試卷第=page66頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2003年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．-32的倒數(shù)是（

）A．-9 B．- C． D．-2．分別從正面、左面和上面這三個方向看下面四個幾何體，得到如圖所示的平面圖形，那么這個幾何體是（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．3，3 B．2，3 C．3，4 D．3，25．一元一次不等式組解集為（）A． B．C． D．6．在下列四項調(diào)查中，方式正確的是（

）A．了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間，采用全面調(diào)查的方式C．了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式D．為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式7．計算－的結(jié)果是（）A．2 B．±2 C．－2或0 D．08．如圖，垂直平分線段，垂直平分線段，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有人，雞的價錢是錢，則可列方程組為（

）A． B． C． D．10．如圖，菱形的邊長是，，動點P從點A出發(fā)，以的速度沿運動至點C，動點Q從點A出發(fā)，以的速度沿運動至點C．若P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為，的面積為（當(dāng)B，P，Q三點共線時，不妨設(shè)），則下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示，記為；12．因式分解：．13．若函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而增大，則．14．盒子中裝有2個紅球和4個綠球，每個球除顏色外都相同，從盒子中任意摸出一個球，是綠球的概率是．15．某種預(yù)防病蟲害的農(nóng)藥即將于三月上旬噴灑，需要連續(xù)三天完成，又知當(dāng)最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度時藥物效果最佳，為此農(nóng)廣站工作人員查看了三月上旬天氣預(yù)報，請你結(jié)合氣溫圖給出一條合理建議，藥劑噴灑可以安排在日開始進行.16．如圖，在△中，，，，且，則．17．如圖，的內(nèi)接正六邊形的邊心距為，分別以、、為圓心，正六邊形的半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是．18．如圖，AB∥DC，AB＝DC，若∠A＝35°，則∠C＝度.三、解答題19．已知，求的值．20．某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字49個．隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）已知該校共有2400名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字的個數(shù)少于30個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．21．如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限交于、兩點，點P是x軸負(fù)半軸上一動點，連接，．(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；(2)若的面積為12，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，若點E為直線上一點，點F為y軸上一點，是否存在這樣的點E和點F，使得以點E、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．如圖，某無人機興趣小組在操場上展開活動，此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為，測得教學(xué)樓頂端點C處的俯角為，又經(jīng)過人工測量測得操控者A和教學(xué)樓之間的距離為57米．（點A，B，C，D都在同一平面上，結(jié)果保留根號）

(1)填空：______度，______度；(2)求此時無人機與教學(xué)樓之間的水平距離的距離；(3)求教學(xué)樓的高度．23．定義：一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫作完美四邊形．如圖1，四邊形中，，（或），則四邊形叫作完美四邊形．

(1)概念理解：在以下四種圖形中：①平行四邊形：②菱形；③矩形；④正方形，一定是“完美四邊形”的是______；（填寫序號）(2)性質(zhì)探究：如圖2，完美四邊形中，，，請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明，(3)拓展應(yīng)用：如圖3，已知四邊形是完美四邊形，，，，，當(dāng)時，求四邊形面積的最大值．24．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，目前按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低5元，日銷售量增加10件．(1)目前每天銷售該小商品的利潤為元；(2)若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為多少元？25．折紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，通過折紙不僅可以得到許多美麗的圖形，折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展了數(shù)學(xué)活動．(1)操作判斷：在上選一點，沿折疊，使點落在正方形內(nèi)部的點處，把紙片展平，過作交、、于點、、，連接并延長交于點，連接，如圖，當(dāng)為中點時，是______三角形．(2)遷移探究：如圖，若，且，求正方形的邊長．(3)拓展應(yīng)用：如圖，若，直接寫出的值為______．26．【問題背景】已知D、E分別是的邊和邊上的點，且，則，把繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，連接和.如圖2，找出圖中的另外一組相似三角形__________；并加以證明．【遷移應(yīng)用】如圖3，在中，，，，D、E、M分別是、、中點，連接．①如圖4，把繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中直接寫出線段CE和BD始終存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：__________、__________；②把繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖5所在的位置，連接和，取中點N，連接，若，求的長．【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖6：，，是直角三角形，，將繞著點A旋轉(zhuǎn)，連接，F(xiàn)是上一點，，連接，請直接寫出的取值范圍．答案第=page2020頁，共=sectionpages2121頁答案第=page2121頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案DDDABAAAAB1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-32=-9，-9的倒數(shù)是：，故選D.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的求法，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2．D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．3．D【分析】本題考查了立方根、二次根式的性質(zhì)、積的乘方、合并同類項，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、，故該選項符合題意；故選：D4．A【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，可以求得x的值，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，∴2+x+4+3+3=3×5，解得，x=3，∴這組數(shù)據(jù)是2，3，4，3，3，按照從小大排列是：2，3，3，3，4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：3，3，故選：A．【點睛】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)和眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．5．B【分析】本題考查了解一元一次不等式組，先解每個不等式的解集，再求兩個不等式的解集的公共部分即可．熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：，故選：B．6．A【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可．通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查．【詳解】解：A、了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，正確，符合題意；B、了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時間，采用抽樣調(diào)查的方式，原說法錯誤，不符合題意；C、了解某市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查的方式，原說法錯誤，不符合題意；D、為保證運載火箭的成功發(fā)射，采用全面調(diào)查的方式，原說法錯誤，不符合題意．故選：A．7．A【分析】直接利用立方根的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：－=4-2=2故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．8．A【分析】連接，首先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，，進而得到，，然后利用垂直平分線的性質(zhì)得到，然后利用等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】如圖所示，連接，

