第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河北省衡水市武強(qiáng)中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A=?2,?1,0，集合B=x∈NA.?1,0,1 B.?2,?1,0,1 C.0 2.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N3,σ2,P(X≤4)=0.84，則A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.843.隨機(jī)變量ξ的分布列如表格所示，若a,b,c構(gòu)成等差數(shù)列，則P(ξ=0)=(

)ξ?101PabcA.23 B.12 C.13 4.若(1+3x)2025=a0A.42025?1 B.42025+1 C.5.已知隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布Bn,12.若D(3ξ+2)=36A.144 B.48 C.24 D.166.在x?12xnA.454 B.?358 C.357.某學(xué)校為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，舉行了全校學(xué)生全員參加的“詩(shī)詞比賽”.滿分100分，得分80分及其以上為“優(yōu)秀”.比賽的結(jié)果是：高一年級(jí)優(yōu)秀率約是70％，高二年級(jí)優(yōu)秀率約是75％，高三年級(jí)優(yōu)秀率約是80％.其中高一高二高三年級(jí)人數(shù)比為13A.73.75％ B.75.00％ C.75.25％8.已知(x?2)10=aA.a0=?1 B.a6=?210二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列說(shuō)法正確的是(

)A.相關(guān)變量x,y的線性回歸方程為y=2x+m，若樣本點(diǎn)中心為(?3m,15)，則B.(3+2xC.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量χ2的觀測(cè)值越小，“認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)”這種判斷犯錯(cuò)誤的概率越小

D.甲、乙兩個(gè)模型的決定系數(shù)R2分別約為0.95和10.2025年某影院在春節(jié)檔引入了5部電影，包含3部喜劇電影、2部動(dòng)畫(huà)電影．其中《哪吒之魔童鬧?！菲狈砍?50億，成為全球動(dòng)畫(huà)票房冠軍．該影院某天預(yù)留了一個(gè)影廳用于放映這5部電影，這5部電影當(dāng)天全部放映，則下列選項(xiàng)正確的是(

)A.《哪吒之魔童鬧?！凡慌旁诘?場(chǎng)，共有96種排法

B.兩部動(dòng)畫(huà)片放映的先后順序固定(不一定相鄰)，一定共有60種排法

C.兩部動(dòng)畫(huà)片相鄰放映，共有48種排法

D.3部喜劇電影不相鄰，共有24種排法11.已知mx2+1xn(常數(shù)mA.n=10

B.展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256

C.展開(kāi)式中x15的系數(shù)為90m8

D.若展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1024三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且P(X=1)=0.6，設(shè)ξ=5X?3，那么E(ξ)=

．13.已知在(3x2+1x)4的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)和為M14.在(3x?2y+1)5在展開(kāi)式中，不含x的所有項(xiàng)的系數(shù)和為

(用數(shù)值作答)．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)2025武漢馬拉松于3月23日鳴槍開(kāi)跑，4萬(wàn)名跑者踏上一條串聯(lián)歷史與詩(shī)意、自然與繁華的賽道，感受這座“每天不一樣”的城市的蓬勃心跳．本次賽事設(shè)置全程馬拉松、半程馬拉松和13公里跑3個(gè)項(xiàng)目，社會(huì)各界踴躍參加志愿服務(wù)，現(xiàn)有甲、乙等5名大學(xué)生志愿者擬安排在三個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行志愿者活動(dòng)，求(1)若將這5人分配到三個(gè)比賽項(xiàng)目，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少安排1人，有多少種不同的分配方案？(2)若全程馬拉松項(xiàng)目安排3人，其余兩項(xiàng)各安排1人，且甲乙不能安排在同一項(xiàng)目，則有多少種不同的分配方案？16.(本小題15分)“茶文化”在中國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，近年來(lái)由于人們對(duì)健康飲品的追求，購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的消費(fèi)者日趨增多，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，包裝茶飲料的消費(fèi)者中男性占比35％，男性與女性購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的單價(jià)不超過(guò)10元的概率分別為0.5,0.7(1)從購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取1名消費(fèi)者，求該消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的單價(jià)不超過(guò)10元的概率；(2)若1名消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)不超過(guò)10元的包裝茶飲料，求該消費(fèi)者是女性的概率(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)17.(本小題15分甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率是14，乙每次擊中目標(biāo)的概率是1(1)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率；(2)設(shè)甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．18.(本小題17分)某科技公司2025年計(jì)劃推出量子加密通信設(shè)備，該設(shè)備可實(shí)時(shí)保護(hù)數(shù)據(jù)傳輸，目標(biāo)用戶為學(xué)校、企業(yè)和自由開(kāi)發(fā)者.該公司調(diào)查了不同用戶對(duì)該設(shè)備的需求情況，得到數(shù)據(jù)如下(單位：個(gè))：

