2024年中考第三次模擬考試（鹽城卷）數(shù)學·參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）12345678BDDBABCA二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．，且 10．2.1 11．6 12．6 13． 14.32 15. 16.三、解答題（本大題共11個小題，共102分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）【詳解】解：=22+1-4×……5分．……6分18．（6分）【詳解】解：，解不等式①得，……2分解不等式②得，……2分原不等式組的解集是……5分它的負整數(shù)解是．……6分19．（8分）【詳解】解：……2分……3分……4分∵x是方程的根，∴解得：，，……6分∵x不能取，∴當時，原式．……8分20．（8分）【詳解】（1）解：∵一共有、、、四種花鈿，∴選中的花鈿恰好是的概率是，故答案為：；……2分（2）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：……6分共有種等可能的結(jié)果，恰好是和的結(jié)果數(shù)為種，……7分∴兩人選擇的花鈿恰好是和的概率．……8分21．（8分）【詳解】（1）解：如圖，即為所求．……2分（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，……3分又∵，∴．……4分在和中，，……7分∴．……8分22．（10分）【詳解】（1）解：本次調(diào)查的人數(shù)為：（人），故答案為：；……2分（2）完成作業(yè)時間為小時的有：（人），……3分用小時的人數(shù)最多，抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是．……4分從小到大排列后，第和名用時都是，中位數(shù)是，……6分故答案為：，；（3）解：，……7分（人），……9分答：九年級學生中，每天完成作業(yè)所用時間為小時的學生約有人．……10分23．（10分）【詳解】（1）解：由題意可得，；……2分（2）解：，，，……4分或，……5分或，……6分又，，，……7分．……10分24．（10分）【詳解】（1）證明：連接，

∵，∴，……1分∵，∴，……2分在中，由三角形內(nèi)角和得，，……3分∴，∵是半徑，……4分∴是的切線；……5分（2）解：由（）得，∴為直角三角形，……6分∵，，∴，，，∴，……7分∵，，∴，∴，……8分∴，，∴圖中陰影部分的面積．……10分25．(10分)【詳解】（1）解：∵第一場銷售產(chǎn)品49臺，然后每增加一場，產(chǎn)品就少賣出1臺，∴與的函數(shù)關系式為．……1分（2）解：設基本價為，①第1場～第20場，且為正整數(shù)，設與的函數(shù)關系式為，依題意得，解得，∴．……2分第21場～第40場，即且為正整數(shù)時，設與的函數(shù)關系式為，即．依題意得，解得，∴，……3分綜上所述，其中為正整數(shù)；……4分（3）解：當時，，解得；……5分，解得．……6分故當產(chǎn)品銷售單價為13萬元時，銷售場次是第15場和第35場（4）解：設每場獲得的利潤為（萬元）．當且為正整數(shù)時，，……7分∵在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，∴當時，最大，最大利潤為（萬元）．……8分當且為正整數(shù)時，，∵隨的增大而減小，∴當時，最大，最大利潤為（萬元），……9分∵，∴在這40場產(chǎn)品促銷會中，第21場獲得的利潤最大，最大利潤為145萬元．……10分26．（12分）【詳解】（1）∵矩形的頂點坐標分別是，，，，∴矩形“夢之點”滿足，，∴點，是矩形“夢之點”，點不是矩形“夢之點”，故答案為：，；……2分（2）∵點是反比例函數(shù)圖象上的一個“夢之點”，∴把代入得，∴，……3分∵“夢之點”的橫坐標和縱坐標相等，∴“夢之點”都在直線上，……4分聯(lián)立，解得或，……5分∴，∴直線的解析式是，……6分函數(shù)圖象如圖：

由圖可得，當時，x的取值范圍是或；故答案為：，，或；……7分（3）是直角三角形，理由如下：∵點A，B是拋物線上的“夢之點”，∴聯(lián)立，解得或，∴，，……8分∵∴頂點，……9分∴，，，∴，……11分∴是直角三角形．……12分27．（14分）【詳解】（1）解：（1），，，，……1分由翻折的性質(zhì)可知，，，，又，，又，，……2分，由翻折的性質(zhì)可知，，，，，四邊形為正方形，，，，，，，……3分，，即，故答案為：，2；……4分（2），理由如下：由（1）可知，，，……5分，；……6分（3）過作，交延長線于，作的平分線，交于，如圖，，，，，，又，，，……7分