PAGEPAGE1第一節(jié)集合及其運算A組基礎(chǔ)題組1.設(shè)集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=()A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}答案B2.(2024廣東惠州模擬)設(shè)集合A={x|2≤x≤5},B={x|x=2n-1,n∈N*},則A∩B=()A.{1,3} B.{1,7} C.{3,5} D.{5,7}答案C由題意,得B={1,3,5,7,9,11,…,2n-1,n∈N*},則A∩B={3,5},故選C.3.(2024河南開封模擬)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={2,4},則(?UA)∪B=()A.{0,2,4} B.{4} C.{1,2,4} D.{0,2,3,4}答案A由題意,得?UA={0,4},又B={2,4},所以(?UA)∪B={0,2,4},故選A.4.(2024湖北黃岡模擬)已知集合A={x∈N*|x2-3x<0},則滿意條件B?A的集合B的個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.8答案C∵A={x∈N*|x2-3x<0}={x∈N*|0<x<3}={1,2},又B?A,∴集合B的個數(shù)為22=4,故選C.5.(2024貴州貴陽模擬)設(shè)A={x|-1<x<2},B={x|y=-xA.(-1,1] B.(-5,2)C.(-3,2) D.(-3,3)答案A由題意,得B=(-∞,1].又A=(-1,2),所以A∩B=(-1,1],故選A.6.(2024河北石家莊質(zhì)量檢測)已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x≥2},則A∩(?RB)=()A.(2,4) B.[2,4) C.(-2,2) D.(-2,2]答案C由已知易得?RB={x|x<2},又A={x|-2<x<4},所以A∩(?RB)={x|-2<x<2},故選C.7.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則()A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1} D.A∩B=?答案A由3x<1,得x<0,所以B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},故選A.8.(2024廣西南寧模擬)設(shè)集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},則下列關(guān)系中正確的是()A.M∩N=M B.M∪?RN=MC.N∪?RM=R D.M∪N=M答案D由題意可得,N=(0,2),又M=(-∞,4),所以M∪N=M.故選D.9.(2024河南鄭州質(zhì)量預(yù)料)設(shè)集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,則a的取值范圍是()A.{a|a≤2} B.{a|a≤1}C.{a|a≥1} D.{a|a≥2}答案D由A∩B=A,可得A?B,又A={x|1<x<2},B={x|x<a},所以a≥2,故選D.10.(2024山西太原模擬)已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A.(-2,1) B.[-1,0)∪[1,2)C.(-2,-1)∪[0,1] D.[0,1]答案C因為集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},所以A={x|-2<x<0},B={x|-1≤x≤1},所以A∪B=(-2,1],A∩B=[-1,0),所以陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B)=(-2,-1)∪[0,1],故選C.B組提升題組1.(2024山東日照聯(lián)考)已知集合M=xx216A.? B.{(4,0),(0,3)}C.[-3,3] D.[-4,4]答案D由題意可得M={x|-4≤x≤4},N={y|y∈R},所以M∩N=[-4,4].故選D.2.已知集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],則a+b=()A.-5 B.5 C.-1 D.1答案AP={y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],所以-a=-1+3,b=-1×3,即a=-2,b=-3,則a+b=-5,故選A.3.設(shè)集合A=5,ba答案{-1,2,3,5}解析由A∩B={2,-1},可得ba=2,a-b=-1或b4.設(shè)集合A={0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,則實數(shù)a的取值范圍是.

答案(-∞,-1]∪{1}解析因為A∩B=B,所以B?A.因為A={0,-4},所以B?A分以下三種狀況:當(dāng)B=A時,B={0,-4},由此可知,0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個根,由根與系數(shù)的關(guān)系,得Δ=4當(dāng)B≠?且B?A時,B={0}或B={-4},所以Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1,此時B={0}滿意題意;當(dāng)B=?時,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]∪{1}.5.當(dāng)兩個集合中的一個集合為另一個集合的子集時,稱這兩個集合構(gòu)成“