第01講二元一次方程組的概念

題型歸納

【題型一元一次方程的定義】

【題型二元一次方程-等式的性質(zhì)】

【題型三元一次方程的解】

【題型四判斷是否是二元一次方程組】

【題型五判斷是否是二元一次方程組的解】

【題型六已知二元一次方程組的解求參數(shù)】

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)1:二元一次方程

1.概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次

方程.

2.二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一

次方程的解.

題型分類深度剖析,

【題型一元一次方程的定義】

【典例1］（24-25七年級(jí)下?山西晉城?階段練習(xí)）下列方程是二元一次方程的是（）

A.x+2=1B.x2+2y=2C.y2+y=4D.x+5y=0

【答案】D

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別.

此題考查二元一次方程的定義，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）

方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.

【詳解】解：A、該方程中只有一個(gè)未知數(shù)，屬于一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【變式1-1］（24-25七年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）下面是關(guān)于x,y的二元一次方程的是（）

1

A.x=2yB.x+-=2C.2x+y=zD.2x—1=x

【答案】A

【分析】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二元一

次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1,這樣的整式方程是二元一

次方程，據(jù)此對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A.x=2y是二元一次方程；

B.x+巳=2不是二元一次方程；

C.2x+y=z不是二元一次方程；

D.2%-1=久不是二元一次方程.

故選：A.

【變式1-2］（24-25八年級(jí)上?甘肅蘭州?期末）下列式子中，是二元一次方程的是（）

A.x+y-1B.2x-l-xC.%2+y2=4D.y-2x2

【答案】A

【分析】此題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程，需滿

足三個(gè)條件：①首先是整式方程.②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù).③所有未知項(xiàng)的次數(shù)

都是一次.根據(jù)二元一次方程組的定義即可求解.

【詳解】解：A.x+y=l,是二元一次方程，故該選項(xiàng)符合題意；

B.2x-l=x,只有1個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.x2+y2=4,含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題

忌;

D.y=2久2,含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不是二元一次方程，故該選項(xiàng)不符合題意.

故選:A.

【變式1-3］（24-25七年級(jí)下?浙江?階段練習(xí)）己知（a-”可=1是關(guān)于對(duì)的二元一次

方程，貝必=.

【答案】-1

【分析】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解答本題的

關(guān)鍵.

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可.

【詳解】解：；（￡1一1）%+”3=1是關(guān)于%/的二元一次方程，

,"1a—1豐0U.|a|=1>

解得：a=—1,

故答案為：-1.

【題型二元一次方程-等式的性質(zhì)】

【典例2］（24-25八年級(jí)上?山西太原?階段練習(xí)）將方程2x-y=16改寫成用含x的代數(shù)式表

示y的形式正確的是（）

X____

A.y=2—8B.y—16—2%C.久=16+2yD.y—2x—16

【答案】D

【分析】本題主要考查了二元一次方程，

先移項(xiàng)，再兩邊都除以-1,可得用含x的代數(shù)式表示y的形式即可.

【詳解】2x-y=16,

移項(xiàng)，得一y=16-2x,

兩邊都除以—1,得y=2久-16.

故選：D.

【變式2-1］（24-25七年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）己知二元一次方程x+2y=3,則用含y的式

子表示x為，用含x的式子表示y為.

［答案］x=3-2y

【分析】本題考查了解二元一次方程，等式的性質(zhì)，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是

解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)等式的性質(zhì)得出x=3-2y即可；根據(jù)等式的性質(zhì)得出2y=3-元再根據(jù)等式的性

質(zhì)方程兩邊都除以2即可.

【詳解】解：,；x+2y=3,

：.x—3—2y；

vx+2y=3,

：.2y—3—x,

故答案為：x=3-2y-,y=^~.

【變式2-2］（23-24七年級(jí)下?福建福州?期末）將二元一次方程＞-3久=1寫成用含尤的式子

表示〉的形式，則y=___-

【答案】3%+1

【分析】本題考查了二元一次方程，利用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行變形，熟練掌握等式的

性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

將含有x的項(xiàng)移到等號(hào)右邊即可.

【詳解】解：,.?y-3x=1,

：.y=3x+1,

故答案為：3%+l.

