第一章運(yùn)動(dòng)的描述

1質(zhì)點(diǎn)參考系

一、物體和質(zhì)點(diǎn)

1.定義：用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn).只占有位置而不占有空間，具有被代替物體的全部質(zhì)量.

2.一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)是由所要研究的問(wèn)題決定的.

4.物理學(xué)研究方法——建立理想化物理模型：在物理學(xué)中，突出問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素，并將其作為

研究對(duì)象，這是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法，即建立理想化模型法.質(zhì)點(diǎn)是一種“理想化模型”，它是對(duì)實(shí)際物

體的一種科學(xué)抽象.“理想化模型”是為了使研究的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化或方便研究而進(jìn)行的一種科學(xué)抽象，實(shí)際上并不

存在.

5.物體可看作質(zhì)點(diǎn)的兩種情況

(1)物體的大小和形狀可以忽略.

(2)物體上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)完全能反映整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng).

6.物體能看成質(zhì)點(diǎn)的條件

(1)物體的大小、形狀對(duì)研究結(jié)果沒(méi)有影響或影響可以忽略時(shí).

(2)只研究物體的平動(dòng)，不研究物體的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí).

注意：物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)，與物體本身的形狀、大小和質(zhì)量大小無(wú)關(guān).

二、參考系

1.運(yùn)動(dòng)與靜止

(1)自然界的一切物體都處于永恒的運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的.

(2)描述某個(gè)物體的位置隨時(shí)間的變化，總是相對(duì)于其他物體而言的，這便是運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性.

2.參考系：在描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選定某個(gè)其他物體作為參考，這種用來(lái)作為參考的物體叫作參考

系.

3.參考系的選擇是任意的.

4.選擇不同的參考系來(lái)觀察同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果往往會(huì)有所不同.

5.選取參考系的意義：靜止是相對(duì)的，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的.要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先必須選定參考系，之后

才能確定物體的位置、研究物體的運(yùn)動(dòng).對(duì)于同一個(gè)物體，選擇不同的參考系，觀察結(jié)果往往不同.

6.參考系的選取原則

(1)參考系的選取一般由研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)決定.例如研究火車上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選取火車作

為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選取地面或相對(duì)于地面靜止的物體作為參考系.

(2)參考系的選取可以是任意的，但在實(shí)際問(wèn)題中，參考系的選取應(yīng)以使研究問(wèn)題盡可能方便、對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述盡

可能簡(jiǎn)單為基本原則.

(3)在比較不同物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選擇同一參考系.

2時(shí)間位移

一、時(shí)刻和時(shí)間間隔

1.時(shí)刻：指某一瞬間.在時(shí)間軸上用點(diǎn)表示.

2.時(shí)間間隔：指某兩個(gè)時(shí)刻之間的時(shí)間間隔.在時(shí)間軸上用線段表示.

3.時(shí)刻與時(shí)間間隔的比較

時(shí)刻時(shí)間間隔

在時(shí)間軸上的表示用點(diǎn)表示用線段表示

“初””末,，“時(shí)”，如“第1s末”，“第2S初”,

描述關(guān)鍵詞“內(nèi)”，如“第2s內(nèi)”，“前3s內(nèi)”

“3s時(shí)”

兩個(gè)時(shí)刻之間為一段時(shí)間間隔，時(shí)間間隔能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一段錄像；

聯(lián)系

時(shí)刻可以顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片

二、位置和位移

1.坐標(biāo)系

(1)建立目的：定量地描述物體的位置.

(2)坐標(biāo)系的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度.

2.位移和路程

(1)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.

(2)位移：①物理意義：描述物體(質(zhì)點(diǎn))位置的變化.

②定義：由初位置指向末位置的有向線段.

(3)位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

位移路程

描述物體的位置變化，是由初位置指

物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度

向末位置的有向線段

區(qū)

矢標(biāo)性矢量標(biāo)量

別

由物體的初、末位置決定，與物體運(yùn)既與物體的初、末位置有關(guān)，也與物體

相關(guān)因素

動(dòng)路徑無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)

(1)都是過(guò)程量

聯(lián)系(2)位移的大小不大于相應(yīng)的路程，只有物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才

等于路程

3.矢量和標(biāo)量

(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等，其運(yùn)算法則遵從平行四邊形定則。

(2)矢量的表示

①矢量可以用帶箭頭的有向線段表示，線段的長(zhǎng)短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向.

