整數(shù)的分拆試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.把5拆成幾個正整數(shù)相加，有幾種不同分拆方法？A.6B.5C.4答案：A2.整數(shù)3的分拆形式不包括以下哪種？A.1+2B.3C.2+2答案：C3.把4拆成兩個正整數(shù)相加，有幾種分法？A.2B.3C.4答案：A4.7拆成3個正整數(shù)相加，其中一個分法是1+2+4，還有哪種常見分法？A.2+2+3B.1+3+3C.1+1+5答案：B5.整數(shù)6拆成兩個相同正整數(shù)相加是？A.2+4B.3+3C.1+5答案：B6.把8拆成4個正整數(shù)相加，1+1+3+3是一種，另一種是？A.1+2+2+3B.2+2+2+2C.1+1+2+4答案：A7.9拆成三個正整數(shù)且數(shù)字不同，以下哪種正確？A.1+3+5B.2+3+4C.1+2+6答案：B8.5拆成正整數(shù)相加，1+1+3和3+1+1算？A.兩種分法B.一種分法C.不確定答案：B9.整數(shù)10拆成兩個正整數(shù)，較大數(shù)是6時，較小數(shù)是？A.4B.5C.3答案：A10.把11拆成兩個正整數(shù)相加，其中一個是5，另一個是？A.6B.7C.8答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.整數(shù)4的分拆形式有（）A.1+3B.2+2C.4答案：ABC2.7可以拆成（）A.1+6B.2+5C.3+4答案：ABC3.9的分拆為兩個正整數(shù)相加有（）A.1+8B.2+7C.4+5答案：ABC4.10拆成三個正整數(shù)相加可能是（）A.1+3+6B.2+3+5C.2+4+4答案：ABC5.整數(shù)6拆成正整數(shù)相加的形式有（）A.1+5B.2+4C.3+3答案：ABC6.8拆成四個正整數(shù)相加的形式包括（）A.1+1+2+4B.1+1+3+3C.2+2+2+2答案：ABC7.12拆成兩個正整數(shù)相加的組合有（）A.1+11B.2+10C.6+6答案：ABC8.5拆成正整數(shù)相加，正確的有（）A.1+4B.2+3C.1+1+3答案：ABC9.14拆成兩個正整數(shù)相加，可能是（）A.1+13B.2+12C.7+7答案：ABC10.整數(shù)15拆成三個正整數(shù)相加，可能的是（）A.1+5+9B.2+6+7C.3+5+7答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.把6拆成正整數(shù)相加，2+2+2和2+4是不同分法。（）答案：√2.整數(shù)3只能拆成1+2。（）答案：×3.8拆成兩個正整數(shù)相加只有4+4一種。（）答案：×4.11拆成三個正整數(shù)相加，有多種分法。（）答案：√5.把7拆成正整數(shù)相加，1+1+5和5+1+1是一種分法。（）答案：√6.整數(shù)9拆成兩個正整數(shù)，只有4+5這一種情況。（）答案：×7.10拆成四個正整數(shù)相加不存在。（）答案：×8.5拆成正整數(shù)相加，有7種分法。（）答案：×9.13拆成兩個正整數(shù)相加的組合有6種。（）答案：√10.整數(shù)16拆成三個正整數(shù)相加，有有限種分法。（）答案：√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述把7拆成3個正整數(shù)相加的所有分法。答案：7拆成3個正整數(shù)相加有1+1+5、1+2+4、1+3+3、2+2+3這四種分法。2.寫出整數(shù)8拆成兩個正整數(shù)相加的所有情況。答案：8拆成兩個正整數(shù)相加的情況有1+7、2+6、3+5、4+4。3.把10拆成4個正整數(shù)相加，有哪些分法？答案：10拆成4個正整數(shù)相加的分法有1+1+1+7、1+1+2+6、1+1+3+5、1+1+4+4、1+2+2+5、1+2+3+4、1+3+3+3、2+2+2+4、2+2+3+3。4.整數(shù)12拆成三個正整數(shù)相加，其中一個數(shù)是4，另外兩個數(shù)有哪些組合？答案：當(dāng)一個數(shù)是4時，12拆成三個正整數(shù)相加，另外兩個數(shù)組合有1+7、2+6、3+5、4+4。討論題（每題5分，共4題）1.探討整數(shù)分拆在生活實際中的應(yīng)用。答案：在生活中，整數(shù)分拆可用于分配資源，如將一定數(shù)量物品分給若干人；還能用于規(guī)劃任務(wù)，把總?cè)蝿?wù)量拆成不同階段或人員的小任務(wù)量，方便安排和管理。2.分析隨著整數(shù)增大，其分拆方法數(shù)量的變化趨勢。答案：隨著整數(shù)增大，其分拆方法數(shù)量呈增多趨勢。因為可選擇的加數(shù)組合更多，拆分方式更加多樣化，能組合出更多滿足條件的正整數(shù)相加形式。3.思考如何用不同思路對整數(shù)進(jìn)行分拆。答案：可以從加數(shù)個數(shù)入手，從拆成兩個數(shù)相加開始，逐步增加加數(shù)個數(shù)；也可從最小加數(shù)為1開始，