【變式2-3］（23-24八年級(jí)上?山東青島?階段練習(xí)）在方程2久-3y=8中，用x的代數(shù)式表示

心得—.

【答案】

【分析】本題考查二元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)，對(duì)方程

2久-3y=8進(jìn)行變形，即可.

【詳解】解：2%-3y=8,

移項(xiàng)，得-3y=8-2%,

系數(shù)化為"1",得y=|x—'

故答案為：y—|x—

【題型二元一次方程的解】

【典例3］（24-25七年級(jí)下?浙江杭州?階段練習(xí)）已知是方程2x+y=7的一個(gè)解，則

a的值為（）

A.a=-1B.a=1C.a=-3D.a=3

【答案】D

【分析】本題考查了二元一次方程的解，掌握二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.

將％=2代入方程2%+y-7即可求得a的值.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：

將％=2代入方程2x+y=7得,

2x2+y=7,

解得：y=3,

BRa=3.

故選：D.

【變式3-1］（24-25七年級(jí)下?全國?期末）如果是關(guān)于％,y的二元一次方程

久+my=2025的解，那么zu的值是（）

A.2022B.-2022C.-2023D.2023

【答案】A

【分析】本題考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，熟練掌握以上知識(shí)是解題的

關(guān)鍵.

將｛；；；代入二元一次方程x+my=2025中，可得3+爪=2025,解方程即可.

【詳解】解：???｛；；；是關(guān)于久，y的二元一次方程式+my=2025的解，

?,?將｛；=；代入二元一次方程x+my=2025中，

即3+爪=2025,

解得m=2022,

故選：A.

【變式3-2］（24-25七年級(jí)下?浙江杭州?階段練習(xí)）已知｛；；|是二元一次方程久+ky=8的

一個(gè)解，貝依的值為.

【答案】2

【分析】本題考查了二元一次方程的解，把專代入方程計(jì)算即可求出k的值.

【詳解】解：?；g:3是二元一次方程久+矽=8的一個(gè)解，

將,代入久+3=8得：2+3k=8,

解得:k=2,

故答案為：2.

【變式3-3］（24-25八年級(jí)上?河北保定?階段練習(xí)）已知是關(guān)于x,V的二元一次方

程a%+2y=0的一組解，則a的值為.

【答案】I

【分析】本題考查了二元一次方程的解；把｛;二一1代入二元一次方程中，即可求解.

【詳解】解：由于｛:二-1是關(guān)于X,y的二元一次方程ax+2y=0的一組解，

所以3a+2X（-1）=O,

解得：a=|;

故答案為：

基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)2：二元一次方程組

1.方程組：把x+y=2和x-y=0合在一起寫成fx+y=2\就組成了一個(gè)方程組

—y=0

2.概念：方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)得次數(shù)都是1,并且一共有兩

個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

3.二元一次方程的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程，叫做二元一次方程組的解.

題型分類深度剖析

【題型三判斷是否是二元一次方程組】

【典例4］（24-25七年級(jí)上?湖南邵陽?期末）下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是

（）

A.產(chǎn)+2'；7f2x+y=lfy=2x+7=7

【答案】C

【分析】本題考查二元一次方程組的定義.二元一次方程組的定義的三要點(diǎn)：（1）只有

兩個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；（3）都是整式方程.據(jù)此可來逐項(xiàng)

分析解題.

【詳解】解：A、孫是二次的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、方程組含有3個(gè)未知數(shù)，是三元的，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、符合二元一次方程組的定義，此選項(xiàng)正確;

D、目是分式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

X

故選：C.

【變式4-1］（24-25七年級(jí)下?全國?課后作業(yè)）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

（y=%+1（5x+xy=6（2x+z=3f%=10

12%+y=3tx+1=7c-t3x+y=6D*Uy=20

【答案】A

【分析】主要考查二元一次方程組的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含

有2個(gè)未知數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，注意：整個(gè)方程組里只能含有2個(gè)未

知數(shù).根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：A、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；

B、｛6：中最高次項(xiàng)的次數(shù)為2,不符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)不符

合題意；

c、,是三元一次方程組，不符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)不符合題

思；

D、中最高次項(xiàng)的次數(shù)為2,不符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)不符合題

思；

故選：A.