②在同一直線上的矢量，可以先建立一維坐標(biāo)系，在數(shù)值前面加上正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，正號(hào)表示與坐

標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則表示與正方向相反.

(3)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的物理量，如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度等，其運(yùn)算遵從算術(shù)加法法則.

三、直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.位置在一維坐標(biāo)系中的表示：用一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示；坐標(biāo)值的正負(fù)表示物體所在位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的正方向上

還是負(fù)方向上；坐標(biāo)值的絕對(duì)值表示物體所在位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.

2.位移在一維坐標(biāo)系中的表示：用兩個(gè)坐標(biāo)的差值即盤(pán)=尤2—為表示位移.Ax的數(shù)值表示位移大小，Ax為正，

表示位移方向與規(guī)定的正方向相同；A%為負(fù)，表示位移方向與規(guī)定的正方向相反.

3.在一維坐標(biāo)系中，選擇不同的坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)的位置坐標(biāo)不同，但兩點(diǎn)間位移相同，即位移與坐標(biāo)系的選取

無(wú)關(guān).

4.研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體運(yùn)動(dòng)的直線上建立x軸，如圖

(1)物體的初、末位置：可用位置坐標(biāo)XI、X2表示.

(2)物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標(biāo)之差，即：AX=X2-XI.

H—————H

OXjX2x/m

①若心為正，則位移的方向指向X軸的正方向；

②若Ax為負(fù)，則位移的方向指向x軸的負(fù)方向.

四、位移一時(shí)間圖像

在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻,為橫軸，選位移X為縱軸，其上的圖線就是位移一時(shí)間圖像，簡(jiǎn)稱X—r圖像.

從位移一時(shí)間圖像Q-f圖像)中獲得的信息

(1)任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置：圖像中的每一個(gè)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的位置.

(2)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生某段位移所用的時(shí)間.

(3)兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在這一時(shí)刻相遇，如圖中P點(diǎn).

(4)截距：圖像不過(guò)原點(diǎn)。時(shí)，若從縱軸開(kāi)始，則表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，初始位置不在原點(diǎn)處，如圖線甲所示；若從

橫軸開(kāi)始，則表示計(jì)時(shí)一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖線乙所示.

(5)x-f圖像中的圖線表示的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.

(6)x-f圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng).

五、位移和時(shí)間的測(cè)量

1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

正脈沖輸出插座

電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

⑴電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：使用交變電源的計(jì)時(shí)儀器；工作電壓為4?6V(6V以下)，當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每隔

0.02s打一次點(diǎn).

(2)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：使用220V交變電源，打點(diǎn)周期0.02s.

2.時(shí)間的測(cè)量：從能夠看清的某個(gè)點(diǎn)(起始點(diǎn))開(kāi)始，往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，例如數(shù)出n個(gè)點(diǎn)，則紙帶從起始點(diǎn)到

第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Z=0.02ns.

3.位移的測(cè)量：用刻度尺測(cè)量紙帶上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，即為相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移大小.

3位置變化快慢的描述—速度

一、速度

1.物理意義：表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢.

2.定義：位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值.

3.定義式：v==.

(1)公式v=言；Ax是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是路程.

(2)v=/是速度的定義式，"的大小與Ax及加無(wú)關(guān).不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比.

4.單位：國(guó)際單位制單位是米每秒，符號(hào)是m/s或m-sF.常用單位：千米每時(shí)(km/h或knilT】)、厘米每秒(cm/s或

cnps-i)等.1m/s=3.6km/h.

5.矢量性

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向和時(shí)間板內(nèi)的位移Av的方向相同(物體的運(yùn)動(dòng)方向).

(2)比較兩個(gè)物體的速度是否相同時(shí)，既要比較速度的大小是否相等，又要比較速度的方向是否相同.

二、平均速度和瞬時(shí)速度

1.平均速度

(1)描述物體在時(shí)間。內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度及方向.

(2)定義式：平均速度=精，即丫=學(xué),v=y.

(3)意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).

2.瞬時(shí)速度

(1)描述物體某一時(shí)刻的快慢及方向.

(2)當(dāng)△/非常非常小時(shí)，籌叫作物體在時(shí)刻t的瞬時(shí)速度.