∵垂直平分線段，∴，∴∴∴∵垂直平分線段，∴∴∴．故選：A．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．9．A【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)有人，雞的價錢是錢，根據(jù)題意，得，故選：A．10．B【分析】分別求出分段的函數(shù)的解析式，即可求解．【詳解】解：當(dāng)0≤t≤2時，BQ=4﹣2t，AP=t,點P到AB的距離為t，S＝（4﹣2t）×t＝﹣（t﹣1）2+，∴該函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)2＜t≤4時，BQ=4﹣2t，點P在AD上，到BC的距離為×4，S＝×（2t﹣4）××4＝2t﹣4，∴該函數(shù)圖象是線段，且y隨x的增大而增大，當(dāng)4＜t≤8時，S＝×4××（8﹣t）＝8﹣t，∴該函數(shù)圖象是線段，且y隨x的增大而減?。蔬x：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，求出分段函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．11．6.17×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示，記為6.17×108．故答案為6.17×108．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．12．x（1+2x）（1-2x）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】原式=x(1-4x)=x（1+2x）（1-2x）故答案為x（1+2x）（1-2x）．【點睛】本題考查了整式的因式分解，熟練掌握平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．13．1【分析】本題考查了一次函數(shù)的定義和增減性，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，反之，y隨x的增大而減?。雀鶕?jù)一次函數(shù)的定義，得出，求出m的值，再根據(jù)增減性，得出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴，解得：，∵y隨著x的增大而增大，∴，解得：，∴，故答案為：1．14．．【分析】先求出盒子中球的總個數(shù)，再求出綠球的個數(shù)，根據(jù)概率公式即可解答．【詳解】解：因為盒子中裝有2個紅球和4個綠球，共6個球，所以從盒子中任意摸出一個球，是綠球的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．15．3或12日（任寫一個即可）【分析】由圖像分析，即可解答.【詳解】解：由圖可知，3日、4日、5日最低溫度分別是1攝氏度、2攝氏度、0攝氏度，且晝夜溫差分別是8-1=7攝氏度，4-2=2攝氏度，9-0=9攝氏度，最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度，可以藥劑噴灑，12日、13日、14日、最低溫度分別是6攝氏度、7攝氏度、8攝氏度，且晝夜溫差分別是12-6=6攝氏度，16-7=9攝氏度，14-8=6攝氏度，最低溫度不低于0攝氏度，且晝夜溫差不大于10攝氏度，可以藥劑噴灑.故答案為：3或12.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的分析，會計算溫差是解題的關(guān)鍵.16．76°【分析】由條件可先求得∠DAE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠AED．【詳解】解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE＝（180°?∠DAE）＝×（180°?28°）＝76°．故答案為：76°【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形底邊上的高、中線和頂角的平分線相互重合是解題的關(guān)鍵．17．【分析】本題主要考查了正多邊形與圓，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，如圖，連接，，作于點，由題意知，是等邊三角形，則，，由勾股定理得，解得，則，根據(jù)計算求解即可．【詳解】解：如圖，連接，，作于點，由題意知．∵，，∴是等邊三角形∴，，∴，解得，∴，∴，故答案為：．18．35【分析】由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的兩組對角分別相等，即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥DC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=35°．故答案為35．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和兩組對角分別相等的性質(zhì)．掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19．【分析】本題考查了分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，先進行因式分解，再整體代入求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．20．（1）m=30

