，______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求運(yùn)動(dòng)后1分鐘之內(nèi)脈搏跳動(dòng)次數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)在對(duì)應(yīng)的扇形圖中所占的圓心角度數(shù)；(4)已知運(yùn)動(dòng)后，脈搏1分鐘跳動(dòng)超過(guò)150次就算過(guò)快，為了幫助運(yùn)動(dòng)員緩解脈搏的快速跳動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備為脈搏跳動(dòng)過(guò)快的運(yùn)動(dòng)員每人提供1瓶電解質(zhì)飲料．若共有500人參賽，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少瓶電解質(zhì)飲料？【答案】(1)100；；17；(2)見(jiàn)解析(3)(4)50瓶【分析】本題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．（1）根據(jù)頻數(shù)（率）分布表中C組有31人，對(duì)應(yīng)的百分比是，可求得總?cè)藬?shù)，即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)b的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圓心角百分比，計(jì)算即可；（4）利用總?cè)藬?shù)500乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【詳解】（1）解：抽取的總?cè)藬?shù)為（名），∴，，，故答案為：100；；17；；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖；（3）解：由分布表可知，運(yùn)動(dòng)后1分鐘之內(nèi)脈搏跳動(dòng)次數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)所占百分比為，其在對(duì)應(yīng)的扇形圖中所占的圓心角度數(shù)為；（4）解：參賽學(xué)生脈搏跳動(dòng)過(guò)快的人數(shù)約為（人）．答：估計(jì)學(xué)校需要準(zhǔn)備50瓶電解質(zhì)飲料．20.甲、乙兩人共同解關(guān)于的方程組，甲同學(xué)正確解得，而乙同學(xué)粗心看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)，解得，計(jì)算的值．【答案】【詳解】解：把代入，得：，解得：，將和代入，得：，解得：，∴．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，三角形中任意一點(diǎn)Px0,y0，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．(2)①畫(huà)出三角形；②求出三角形的面積．【答案】(1)(2)①見(jiàn)解析②8.5【詳解】（1）解：∵Px0,y∴平移規(guī)則為：先向左平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，∵，∴，即：；故答案為：（2）①如圖，三角形為所作；②的面積．22.近年來(lái)國(guó)家教育部要求學(xué)校積極開(kāi)展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，藍(lán)山縣某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)某種籃球和足球．若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共490元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．(1)籃球、足球的單價(jià)各是多少元；(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)9200元，則該校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？【答案】(1)籃球的單價(jià)是110元，足球的單價(jià)是80元(2)該校最多可以購(gòu)買(mǎi)40個(gè)籃球【詳解】（1）解：設(shè)籃球的單價(jià)是元，足球的單價(jià)是元．依題意得：，解得：．答：籃球的單價(jià)是110元，足球的單價(jià)是80元．（2）解：設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球，依題意得：，解得：．∴的最大值為40．答：該校最多可以購(gòu)買(mǎi)40個(gè)籃球．23.如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）試證明：∠O＝∠BEO+∠DFO．（2）如果將折一次改為折二次，如圖2