學(xué)校企業(yè)自由開(kāi)發(fā)者有需求3m1702n無(wú)需求m120n已知調(diào)查了400個(gè)學(xué)校和150個(gè)自由開(kāi)發(fā)者．(1)求m和n的值；(2)估計(jì)目標(biāo)用戶對(duì)該設(shè)備有需求的概率；(3)是否有99％附：χ2P0.10.010.001k2.7066.63510.82819.(本小題17分隨著電商事業(yè)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物交易額也快速提升，某網(wǎng)上交易平臺(tái)工作人員對(duì)2020年至2024年每年的交易額(取近似值)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表：年份20202021202220232024年份代碼(t)12345交易額y(單位：百億)1.523.5815(1)據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與t的相關(guān)系數(shù)r(精確到0.01)，并說(shuō)明y與t的線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；(若0.75<|r|<1，則認(rèn)為y與t線性相關(guān)性很強(qiáng)；若0.3<|r|≤0.75，則認(rèn)為y與t線性相關(guān)性一般；若|r|≤0.3(2)利用最小二乘法建立y關(guān)于t的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2025年該平臺(tái)的交易額．參考數(shù)據(jù)：i=15ti?參考公式：相關(guān)系數(shù)r=i=1線性回歸方程y=a+bt中，斜率和縱截距的最小二乘估計(jì)分別為b參考答案1.C

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.C

8.D

9.ABD

10.ABC

11.AD

12.0

13.272

14.?1

15.(1)將5個(gè)人分成3組，且每組至少1人，有兩種分法，若為1，1，3，則有C5再將分好的組進(jìn)行分配，則不同的分配方案有共有10A3若為1，2，2，則有C5再將分好的組進(jìn)行分配，則不同的分配方案有共有15A所以由分類加法計(jì)數(shù)原理可知，共有60+90=150種不同的分配方案．(2)先從5人中選3人安排到全程馬拉松項(xiàng)目，有C5然后剩下2人安排到其余兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目安排1人，有A2則共有10×若甲乙兩人在同一個(gè)項(xiàng)目，則甲乙只能安排到全程馬拉松項(xiàng)目，則剩下的3人每個(gè)項(xiàng)目安排1人即可，有A3最后共有20?6=14種分配方案．

16.(1)設(shè)該消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的單價(jià)不超過(guò)10元為事件A，從購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取1名消費(fèi)者為男性為事件B，P(B)=0.35,PB所以P(A)=P(B)P(A|(2)設(shè)從購(gòu)買(mǎi)包裝茶飲料的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取1名消費(fèi)者為女性為事件B，P(B)=0.65,P(AB則P(B

17.(1)設(shè)甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A，甲擊中目標(biāo)2次且乙擊中目標(biāo)0次為事件B1，甲擊中目標(biāo)3次且乙擊中目標(biāo)1次為事件B則P(A)=PB所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為3128(2)由題可知X的所有可能取值為0，1，2，3，且P(X=0)=3P(X=2)=C所以X的分布列為X0123P27279164所以E(X)=0×

18.(1)由題得3m+m=4002n+n=150(2)由題可得估計(jì)目標(biāo)用戶對(duì)該設(shè)備有需求的概率為P=300+170+100(3)列出2×學(xué)校用戶非學(xué)校用戶總計(jì)有需求300270570無(wú)需求100170270總計(jì)