3.平均速度和瞬時(shí)速度的比較

平均速度瞬時(shí)速度

描述物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢描述物體在某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢和

物理意義

程度和方向，與一段時(shí)間或一段位移對(duì)應(yīng)方向，與某一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng)

由若求出爺，其中一。

大小v=v=A/

與位移的方向相同，不一定與物體瞬時(shí)運(yùn)

方向就是該時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的方向

動(dòng)的方向相同

(1)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等

說(shuō)明

(2)當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度

4.判斷瞬時(shí)速度和平均速度時(shí)，主要看題目中給出的速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻(或某一位置)的為瞬時(shí)速

度，對(duì)應(yīng)一段時(shí)間(或一段位移)的為平均速度.

5.平均速率

(1)定義式：平均速率=黯，即尸?

(2)意義：粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān).

6.速率

(1)概念：速率是瞬時(shí)速度的大小，是瞬時(shí)速率的簡(jiǎn)稱.

(2)意義：精確地描述物體在某一時(shí)刻或某一位置運(yùn)動(dòng)的快慢.

(3)汽車速度計(jì)的示數(shù)是汽車的速率.

說(shuō)明：①平均速度是矢量，方向與位移的方向相同.

②平均速率和速率是標(biāo)量，無(wú)方向.

③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率.

7.勻速直線運(yùn)動(dòng)：瞬時(shí)速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與瞬時(shí)速度相等.

三、平均速度和瞬時(shí)速度的測(cè)量

1.如圖所示為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時(shí)間間隔At=0.1s,用刻度尺測(cè)出。、G間的位

移Av,則。、G間的平均速度v=苗.

)1A*a7

(DE-TG)

k------------z-----------d

2.D、尸間的平均速度更接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

四、速度一時(shí)間圖像

1.速度一時(shí)間圖像(v—f圖像)

以時(shí)間r為橫軸，以速度V為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這些

點(diǎn)連接起來(lái)，即得到物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像.

2.v-r圖像的意義：v—f圖像非常直觀地反映了速度隨時(shí)間變化的情況，但它不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.

3.v-t圖像的應(yīng)用

(1)由圖像能看出每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度.

(2)由圖像判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).

(3)無(wú)法反映物體初始位置xo

4.瞬時(shí)速度為正，說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)方向與選定的正方向相同；瞬時(shí)速度為負(fù)，說(shuō)明物體的運(yùn)動(dòng)方向與正方向相

反.如圖，若圖線平行于/軸，說(shuō)明物體做勻速運(yùn)動(dòng)；若圖線是傾斜的直線，說(shuō)明物體做變速運(yùn)動(dòng).

4速度變化快慢的描述—加速度

一、加速度

1.物理意義：加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量.

2.定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比，叫作加速度.

3.定義式：?=^.

4.單位：在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或nrsN

5.a=那只是加速度。的定義式，不是決定式，加速度a與口、Au沒(méi)有必然的聯(lián)系.

(l)v大，。不一定大，比如勻速飛行的飛機(jī)速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時(shí)火藥爆炸

瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時(shí)加速度卻很大.

(2)速度變化量Av大，加速度。不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)歷時(shí)間也長(zhǎng)，所

以加速度并不大.

(3)速度變化得快，即正大，表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大.

二、加速度的方向

1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向與速度的變化量Av的方向相同，與速度v的方向無(wú)關(guān).

2.直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向的關(guān)系

加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與初速度的方向相同；

減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與初速度的方向相反.

3.加速度的方向和速度的方向的關(guān)系決定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).

(1)在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向相同時(shí)，v隨時(shí)間的增加而增大，物體做加速直線運(yùn)動(dòng).兩種情況如圖

甲所示.

(2)在直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向相反時(shí)，v隨時(shí)間的增加而減小，物體做減速直線運(yùn)動(dòng).兩種情況如圖

乙所示.

(3)在直線運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)a=0時(shí)，v不隨時(shí)間的增加而發(fā)生變化，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng).

4.(1)物體存在加速度，表明物體在做變速運(yùn)動(dòng)，但不一定做加速運(yùn)動(dòng).

(2)物體做加速運(yùn)動(dòng)還是做減速運(yùn)動(dòng)，不能根據(jù)加速度的正、負(fù)來(lái)判斷，要根據(jù)加速度的方向與速度的方向的

關(guān)系來(lái)判斷.

三、從丫一,圖像看加速度

1.定性判斷：v—r圖像中圖線的傾斜程度(斜率)可以判斷加速度的大小.

2.定量計(jì)算：如圖，在v—f圖像上取兩點(diǎn)E(a，也)、F6V2),加速度的數(shù)值“;普二手三1

△工12—

3.由「一/圖像計(jì)算或比較加速度

(1)根據(jù)。=學(xué)(即圖像的斜率)可確定加速度.辭的正、負(fù)表示加速度方向，其絕對(duì)值表示加速度的大小.