【變式4一2】（2025七年級(jí)下.全國.專題練習(xí)）方程組，熱=3：律12正3普中，

不屬于二元一次方程組的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】本題考查二元一次方程組的定義，根據(jù)由兩個(gè)一次方程組成，共含有2個(gè)未知

數(shù)的方程組叫做二元一次方程組，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：依2丫:九不是整式方程組，不是二元一次方程組，

仁二2:g是二元一次方程組，

二:'是二元二次方程組，不是二元一次方程組，

故選c.

X

【變式4-3】(22-23六年級(jí)下,上海長寧?期末)方程組(1){久：金，°6,(2){x-z=l'

x—y=2_

x+y=4,(4){久中，屬于二元一次方程組有()

{2x-3y=1y

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義:把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起,

就組成了一個(gè)二元一次方程組進(jìn)行判定即可.

【詳解】解：(1){%；室7°6符合二元一次方程組的定義；

⑵{m中含有X、y、Z三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組；

(x—y=2

(3)x+y=4符合二元一次方程組的定義；

12%—3y=1

(4){久；:二4中含有未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2,不是二元一次方程組；

綜上，是二元一次方程組的有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義：由兩個(gè)一元一次方程所組成的方程組稱為

二元一次方程組.

【題型四判斷是否是二元一次方程組的解】

【典例5](24-25七年級(jí)下?全國?單元測試)已知一個(gè)二元一次方程組的解是{；;二;則這個(gè)

方程組可以是()

(x+y=-3(x+y=-3(2x=y(x-y=1

Lu

A-Ix-y=l&(x_2y=i-{y-x=-3-L2x-y=-4

【答案】A

【分析】本題考查了二元一次方程組的解，將方程組的解代入各選項(xiàng)的方程是解題的關(guān)

鍵.將方程組的解代入各選項(xiàng)的方程，看是否成立即可得出答案.

【詳解】解：A.把{；二二;代入得：x+y=-1+(—2)=—3,x-y--1-(-2)-1,故

該選項(xiàng)符合題意；

B.把｛；二二:代入得:x+y=-l+（-2）=-3,x-2y=-1-（-4）=3,故該選項(xiàng)不

合題意；

C.把二:代入得：y—比=—2—（―1）=—1,故該選項(xiàng)不合題意；

D.把二;代入得：2x-y--lx2-（-2）=0,故該選項(xiàng)不合題意.

故選:A.

【變式5-1］（23-24七年級(jí)下?全國?假期作業(yè)）下列各組數(shù)中，是二元一次方程組:

的解的是（）

A，］y=lB,ly=0Uly=-lD,ly=1

【答案】B

【分析】本題考查了解二元一次方程組的解及其解法，利用消元的思想，消元的方法有:

代入消元法與加減消元法.解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組的方法.方程

組利用加減消元法求出解即可.

【詳解】解：行苕：翦,

①+②得：3%=6,即、=2,

把久=2代入①得：y=0,

故答案選B.

【變式5-2］（24-25八年級(jí)上?河北保定?期末）解是｛；:二;的方程組可能是（）

A.y+孑=:3（六=yy+y=—3e+y比

Ix—2y=11%+y=-3kx—y=-1I3x—y=5

【答案】B

【分析】本題考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的滿足每個(gè)方程式解題

關(guān)鍵.將二;分別代入方程組，滿足的方程組即為答案.

【詳解】解：A、把二:代入方程組得：羨:3?1，不符合題意；

B、把二;代入方程組得：符合題意；

C、把二;代入方程組得：不符合題意；

D、把妝=二:代入方程組得：｛慕：；二:要，不符合題意；

故選：B.

【變式5-31（24-25七年級(jí)下?全國?單元測試）新趨勢，結(jié),井幽若關(guān)于x,y的二元一次方

程組的解為｛。;一；，則這個(gè)方程組可以是.

【答案】｛；二J二二，（答案不唯一）

【分析】本題考查了以解為條件構(gòu)造方程組，熟練掌握方程組的意義是解題的關(guān)鍵.

以無，y為主元素，任意構(gòu)造即可.

【詳解】解：二元一次方程組的解為｛之二5的方程組有無數(shù)個(gè)，

如.y+y=3

為二1x-y=-6

故答案為：;二。（答案不唯一）.

