2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中強(qiáng)化訓(xùn)練試卷

一.選擇題

1.下列四個(gè)圖標(biāo)，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是()

2.在實(shí)數(shù)狗，0.17,y,2兀，-V4-0.1010010001……中，無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸(，",-4-,")不可能在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，直線與CD相交于點(diǎn)。，OE平分N40D,若NBOE=111。，貝此40C的度數(shù)為()

A.69°B.45°C.42°D.37°

5.若點(diǎn)「(機(jī)+2,爪+3)在平面直角坐標(biāo)系的*軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(0,-1)

6.如圖，直線48,CD被直線所截，AB//CD,Z1=40°,則4D的度數(shù)為()

A.20°B.40°C.50°D.140°

7.在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位后，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(3,2)C.(1,0)D.(1,4)

8.估計(jì)a+1的值應(yīng)在（）

A.6和7之間B.5和6之間C.4和5之間D.3和4之間

9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則J（a_5）2+J（a-10）2化簡(jiǎn)后為（）

a

.111?

0510

A.5B.-5C.15-2aD.2a-15

10.如圖，直線?！╞,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線6上，如果/2=60。，那么N1的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

二.填空題

1.比較大?。合x(chóng)!（填"＞、（或="）.

12.將命題"同角的補(bǔ)角相等"改寫(xiě)成"如果....，那么"的形式為：如果,那

么

13.象棋起源于中國(guó)，中國(guó)象棋文化歷史悠久.如圖，是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一部分，若"帥”位于點(diǎn)

15.已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)（2-。,30+6）,且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

16.健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車(chē)的平面示意圖如圖，自行車(chē)的前軸與后

軸所在直線CD與地面平行，車(chē)架N3與地面平行，自行車(chē)的中軸處E與座位處A在一條直線上,

若AE〃BD,ZAEC=75°,則ZAB。-/ECO的度數(shù)是

17.如圖已知：EF//AD,Z1=Z2,ZBAC=12°,求N/GD的度數(shù)

解：---EF//AD,

：.AB//()

ABAC+=180°,()

ABAC=72°,

ZAGD=.

18.計(jì)算：

(1)V(-3)2+^-64-|1-V3|；(2)J(_10)2_|3-司+冷方;

19.已知點(diǎn)“(2a,30-1)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).

⑴若點(diǎn)A在x軸上，求a的值；

(2)若點(diǎn)A在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9,請(qǐng)確定點(diǎn)A的坐標(biāo).

20.已知2a-1的平方根是±3,b-9的立方根是2,J2c-6=0.

(1)求a、b、c的值；

⑵求a+b+c的算術(shù)平方根.

21.如圖，點(diǎn)8,C在線段的異側(cè)，點(diǎn)￡,廠分別是線段48,CD上的點(diǎn)，已知Zl=/2,/3=/C.

(1)求證：AB//CD；

(2)若N2+N4=180。,求證：ZSFC+ZC=180°；

(3)在(2)的條件下，若NBFC-3O°=2N1,求N5的度數(shù).

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，曠/8。的頂點(diǎn)/(0,1),5(3,2),C0,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)

上.

(1)把V/BC向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到△&與G，畫(huà)出與G；

(2)點(diǎn)尸(。力)為V/8C內(nèi)一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)月的對(duì)應(yīng)點(diǎn)耳的坐標(biāo)為；

(3)求的面積.

23.如圖①，直線4〃％直線EF和直線4、4分別交于C、D

兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線卜4上，點(diǎn)P在直線跖上，連接尸4、

PB.

⑴猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，ZPAC=15°,NPBD=40。,

求/4P5的大小

(2)探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段C。上，寫(xiě)出/E4C、NAPB、“尸8。之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)

F

圖①圖②

【正確答案】

一.選擇題

1.下列四個(gè)圖標(biāo)，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）

【正確答案】C

2.在實(shí)數(shù)料，0.17,y,2兀，-V4,0.1010010001……中，無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】C

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（，",-4-拓）不可能在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【正確答案】A

4.如圖，直線48與C。相交于點(diǎn)。，OE平分乙4。。，若NBOE=111。，貝比力OC的度數(shù)為（）

A.69°B.45°C.42°D.37°

【正確答案】C

5.若點(diǎn)P（?n+2,機(jī)+3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,0）D.（0,-1）

【正確答案】A

6.如圖，直線48,被直線所截，AB//CD,Z1=40°,則ND的度數(shù)為（）

A.20°B.40°C.50°D.140°

【正確答案】B

7.在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位后，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(3,2)C.(1,0)D.(1.4)

【正確答案】B

8.估計(jì)同+1的值應(yīng)在()

A.6和7之間B.5和6之間C.4和5之間D.3和4之間

【正確答案】B

9.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則J(a_5y+J(a-10)2化簡(jiǎn)后為()

a

0510

A.5B.-5C.15-2aD.2a-15

【正確答案】A

10.如圖，直線a//b,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，如果/2=60。，那么N1的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.50°D.60°

【正確答案】A

二.填空題

1.比較大?。合x(chóng)!(填"＞、(或=").