(2)v-r圖線為傾斜直線時(shí)，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時(shí)表示物體的加速度變化.如圖中物體的加速

度在減小.

2.由v—r圖像看速度的變化

v>

(1)在0?ft)時(shí)間內(nèi)，v<0,a>Q,物體做減速運(yùn)動(dòng)；

(2)在介而時(shí)間內(nèi)，v>0,a>0,物體做加速運(yùn)動(dòng).

專題強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度

一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用平均速度的測(cè)量

1.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上.

2.安裝紙帶.

3.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到交變電源上(電源頻率為50Hz,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接4?6V低壓交變電源，電

火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接220V交變電源).

4.啟動(dòng)電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn).隨后立即關(guān)閉電源.

5.取紙帶上能夠看清的某一點(diǎn)為起始點(diǎn)0,后面每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別用1,2,3…標(biāo)出這些計(jì)數(shù)點(diǎn)，則兩

相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Az=0.1s.

6.用刻度尺測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離.

7.計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Ax.

8.利用公式丫=詈計(jì)算紙帶上各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度.

二、瞬時(shí)速度的測(cè)量v-f圖像

1.測(cè)瞬時(shí)速度的原理

紙帶上某一位置的瞬時(shí)速度，可以粗略地由包含這一位置在內(nèi)的一小段位移Ax內(nèi)的平均速度表示,即根據(jù)v=學(xué),

當(dāng)加或Ar較小時(shí)，用這個(gè)平均速度代表紙帶經(jīng)過(guò)該位置的瞬時(shí)速度.

如圖所示，￡點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用￡>、尸兩點(diǎn)間的平均速度代表，即VE=E.

Af------

2.數(shù)據(jù)處理

(1)根據(jù)v=言計(jì)算出的速度可以代表在Ax這一段位移內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)速度，將數(shù)據(jù)填入表中.

位置0123456

x/m

Ax/m

v/(m-si)

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用平滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)，即得到

物體運(yùn)動(dòng)的v-r圖像.

o

三、注意事項(xiàng)

1.打點(diǎn)前，應(yīng)使物體停在靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置.

2.打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶.

3.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打點(diǎn)之后應(yīng)立即關(guān)閉電源.

4.對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不要分段測(cè)量各段的位移，正確的做法是一次測(cè)量完畢，即統(tǒng)一測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起

始點(diǎn)O之間的距離.

5.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，1,2,3,4…不一定是連續(xù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)，可以每5個(gè)點(diǎn)(中間隔4個(gè)點(diǎn))取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，此時(shí)兩計(jì)數(shù)

點(diǎn)的時(shí)間間隔7=01s.

6.計(jì)算某計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，一般地Ax、A/應(yīng)取該計(jì)數(shù)點(diǎn)前、后兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移和時(shí)間，“產(chǎn)生吾著口

專題強(qiáng)化速度、加速度及運(yùn)動(dòng)圖像

一、速度與速率

1?速度

(1)平均速度=黯，與一段時(shí)間或一段位移相對(duì)應(yīng).

(2)瞬時(shí)速度是當(dāng)時(shí)間趨近于零時(shí)的平均速度的值，與某一時(shí)刻或某一位置相對(duì)應(yīng).

2.速率

路程

(1)平均速率=

時(shí)間.

(2)瞬時(shí)速率是指瞬時(shí)速度的大小，常稱為速率.

3.注意：求平均速度時(shí)關(guān)注物體的位移，不管經(jīng)歷怎樣的路徑，物體相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，平均速度就

相等，求平均速率時(shí)關(guān)注物體的路徑，即先求物體通過(guò)的路程.

—、速度和加速度

1.比值定義法

(1)比值定義法是指用兩個(gè)物理量之比定義一個(gè)新的物理量的方法，是物理學(xué)中常用的方法，基本特點(diǎn)是被定義

的物理量往往反映物體的最本質(zhì)的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變.

(2)在本章中，速度、加速度均是運(yùn)用比值定義法引入的.速度v=筆Ax，該比值反映了物體運(yùn)動(dòng)的快慢.加速度a

=三，該比值反映了速度變化的快慢.

2.速度和加速度無(wú)直接關(guān)系

(1)速度和加速度的大小無(wú)直接關(guān)系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速

度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零.

