廣東省梅州市2024-2025學年上學期七年級數(shù)學期末統(tǒng)考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的解為：A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=-3C.x1=2，x2=2D.x1=3，x2=12.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：A.√4B.√9C.√16D.√253.已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為8cm，則該等腰三角形的面積是：A.24cm^2B.32cm^2C.48cm^2D.64cm^24.已知一元一次方程2x-5=3x+1的解為：A.x=-6B.x=-4C.x=2D.x=65.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.√3C.√5D.√76.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解為：A.x1=1，x2=5B.x1=3，x2=3C.x1=-1，x2=-5D.x1=-3，x2=-37.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：A.√4B.√9C.√16D.√258.已知等腰三角形底邊長為5cm，腰長為7cm，則該等腰三角形的面積是：A.20cm^2B.25cm^2C.30cm^2D.35cm^29.已知一元一次方程3x+4=2x-1的解為：A.x=-5B.x=-3C.x=1D.x=510.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.√3C.√5D.√7二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的解為______，______。12.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。13.已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，則該等腰三角形的面積是______cm^2。14.已知一元一次方程2x-5=3x+1的解為______。15.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。16.已知一元二次方程x^2-6x+9=0的解為______，______。17.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。18.已知等腰三角形底邊長為6cm，腰長為9cm，則該等腰三角形的面積是______cm^2。19.已知一元一次方程3x+4=2x-1的解為______。20.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。三、解答題（本大題共2小題，共20分）21.（10分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求該方程的解。22.（10分）已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為12cm，求該等腰三角形的面積。四、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23.小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，雞的腿數(shù)是兔子腿數(shù)的2倍。已知雞和兔子共有腿50只，求雞和兔子各有多少只？24.某商品原價是100元，現(xiàn)在打八折出售，再贈送10元優(yōu)惠券。小華想買這個商品，她需要支付多少錢？五、證明題（本大題共1小題，共10分）25.已知在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，AC=6cm，求BC的長度。六、綜合題（本大題共1小題，共10分）26.小華有一塊正方形的土地，面積為64平方米。她計劃在土地上種植蔬菜，已知蔬菜的種植密度為每平方米種植2棵。求小華最多能種植多少棵蔬菜？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：將x^2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3。2.B解析：無理數(shù)是指不能表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)，√9=3，是有理數(shù)；√4=2，√16=4，√25=5，都是有理數(shù)；√2是無理數(shù)。3.C解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長×腰長)/2，代入底邊長6cm，腰長8cm，得S=(6×8)/2=24cm^2。4.A解析：將2x-5=3x+1移項得x=-6。5.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)，√2、√3、√5、√7都是無理數(shù)，只有√7是有理數(shù)。6.B解析：將x^2-6x+9=0因式分解得(x-3)^2=0，解得x1=x2=3。7.D解析：同第2題解析。8.B解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長×腰長)/2，代入底邊長5cm，腰長7cm，得S=(5×7)/2=25cm^2。9.A解析：將3x+4=2x-1移項得x=-5。10.C解析：同第5題解析。二、填空題11.解析：將x^2-3x+2=0因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x1=1，x2=2。12.解析：同第2題解析。13.解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長×腰長)/2，代入底邊長8cm，腰長10cm，得S=(8×10)/2=40cm^2。14.解析：同第4題解析。15.解析：同第2題解析。16.解析：同第6題解析。17.解析：同第5題解析。18.解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長×腰長)/2，代入底邊長6cm，腰長9cm，得S=(6×9)/2=27cm^2。19.解析：同第9題解析。20.解析：同第2題解析。三、解答題21.解析：將x^2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3。22.解析：等腰三角形面積公式為S=(底邊長×腰長)/2，代入底邊長10cm，腰長12cm，得S=(10×12)/2=60cm^2。四、應用題23.解析：設雞有x只，兔子有y只，根據(jù)題意得2x+4y=50，且x+y=總數(shù)。聯(lián)立方程組解得x=15，y=10，所以雞有15只，兔子有10只。24.解析：打八折后的價格為100×0.8=80元，再減去10元優(yōu)惠券，得實際支付價格70元。五、證明題25.解析：根據(jù)勾股定理，在直角三角形ABC