【題型五已知二元一次方程組的解求參數(shù)】

【典例6】（24-25七年級(jí)下?浙江溫州?階段練習(xí)）關(guān)于x、y的二元一次方程組歷;

的解為則常數(shù)。和★的值分別為（）

A.8和2B.12和2C.12和一2D.8和一2

【答案】D

【分析】本題考查的是二元一次方程組的解.把解代入方程組中求解即可.

【詳解】解：將久=5的代入2x-y=12,

解得：y=-2,即★的值為一2,

將尤=5和y=-2代入2x+y=。得。=2x5+（-2）=8,

故選：D.

【變式6-1］（24-25八年級(jí)上?陜西西安?期末）已知是方程組｛葭啰二:的解，則

（a+6）缶一6）的值是（）

A.5B.-5C.25D.-25

【答案】A

【分析】本題考查二元一次方程組的解，把代入方程組，利用整體代入法求出

代數(shù)式的值即可.

【詳解】解：把代入隙二/二3得：鴛言益，

/.（a+b）（a—b）=1x5=5；

故選A.

【變式6-2］（24-25七年級(jí)下?全國?單元測試）二元一次方程組｛_3窘%或最L3的解是,

貝lja-b=.

【答案】-2

【分析】將x和y的值代入二元一次方程組，再解方程組即可得出答案.

本題考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，將解代入方程組解方程組即可

得出答案.

【詳解】把｛；：；代入方程組，可得｛—靠;簫=3

a-5

得-

-3

貝1S一人=-5+3=-2.

故答案為：-2.

嗡達(dá)標(biāo)測試

一、單選題

1.（23-24七年級(jí)下?福建泉州?期末）已知方程yr=l,下列變形正確的是（）

A.x=1—yB.x=1+yC.y=1—xD.y=1+x

【答案】D

【分析】此題主要考查了解二元一次方程，熟練掌握解二元一次方程組時(shí)，用一個(gè)未知

數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

對(duì)于方程y-X=l,用含y的代數(shù)式表示X,得％=、-1,由此可對(duì)選項(xiàng)A,B進(jìn)行判斷;

用含x的代數(shù)式表示y,得y=l+x,由此可對(duì)選項(xiàng)C、D進(jìn)行判斷，綜上所述即可得出

答案.

【詳解】解：對(duì)于方程y-x=l,用含y的代數(shù)式表示X,得久=y-l,

故選項(xiàng)A,B不正確，不符合題意；

對(duì)于方程y-%=l,用含％的代數(shù)式表示y,得y=1+%,

故選項(xiàng)c不正確，不符合題意；選項(xiàng)D正確，符合題意；

故選：D.

2.（23-24七年級(jí)下?甘肅定西?期末）下列方程組中，?｛^+②③

屋三建5,④｛￡學(xué)二1屬于二元一次方程組的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】本題考查了二元一次方程組的定義，滿足三個(gè)條件：①共含有兩個(gè)未知數(shù)；?

未知數(shù)的最高次數(shù)為1次；③整式方程.據(jù)此進(jìn)行逐個(gè)分析，即可作答.

【詳解】解：｛真:；；含有三個(gè)未知數(shù)，故①不屬于二元一次方程組；

XO

-

y-3滿足二元一次方程組的定義，故②屬于二元一次方程組;

y

[2x+3y=5滿足二元一次方程組的定義，故③屬于二元一次方程組；

[x+2y=-l的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,故④不屬于二元一次方程組；

故選：B.

3.（24-25八年級(jí)上?陜西西安?期末）若｛:=芻是關(guān)于工和y的二元一次方程入一2y=4的

解，則左的值是。

,8

A.-1B.--C.1D.5

【答案】A

【分析】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.把｛J｝芻代入方程

進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：把方程的解｛J=？3代入入-2y=4,得：2k-2x（-3）=4,

解得：k=-l；

故選：A.

4.（24-25七年級(jí)上?吉林長春?期末）方程組產(chǎn):;的解為,則被?和▲遮蓋的

兩個(gè)數(shù)分別為（）

A.5,1B.1,3C.2,3D.2,4

【答案】A

【分析】本題主要考查二元一次方程組解的定義.先把％=2代入求y的值，然后直接

求解即可.

【詳解】解：由題意得：

把久=2代入x+y=3,得：y=l,

.?.得至!]2x+y—2x2+1=5；

???被?和▲遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為5,1.