(2)速度和加速度的方向無(wú)直接關(guān)系，加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條

直線上.

三、運(yùn)動(dòng)圖像a-/圖像和v-t圖像的比較

種類

x-t圖像v~t圖像

內(nèi)容

圖像上某點(diǎn)縱坐標(biāo)某一時(shí)刻的位置表示瞬時(shí)速度

Av辭表示加速度

斜率正表示速度

縱軸截距表示初位置表示初速度

兩圖線交點(diǎn)坐標(biāo)表示相遇不表示相遇，只表示速度相等

(1)無(wú)論是V-t圖像還是X-t圖像都不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

注意

(2)v-r圖像和X-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng).

本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

定義:用來(lái)代替物體的具有質(zhì)堇的點(diǎn)

看成質(zhì)點(diǎn)的條件:物體的大小迷㈱對(duì)所研究的問(wèn)題的影響可以忽略

三個(gè)概念分I定義:在描述運(yùn)動(dòng)時(shí)，選來(lái)做參歲的其他物體

多考系i選取原則:任意的，一般選蠅為參考系

,坐標(biāo)系:定量描述物體的位置及位置變化

‘"卻,""隔?J時(shí)刻間:間對(duì)隔應(yīng):于對(duì)時(shí)應(yīng)間于軸時(shí)上間的軸患上的整

I(物理意義：描述物體位置變化的物理量

位移和路程位移(方向：從切位置指向末位置

?路程:物體運(yùn)迪跡的長(zhǎng)度

定義:位移和發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值

公式:r=/,單位:m/s

描述運(yùn)動(dòng)的速度《方向:是物體運(yùn)動(dòng)的方向

物理量物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量

分類:平均速度和瞬時(shí)速度

.速率:瞬時(shí)速度的大小

f定義:速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值

運(yùn)動(dòng)公式:盤(pán),單位:運(yùn)

的描述

加速度物理意義:描述物體速度變化快慢的物理量

加速時(shí):a與v方向相同

與速度方向的關(guān)系

減速時(shí):a與C方向典

矢量:既有大小又有方胞的物理量.如位移、速度、加速度

矢量和標(biāo)量

標(biāo)量:只有大小而沒(méi)有方包的物理量,如質(zhì)量、路程、時(shí)間

(1)意義:描述位簽隨時(shí)間變化的規(guī)律

(①確定一段時(shí)間內(nèi)的位移

(2)應(yīng)用②判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(靜止、勻速、變速)

兩種I③利用斜率判斷速度

運(yùn)動(dòng)，

(1)意義:描述速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

圖像

(①確定瞬時(shí)速度.判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(靜止、勻速、變速)

(2)應(yīng)用②判斷運(yùn)動(dòng)的方向(正方向、負(fù)方向)

(③利用圖線的斜率判斷醺度

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交變電源的幽儀器

實(shí)驗(yàn):用打點(diǎn)根據(jù)紙帶上點(diǎn)跡的疏密判斷運(yùn)動(dòng)情況

計(jì)時(shí)器測(cè)位應(yīng)用?求兩點(diǎn)間的平均速度”=當(dāng)

移和速度

.粗略地求瞬時(shí)速度：當(dāng)Ar晟~很小時(shí),平均速度等于某一位置的瞬時(shí)速度

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

一、實(shí)驗(yàn)原理

1.利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速

度.

2.用v—f圖像表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間f為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫(huà)出小車的v

圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果V—f圖像是一條傾斜的直線，說(shuō)明小車的速度是均勻變化的.

二、實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)鋁板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、復(fù)寫(xiě)紙、坐標(biāo)

紙.

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1.如圖所示，把一端帶有定滑輪的長(zhǎng)鋁板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面.鋁板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的

小車，小車一端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接繞過(guò)滑輪系有槽碼的細(xì)繩.

2.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置.先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就

在紙帶上打下一行小點(diǎn).隨后，立即關(guān)閉電源.

3.換上新紙帶，并增減所掛槽碼（或在小車上放置重物）重新操作兩次.

四、數(shù)據(jù)記錄

1.采集數(shù)據(jù)

舍掉紙帶開(kāi)頭過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn).可選擇相隔01s（或更短）的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量.

如圖所示，先測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離：XI、X2、尤3、X4、X5…，再計(jì)算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離：

Axi=Xl，AX2=X2—Xl，Z\X3=X3—無(wú)2，AX4=X4—X3，5=X5—X4,填入自己設(shè)計(jì)的表中.