33

【正確答案】＞

12.將命題"同角的補(bǔ)角相等"改寫(xiě)成"如果....，那么..一”的形式為：如果，那

么

【正確答案】?jī)蓚€(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角這兩個(gè)角相等

13.象棋起源于中國(guó)，中國(guó)象棋文化歷史悠久.如圖，是中國(guó)象棋棋盤(pán)的一部分，若"帥”位于點(diǎn)

（1,-1）,"炮"位于點(diǎn)（2,1）上，貝（1"兵"位于點(diǎn)

【正確答案】（—1,2）

14.若、a+b+5+|2a—b+l|=0,則（b-a）2024=

【正確答案】1.

15.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-。,3.+6）,且點(diǎn)尸到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是

【正確答案】（3,3）或（6,-6）

16.健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡，某品牌的自行車(chē)的平面示意圖如圖，自行車(chē)的前軸與后軸

所在直線CD與地面平行，車(chē)架與地面平行，自行車(chē)的中軸處E與座位處A在一條直線上，若

AE//BD,ZAEC=75°,則ZARD-/ECD的度數(shù)是

三.解答題

17.如圖已知：EF//AD,Zl=Z2,NA4c=72。，求Z4GQ的度數(shù).

解：EF//AD,

AB//()

:.ZBAC+=180°,()

ABAC=72°,

ZAGD=.

【正確答案】N3,兩直線平行，同位角相等；Z3；DG,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；NDGA,

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；108。

18.計(jì)算：

(1)7(-3)2+^64-|1-V3|；(2)卜10)2_|3_兀|+近方;

【正確答案】(1)-G

(2)10-71

【詳解】a)7e￥+廠國(guó)-|i-行|

=3+(-4)-(6-1)

=3+(一4)-6+1

(2)7(-10)2-\3-n\+^7

=10-(TI-3)+(-3)

=10-TI+3+(-3)

=10—兀.

19.已知點(diǎn)“（2a,3a-l）是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).

⑴若點(diǎn)A在x軸上，求a的值；

（2）若點(diǎn)A在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9,請(qǐng)確定點(diǎn)A的坐標(biāo).

【正確答案】（1）。=；

⑵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,5）

【詳解】（1）解：：點(diǎn)A在x軸上，

3。—1=0,

.*?ci=-；

3

（2）解：???點(diǎn)A在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9,

*,*2a+3a—1=9,

.*.(2=2,

，點(diǎn)人的坐標(biāo)為（4,5）.

20.已知2a-1的平方根是±3,b-9的立方根是2,J2c-6=0.

⑴求a、b、c的值;

（2）求a+b+c的算術(shù)平方根.

【正確答案】（1）解：的平方根是±3,6-9的立方根是2,J2c-6=O,

2Q—1=9,6—9=8,2c—6=0,

..Q=5,b=17,c=3；

(2)解：由(1)可知，a=5,b=11,c=3,

〃+b+c=5+17+3=25,

;.a+b+c的算術(shù)平方根是5.

21.如圖，點(diǎn)8,C在線段的異側(cè)，點(diǎn)￡,/分別是線段48，CD上的點(diǎn)，已知Zl=/2,/3=/C.

(1)求證：AB//CD；

(2)若N2+/4=180。，求證：Z5FC+ZC=180°；

(3)在(2)的條件下，若/班V-30。=2/1,求的度數(shù).

【正確答案】(1)見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析

(3)/5=50。

【詳解】(1)證明：=Z3=ZC,/2=/3,

/.Z1=ZC,

AB//CD；

(2)證明：???/2+/4=180。，/2=/3,

/.N3+N4=180。，

:.BFIIEC,

N5尸C+NC=180。；

(3)vZ5FC+ZC=180°,

/BFC-30°=2Z1=2ZC,

?.ZBFC=2ZC+30°,

2ZC+30°+ZC=180°,

NC=50。,

/.Z5FC=130°,

???AB//CD,

ZB+ZBFC=180°f

ZB=50°.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，V/8C的頂點(diǎn)4（0,1）,8（3,2）,C（l,4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)

上.

（1）把V45。向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到△?4G，畫(huà)出△?4G；

（2）點(diǎn)尸伍⑼為V/2C內(nèi)一點(diǎn)，則平移后點(diǎn)月的對(duì)應(yīng)點(diǎn)月的坐標(biāo)為；

（3）求的面積.

【正確答案】（1）見(jiàn)解析；

⑵3力-2）；

⑶4.

【詳解】（1）解：向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

頂點(diǎn)2（0,1）,3（3,2）,C（l,4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)4（一3,-1）,旦（0,0）,G（-2,2）,

連接44，Bg,4G，

△48C即為所求;

(2)解：,.,V48C向左平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位

，平移后點(diǎn)點(diǎn)尸(。))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)月的坐標(biāo)為(。-3力-2),

故("3,6-2)；

(3)解：△/LG的面積=3x3-5x1x3-萬(wàn)*1x3-]X2x2=4.

23.如圖①，直線4〃4,直線EF和直線4、，2分別交于c、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線4、/2

上，點(diǎn)P在直線E尸上，連接上4、PB.

(1)猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，ZPAC=15°,/PAD=40。，求//P8的大小

(2)探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，寫(xiě)出/PNC、NAPB、/尸5。之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)

明理由.

(3)拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線CE上或在射線￡)尸上時(shí)，寫(xiě)出/上4C、NAPB、/尸3。之間

的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

【正確答案】(1)如圖①所示：過(guò)點(diǎn)P作PG〃/

PG//l