東坡區(qū)23級(jí)高一下學(xué)期兩校期末聯(lián)考數(shù)學(xué)答案1-4CACD5-8BBCD9、ABD【詳解】，故A正確；由余弦定理得，而，則，故B正確；若，即,展開(kāi)整理得，∵，∴或，∴為直角三角形或等腰三角形，故C錯(cuò)誤；若，由正弦定理得，由余弦定理得，可得為鈍角，則是鈍角三角形，故D正確.故選：ABD10、【答案】ACD【詳解】∵平面，平面，∴，∵，，平面，∴平面，∵平面，∴，由以上可知，，兩兩互相垂直，故C正確；設(shè)，則；；，則四面體最長(zhǎng)的棱為，故A正確；∵，平面，∴平面，而過(guò)點(diǎn)作平面的垂線有且僅有一條，∵平面，平面，∴平面與平面不垂直，故B錯(cuò)誤；∵，∴，故D正確．故選：ACD．11、【答案】AD【詳解】取的中點(diǎn)，連接，則，若，則，則三點(diǎn)共線，且，則為的重心，故A正確；若，則為的外心，不一定是內(nèi)心，故B錯(cuò)誤；若為的重心，是邊上的中線，則，則，故C錯(cuò)誤；取的中點(diǎn)，連接，則，若，則，則三點(diǎn)共線，且，則，故D正確.故選：AD.13、．14、15、【小問(wèn)1詳解】∵，∴，∴且，解得.【小問(wèn)2詳解】，，∵，∴，∴，解得.16、【詳解】（1）由圖可知，該班學(xué)生周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的頻率為，則40名學(xué)生中周末的學(xué)習(xí)時(shí)間不少于20小時(shí)的人數(shù)為．（2）①學(xué)習(xí)時(shí)間在5小時(shí)以下的頻率為，學(xué)習(xí)時(shí)間在10小時(shí)以下的頻率為，所以25%分位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，則，所以這40名同學(xué)周末學(xué)習(xí)時(shí)間的25%分位數(shù)為8.75．②第10名是40名同學(xué)的25%，因而問(wèn)題相當(dāng)于求25%分位數(shù)，也就是估計(jì)第10名同學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)為8.75小時(shí)．（3）不合理，樣本的選取只選在高一某班，不具有代表性．17、【小問(wèn)1詳解】∵平面，平面，∴，∵，，∴，∴四棱錐的體積.【小問(wèn)2詳解】∵PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，∴PD⊥DC，∵DC⊥AD，AD∩PD＝D，AD，PD平面PAD，∴DC⊥平面PAD，又PA平面PAD，∴DC⊥PA，∵PD＝AD，E為側(cè)棱PA的中點(diǎn)，∴DE⊥PA，∵DC∩DE＝D，DC，DE平面CDEF，∴PA⊥平面CDEF，∵CF平面CDEF，∴PA⊥CF．18、【小問(wèn)1詳解】在中，由正弦定理，得，，，，，在中，，設(shè)，又，，，，，，即米.【小問(wèn)2詳解】，，，，，，由正弦定理得，，，，，，，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，當(dāng)時(shí)，的面積的最大值為.19、【小問(wèn)1詳解】，若，則，∴，∴.【小問(wèn)2詳解】，當(dāng)時(shí)，，，若對(duì)任意，存在使得成立，則函數(shù)的值域是的子集.，令，記，當(dāng)時(shí)，，，在時(shí)單調(diào)遞減，則，即，由題意得，解得，又，矛盾，所以無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，，，在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減，，由題意得，解得，又，所以；當(dāng)時(shí)，，，，在時(shí)單調(diào)遞