012345

同"[5[]X[

&"1''''x/cm

X2x3x4x5

2.求各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度

（1）各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替，即叨=%"，也=等手，...

T為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，交流電源頻率為50Hz,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間隔4個(gè)點(diǎn)），則T=0.1s.

（2）設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)

位置編號(hào)0123456

時(shí)刻t/s00.10.20.30.40.50.6

vi/(m-s-1)

V2/(m-s-1)

V3/(m-s-1)

五、數(shù)據(jù)分析

1.在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn).

2.畫(huà)一條直線，讓這條直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不

計(jì)，如圖所示.

3.觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律.

4.根據(jù)所畫(huà)v—f圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度。=詈.

六、注意事項(xiàng)

1.開(kāi)始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再放開(kāi)小車.

3.打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源.

4.選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍掉開(kāi)頭點(diǎn)跡密集部分，選取適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清

楚所選的時(shí)間間隔T等于多少.

5.不要分段測(cè)量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測(cè)量完畢(可統(tǒng)一量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)之間的距離).

6.在坐標(biāo)紙上畫(huà)v—f圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖像大致布滿坐標(biāo)紙.

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

(1)加速度a恒定不變；

(2)v—/圖像是一條傾斜直線.

3.分類：

(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：。和v同向，速度隨時(shí)間均勻增加.

(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：。和v反向，速度隨時(shí)間均勻減小.

4.v-r圖像與物體的運(yùn)動(dòng)

(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v—f圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線.

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，。表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng).

①v—f圖線的斜率的絕對(duì)值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向.

@v-t圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度.

(3)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條曲線，曲線上某點(diǎn)切線的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度.

圖甲、乙中，速度v隨時(shí)間f的增加都增大.

甲圖中，在相等的時(shí)間A/內(nèi)AV2>AVI，加速度增大；乙圖中，在相等的時(shí)間A/內(nèi)△也'<△?'，加速度減小.

二、速度與時(shí)間的關(guān)系

1.速度與時(shí)間的關(guān)系式：v=v0+at.

2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在f時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度均加上在整個(gè)過(guò)程中速度的

變化量at.

3.v=vo+af的理解

(1)適用條件：公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

(2)公式的矢量性

①公式中的W、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向.

②一般以W的方向?yàn)檎较颍藭r(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)a>0,勻減速直線運(yùn)動(dòng)。<0;對(duì)計(jì)算結(jié)果v>0,說(shuō)明v

與W方向相同；v<0,說(shuō)明V與Vo方向相反.

4.兩種特殊情況

(1)當(dāng)w=0時(shí)，.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與

其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.

(2)當(dāng)67=0時(shí)，v=vo.

加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例.

5.兩類特殊的勻減速運(yùn)動(dòng)：

(1)一種是剎車類的勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車速度減為零時(shí)停下來(lái)不再運(yùn)動(dòng)，故解決剎車類的勻減速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題需要判

斷車停下來(lái)的時(shí)間；剎車時(shí)間：t=

(2)雙向可逆類問(wèn)題：另一種是剛開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又反向做勻加速運(yùn)動(dòng).在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí),

要注意聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行問(wèn)題分析.

兩類運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解方法

剎車類求解時(shí)要先確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的

勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失

問(wèn)題時(shí)間

雙向可逆勻減速到速度為零后反向運(yùn)動(dòng)，如光滑斜面上滑的小球，到達(dá)最高求解可對(duì)全過(guò)程列方程,但注意

類問(wèn)題點(diǎn)后仍以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度的大小、方向均不變X、V、a等矢量的正、負(fù)

3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.位移公式的推導(dǎo)

某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為W，在f時(shí)刻的速度為V,加速度為。.其v—r圖像如圖所示.

v\

(1)把勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像分成幾個(gè)小段，如圖所示.每段位移X每段起始時(shí)刻速度X每段的時(shí)間=對(duì)應(yīng)矩

形的面積.故整個(gè)過(guò)程的位移U各個(gè)小矩形的面積之和.

(2)把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為更多的小段，如圖3所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個(gè)過(guò)程的位移.

(3)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分得非常細(xì)，很多小矩形合在一起形成了一個(gè)梯形O4BC,梯形面積就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間

隔內(nèi)的位移.

如圖所示，v-t圖線下面梯形的面積

2

尤=g(vo+v)@)又因?yàn)関=vo+以②由①②式可得x=v0t+^at.