n=20

圖略（2）90°

（3）1200

【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)是15，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m和n的值，進而補全直方圖；（2）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)2400乘以對應(yīng)的比例即可求得．【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是15÷15%=100，則m=100×30%=30，n=100×20%=20，補全圖形如下：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×=90°；（3）該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)是：2400×（10%+15%+25%）=1200（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．(1)反比例函為，一次函數(shù)表達式為(2)(3)存在，點E的坐標(biāo)為或或【分析】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形面積，平行四邊形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是運用分類討論思想解決問題，（1）將點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得，進而可得，再利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式;（2）如圖，設(shè)直線交x軸于H，過點M作軸于D，過點N作軸于E，設(shè)，根據(jù)三角形的面積，建立方程求解即可，得出答案;（3）利用待定系數(shù)法可直線PM的解析式為，設(shè)，分三種情況∶當(dāng)、為平行四邊形對角線時；當(dāng)、為平行四邊形對角線時，當(dāng)、為平行四邊形對角線時；分別建立方程求解即可得出答案．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，，解得：，，由點M、N的坐標(biāo)得，直線的表達式為：；反比例函數(shù)表達式為，一次函數(shù)表達式為；（2）如圖，設(shè)直線交x軸于H，過點M作軸于D，過點N作軸于E，設(shè)，，，，直線的表達式為：，則，，，解得：，；（3）存在，點E的坐標(biāo)為或或．由點P、M的坐標(biāo)得，直線PM的解析式為，設(shè)，，，當(dāng)、為平行四邊形對角線時，與的中點重合，則，解得：，，；當(dāng)、為平行四邊形對角線時，與的中點重合，則，解得：，，；當(dāng)、為平行四邊形對角線時，與的中點重合，則，解得：，，；綜上所述，點E的坐標(biāo)為或或．22．(1)105，135(2)無人機與教學(xué)樓BC之間的水平距離BE的距離為米(3)教學(xué)樓BC的高度為米【分析】（1）延長交于點，根據(jù)題意可得，，，則，再根據(jù)三角形的外角定理求出即可；（2）過點A作，垂足為F．根據(jù)題意可得，米，米，則，再根據(jù)即可求解；（3）在中，，則，即可求解．【詳解】（1）解：如圖：延長交于點，

由題意得：，，，∴，∵是的一個外角，∴，故答案為：105，135；（2）解：過點A作，垂足為F．

由題意得：，米，米，在中，，（米），∴米，∴米，∴此時無人機與教學(xué)樓之間的水平距離BE的距離為米；（3）解：在中，，米，∴米，∴米，∴教學(xué)樓的高度為米．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形，熟練掌握解直角三角形的方法和步驟．23．(1)(2)，證明見解析(3)四邊形面積的最大值為【分析】（1）根據(jù)完美四邊形的定義和正方形的性質(zhì)即可判定；（2）連接，根據(jù)完美四邊形的定義證明四點共圓，證明等腰直角、，四邊形是正方形，，根據(jù)勾股定理得；（3）連接，過作交延長線于，過作于，分類討論：，根據(jù)可得是等邊三角形，設(shè)，則，在中，，，，，等邊中，可求；，根據(jù)題意得，由于，所以當(dāng)時，可求得；綜上所述，即可求四邊形面積的最大值．【詳解】（1）解：正方形是一組鄰邊相等且對角互補的四邊形，因此答案為，故答案為．（2）解：，理由如下：證明：連接，，

，，由完美四邊形的定義可知，，是等腰直角三角形，，（同弧所對的圓周角相等），，四點共圓，為圓的直徑，，，，即，是圓的直徑，，四邊形是正方形，，在中，，，．（3）解：，連接，，是等邊三角形，，，，設(shè)，則，過作交延長線于，過作于，

，在中，，，，，在等邊中，，；，過A作于點E，于點F，

則，，，又，，，，，，，，，，，當(dāng)時，；綜上所述，四邊形面積的最大值為．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了完美四邊形的定義，解直角三角形，四點共圓，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題．24．(1)400(2)每件商品的售價應(yīng)定為50元【分析】（1）根據(jù)總利潤＝（售價－進價）×銷售量即可得到答案；（2）設(shè)每件銷售定價為元，則每件的銷售利潤為元，日銷售量為件，利用該種小商品的日銷售利潤＝每件的銷售利潤×日銷售量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：（元），故答案為：400；（2）解：設(shè)每件銷售定價為元，則每件的銷售利潤為元，日銷售量為件，根據(jù)