故選：A.

5.（24-25八年級(jí)上?陜西西安?期中）如果表中給出的每一對(duì)x,y的值都是二元一次方程

ax-6y=3的解，則表中m的值為（）

X0125

y31-1m

A.-7B.-3C.0D.7

【答案】A

【分析】本題考查了二元一次方程的解，能熟記方程的解的定義（使方程左右兩邊相等

的未知數(shù)的值，叫方程的解）是解此題的關(guān)鍵.

O

3代入ax-6y=3中求出b=-1,再把｛；二；代入ax+y=3求出a=2,再將

久=5代入方程即可求出m.

【詳解】解：把｛:1g代入以一”=3,得-36=3,

=—1,

則a%+y=3,

把｛jZ；代入a%+y=3,得a+1=3,

/.a=2,

二二元一次方程為：2x+y=3,

把x=5代入2久+y=3,得10+y=3,

■-y=-7,

：.m=—7.

故選：A.

6.（24-25八年級(jí)上?廣西南寧?開學(xué)考試）要把一張面值為100元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足

夠的面值為20元、10元的人民幣，則不同的換法一共有（）

A.5種B.6種C.8種D.10種

【答案】B

【分析】本題主要考查了二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)面值為20元的有無張，面值為

10元的有y值，則可得方程20x+10y=100,求出方程的非負(fù)整數(shù)解即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)面值為20元的有x張，面值為10元的有y值，

由題意得，20x+10y=100,

?y—_1_0_-y

,?久一2'

■.-x>y都為非負(fù)整數(shù)，

二當(dāng)y=0時(shí)，％=5；

當(dāng)y=2時(shí)，%=4；

當(dāng)y=4時(shí)，％=3；

當(dāng)y=6時(shí)，久=2；

當(dāng)y=8時(shí)，x=l；

當(dāng)y=10時(shí)，%=0；

二方程20%+10y=100一共有6組不同的非負(fù)整數(shù)解，

??.不同的換法一共有6種，

故選：B.

二、填空題

7.（24-25八年級(jí)上?重慶南岸?期中）已知x-2y=6,用含x的代數(shù)式表示y,貝0=.

【答案】）—3

【分析】本題考查了解二元一次方程，先移項(xiàng)得到-2y=-x+6,然后把方程兩邊除

以—2即可.

【詳解】解：=6,

：.—2y——x+6,

?■?y=1x-3.

故答案為：1-3.

8.(23-24七年級(jí)下?全國?期末)已知仁二;是關(guān)于x,y的方程gfy=15的一組解，則

7—(m—2n)=-

【答案】-8

【分析】本題考查了二元一次方程的解以及代數(shù)式的求值.根據(jù)二元一次方程的解的定

義得到2n=15,再整體代入求解即可.

【詳解】解：弋12是關(guān)于x，y的方程7nx-71y=15的一個(gè)解，

■■-m—2n=15,

?■-7—(m-2n)=7-15=-8.

故答案為：-8.

三、解答題

9.(23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)寧?期末)

⑴填表，使上下每對(duì)x,y的值是方程x+2y=4的解.

(2)以上表中乂的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)，在圖1的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這些點(diǎn)觀

察并思考：

①這些點(diǎn)是否在一條直線上？

②過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，在該直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程

x+2y=4的解嗎？

⑶⑵中這樣的點(diǎn)我們可以找到無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)的全體叫做方程x+2y=4的圖象；請(qǐng)?jiān)?/p>

圖1的同一平面直角坐標(biāo)系中畫出方程%-y=1的圖象，并根據(jù)兩個(gè)方程的圖象直接寫

出方程組巴1否4的解.

⑷圖2給出了方程組｛落空1；的圖象，根據(jù)圖象提供的信息求帥的值.

【答案】⑴見解析

⑵①均在同一條直線上；是

哺”

1

（4）ab=-

【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的解及其直線方程的圖象；

（1）先解出方程x+2y=4的四個(gè)解，再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法作圖，再根

據(jù)圖形解答即可；

（2）根據(jù)（1）所作的圖形即可解答；

（3）用描點(diǎn)法分別畫出兩個(gè)二元一次方程的圖象，根據(jù)圖象的交點(diǎn)就是方程組的解