2.利用v—r圖像求位移

v—f圖像與時(shí)間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x=1(vo+v)A

2

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式凡當(dāng)初速度為0時(shí)，x=^at.

二、速度與位移的關(guān)系

1.公式：^—v^—lax

2.推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式丫=刃+成

位移時(shí)間關(guān)系式工="0/十5好得v2~v(?=2ax.

3.對(duì)位移時(shí)間關(guān)系式x=vot+^at2的理解

(1)適用條件：位移公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

(2)矢量性：公式中X、W、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向.一般選w的方向?yàn)檎较?

①勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，a與vo同向，。取正值；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，。與vo反向，。取負(fù)值.

②若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明位移方向與

規(guī)定的正方向相反.

(3)兩種特殊形式

①當(dāng)W=0時(shí)，x=^at2,即由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與修成正比.

②當(dāng)a=0時(shí)，x=vot,即勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式.

4.對(duì)速度與位移的關(guān)系正一詔=2辦的理解

(1)適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

(2)矢量性：公式中物、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取vo方向?yàn)檎较颍?/p>

①若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值.

@>0,位移的方向與初速度方向相同，x<0則為減速到0,又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移.

@v>0,速度的方向與初速度方向相同，v<0則為減速到0,又返回過(guò)程的速度.

注意：應(yīng)用此公式時(shí)，注意符號(hào)關(guān)系，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，驗(yàn)證其合理性.

剎車類問(wèn)題的處理思路

實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止.解答此思路：

(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間

(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若制，不能盲目把時(shí)間代入；

若制，則在r時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解.

4自由落體運(yùn)動(dòng)

一、自由落體運(yùn)動(dòng)

1.輕重不同的物體下落快慢的研究：現(xiàn)實(shí)生活中人們看到物體下落快慢不同是由于空氣阻力的影響，如果沒(méi)有

空氣阻力，所有物體下落的快慢都一樣.

2.自由落體運(yùn)動(dòng)

(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng).

(2)物體的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用比較小，可以忽略.

二、自由落體加速度

1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速

度，通常用g表示.

2.方向：豎直向下，但不一定垂直地面.

3.大小

①在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同.

②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大；隨高度

(海拔)的增高而減小。但各處的重力加速度都接近9.8m/s?,一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s?或10m/s2.

三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：初速度均=0、加速度a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例.

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng).

3.自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素一空氣阻力，突出了主要因素一重力.實(shí)際上，

物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng).

4.運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v—f圖像(如圖)是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率左=g.

5.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式

<v=vo+a?(v=gt

22

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律上3自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律<x=v0t+^at>Sh=^gt

~.v2—vo2=2axLv2=2gh

(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式,

都適用于自由落體運(yùn)動(dòng).

四、自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究

1.實(shí)驗(yàn)器材

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺.

2.探究過(guò)程

(1)按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路.

(2)使紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，放開(kāi)紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關(guān)閉電源,

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn).

(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理.

3.數(shù)據(jù)處理

(1)用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離.

(2)用丹=吟蟲(chóng)求出各點(diǎn)的速度，作v—，圖像，圖像應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線.

(3)根據(jù)v~t圖像的斜率求加速度或根據(jù)計(jì)算加速度.

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論

自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2,與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

研究自由落體運(yùn)動(dòng)、測(cè)定自由落體加速度的其他常用方法

1.頻閃照相法

(1)頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在

各個(gè)時(shí)刻的位置，如圖.

/\h--Y

⑵根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論\h=grT1可求出重力加速度g=R.也可以根據(jù)%=v=-,求出物體在某兩個(gè)時(shí)

2

V-Vn

刻的速度，由g=――,求出重力加速度g.

2.滴水法

(1)讓水滴落到水龍頭下的盤(pán)子上，可以清晰地聽(tīng)到水滴碰盤(pán)子的聲音，細(xì)心地調(diào)整水龍頭的閥門，使第一個(gè)水

滴碰到盤(pán)子聽(tīng)到響聲的瞬間，第二個(gè)水滴恰好從水龍頭滴水處開(kāi)始下落.

(2)聽(tīng)到某個(gè)響聲時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)0,以后每聽(tīng)到一次響聲，順次加1,直到數(shù)到N,停止計(jì)時(shí)，表上時(shí)間的讀

數(shù)是T.

(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤(pán)子的距離為h.

.,10T,p2h2h

(4A)由〃=而rg=~^=~^=.

實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

一、實(shí)驗(yàn)原理

Jx.l，X：,小X,1.產(chǎn)hx<,“~~1

1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法

沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別為XI、X2、了3、X4…無(wú)"(如圖所示)，若Ar=X2—X1=X3—X2

=X4—X3=...=xn—X?-1，則說(shuō)明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Ax=a尸.

2.測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的方法

⑴圖像法

①先根據(jù)“平均速度”法求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度為=*巴

②作v-t圖像，求出圖像的斜率即物體的加速度.

(2)利用位移差公式

①見(jiàn)+i—。得。=血冷，其中T為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔.

②逐差法

X4-X1X5-X2X6-X3⑶+④+的(林+加+舄)—(B+忿+XI)什,江卅，、力…-人、,皿_m

。1=3J2，。2=，。3=3/2，a='3=gy2■.右紙巾上選出多?個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，可用

逐差法求加速度.

二、實(shí)驗(yàn)器材(以小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)為例)

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、一端附有定滑輪的長(zhǎng)鋁板、小車、細(xì)繩、槽碼、復(fù)寫(xiě)紙、坐標(biāo)紙、刻度尺、細(xì)鉛

筆.

三、注意事項(xiàng)

1.開(kāi)始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再放開(kāi)小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)要及時(shí)斷開(kāi)電源.

3.要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即交變電源頻率為50

Hz時(shí)，時(shí)間間隔為T=0.02x5s=0.1s.

4.描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫坐標(biāo)軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn).

四、誤差和有效數(shù)字

1.誤差：測(cè)量值跟被測(cè)物理量的真實(shí)值之間的差異叫作誤差.誤差按產(chǎn)生原因可分為偶然誤差和系統(tǒng)誤差.

(1)偶然誤差

①產(chǎn)生原因：由偶然因素造成的.

②特點(diǎn)：當(dāng)多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，偏大和偏小的機(jī)會(huì)比較接近.

③減小偶然誤差的方法：取平均值.

(2)系統(tǒng)誤差

①產(chǎn)生原因：由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的.

②特點(diǎn)：多次重復(fù)測(cè)量的結(jié)果總是大于(或小于)被測(cè)量的真實(shí)值.

③減小系統(tǒng)誤差的方法：校準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法，完善實(shí)驗(yàn)原理.

2.絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

(1)絕對(duì)誤差：測(cè)量值和真實(shí)值之差.

(2)相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與測(cè)量值之比.

3.有效數(shù)字

(1)定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫作有效數(shù)字.

(2)運(yùn)算結(jié)果一般取兩位或三位有效數(shù)字.

專題強(qiáng)化豎直上拋運(yùn)動(dòng)追及和相遇問(wèn)題

一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

將一個(gè)物體以某一初速度卬豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

(1)上升階段：初速度w向上，加速度為g,方向豎直向下，是勻減速運(yùn)動(dòng).

(2)下降階段：初速度為零、加速度為g,是自由落體運(yùn)動(dòng).

(3)全過(guò)程可以看作是初速度為vo(豎直向上)、加速度為g(豎直向下)的勻變速直線運(yùn)動(dòng).

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

通常取初速度%的方向?yàn)檎较颍瑒t。=一8.

(1)速度公式：v=vo—gf.

(2)位移公式：h=vot—^gt1.

(3)位移和速度的關(guān)系式：V2—vo2=_2g/?.

(4)上升的最大高度：H=%

(5)上升到最高點(diǎn)(即尸0時(shí))所需的時(shí)間：

O

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

①物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等，即必=/下丹

時(shí)間對(duì)稱O

②物體在上升過(guò)程中某兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間與下降過(guò)程中該兩點(diǎn)之間所用的時(shí)間相等

速度對(duì)稱①物體上拋時(shí)的初速度與物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反

②物體在上升階段和下降階段經(jīng)過(guò)同一個(gè)位置時(shí)的速度大小相等、方向相反

能量對(duì)稱豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體在上升和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等

5.研究方法

①上升過(guò)程：W#)、Q=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).

分段法

②下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng).

①整個(gè)過(guò)程：初速度Vo向上、加速度g豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用規(guī)律丫="0—g/,

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h=vot—娶匕

全程法②正負(fù)號(hào)的含義(取豎直向上為正方向)

a.u>0表示物體上升，vVO表示物體下降.

b./z>0表示物體在拋出點(diǎn)上方，ZzVO表示物體在拋出點(diǎn)下方.

二、追及、相遇問(wèn)題

1.追及相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系

(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是能夠追