2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在下列各項(xiàng)中，不屬于統(tǒng)計(jì)推斷內(nèi)容的是（）A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.數(shù)據(jù)收集D.描述性統(tǒng)計(jì)2.若總體均值為μ，總體方差為σ^2，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本容量為n，則樣本均值的分布為（）A.正態(tài)分布B.均勻分布C.指數(shù)分布D.沒有特定分布3.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)H0成立，那么（）A.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從t分布C.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從卡方分布D.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從F分布4.下列關(guān)于t分布的說法中，不正確的是（）A.當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.t分布的形狀與樣本容量n有關(guān)C.t分布是單峰分布D.t分布是正偏態(tài)分布5.若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，且樣本容量小于30，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使用（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)6.在下列各項(xiàng)中，不屬于假設(shè)檢驗(yàn)步驟的是（）A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.確定顯著性水平C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.數(shù)據(jù)收集7.若總體方差為σ^2，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本均值為x?，樣本容量為n，則樣本方差s^2的分布為（）A.正態(tài)分布B.均勻分布C.指數(shù)分布D.卡方分布8.下列關(guān)于卡方分布的說法中，不正確的是（）A.卡方分布是正偏態(tài)分布B.卡方分布的形狀與自由度有關(guān)C.當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，卡方分布趨近于正態(tài)分布D.卡方分布是單峰分布9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)H0成立，那么（）A.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從t分布C.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從卡方分布D.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從F分布10.若總體均值為μ，總體方差為σ^2，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本容量為n，則樣本均值的分布為（）A.正態(tài)分布B.均勻分布C.指數(shù)分布D.沒有特定分布二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)于參數(shù)估計(jì)的說法中，正確的是（）A.參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)B.參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)C.點(diǎn)估計(jì)是指用一個(gè)具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)D.區(qū)間估計(jì)是指給出一個(gè)估計(jì)區(qū)間，以一定概率包含總體參數(shù)2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是（）A.原假設(shè)H0是對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)B.備擇假設(shè)H1是對(duì)總體參數(shù)的另一種假設(shè)C.顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率D.顯著性水平α越大，拒絕原假設(shè)H0的概率越大3.下列關(guān)于t分布的說法中，正確的是（）A.t分布是正偏態(tài)分布B.t分布的形狀與自由度有關(guān)C.當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.t分布是單峰分布4.下列關(guān)于卡方分布的說法中，正確的是（）A.卡方分布是正偏態(tài)分布B.卡方分布的形狀與自由度有關(guān)C.當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，卡方分布趨近于正態(tài)分布D.卡方分布是單峰分布5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是（）A.原假設(shè)H0是對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)B.備擇假設(shè)H1是對(duì)總體參數(shù)的另一種假設(shè)C.顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率D.顯著性水平α越大，拒絕原假設(shè)H0的概率越大6.下列關(guān)于參數(shù)估計(jì)的說法中，正確的是（）A.參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)B.參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)C.點(diǎn)估計(jì)是指用一個(gè)具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)D.區(qū)間估計(jì)是指給出一個(gè)估計(jì)區(qū)間，以一定概率包含總體參數(shù)7.下列關(guān)于t分布的說法中，正確的是（）A.t分布是正偏態(tài)分布B.t分布的形狀與自由度有關(guān)C.當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布D.t分布是單峰分布8.下列關(guān)于卡方分布的說法中，正確的是（）A.卡方分布是正偏態(tài)分布B.卡方分布的形狀與自由度有關(guān)C.當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，卡方分布趨近于正態(tài)分布D.卡方分布是單峰分布9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列說法正確的是（）A.原假設(shè)H0是對(duì)總體參數(shù)的假設(shè)B.備擇假設(shè)H1是對(duì)總體參數(shù)的另一種假設(shè)C.顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率D.顯著性水平α越大，拒絕原假設(shè)H0的概率越大10.下列關(guān)于參數(shù)估計(jì)的說法中，正確的是（）A.參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)B.參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)C.點(diǎn)估計(jì)是指用一個(gè)具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)D.區(qū)間估計(jì)是指給出一個(gè)估計(jì)區(qū)間，以一定概率包含總體參數(shù)三、判斷題（每題2分，共20分）1.參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)。（）2.假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷原假設(shè)是否成立。（）3.t分布是單峰分布，且當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）4.卡方分布是正偏態(tài)分布，且當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，卡方分布趨近于正態(tài)分布。（）5.顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率。（）6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，若原假設(shè)H0成立，那么統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）7.樣本方差s^2的分布為卡方分布。（）8.當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。（）9.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、做出結(jié)論。（）10.參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，其中點(diǎn)估計(jì)是指用一個(gè)具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)。（）四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.從正態(tài)分布總體N(100,16)中抽取一個(gè)容量為9的樣本，樣本均值為102，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2。求樣本均值與總體均值之差的置信區(qū)間（95%置信水平）。2.從正態(tài)分布總體N(μ,σ^2)中抽取一個(gè)容量為10的樣本，樣本均值為12，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4。若總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，求總體均值μ的95%置信區(qū)間。3.設(shè)有兩個(gè)正態(tài)分布總體N(μ1,σ1^2)和N(μ2,σ2^2)，抽取樣本量為n1=15和n2=20的兩個(gè)獨(dú)立樣本，樣本均值分別為x?1=8和x?2=12，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2和s2=3。假設(shè)兩個(gè)總體方差相等，求兩個(gè)總體均值差的置信區(qū)間（95%置信水平）。五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述參數(shù)估計(jì)中的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別。2.簡述假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α的意義。3.簡述t分布的特點(diǎn)。六、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某品牌智能手機(jī)的電池壽命服從正態(tài)分布，已知該品牌智能手機(jī)的電池壽命總體標(biāo)準(zhǔn)差為4小時(shí)。現(xiàn)從該品牌智能手機(jī)中隨機(jī)抽取了10部手機(jī)進(jìn)行測試，得到電池壽命的樣本均值為3.5小時(shí)。請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法判斷該品牌智能手機(jī)的電池壽命是否顯著低于3小時(shí)（顯著性水平α=0.05）。2.某研究調(diào)查了某地區(qū)居民的平均年收入。已知該地區(qū)居民年收入總體標(biāo)準(zhǔn)差為5萬元。現(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取了50位居民進(jìn)行問卷調(diào)查，得到居民平均年收入為4.8萬元。請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法判斷該地區(qū)居民的平均年收入是否顯著低于5萬元（顯著性水平α=0.05）。3.某藥品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)的新藥，已知該藥品的療效服從正態(tài)分布。為了評(píng)估新藥的療效，從該藥品的使用者中隨機(jī)抽取了30人進(jìn)行療效測試，得到療效的樣本均值為3.2（單位：mg）。已知該藥品療效總體標(biāo)準(zhǔn)差為1.5（mg）。請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，利用假設(shè)檢驗(yàn)方法判斷該新藥的療效是否顯著高于2.5（mg）（顯著性水平α=0.05）。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：描述性統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)的基本描述，不包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。2.A解析：樣本均值的分布為正態(tài)分布，這是大數(shù)定律和中心極限定理的結(jié)果。3.C解析：在原假設(shè)H0成立的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從卡方分布，這是卡方檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。4.D解析：t分布是正偏態(tài)分布，但隨著自由度的增加，其形狀趨近于正態(tài)分布。5.B解析：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本容量小于30時(shí)，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。6.C解析：數(shù)據(jù)收集是統(tǒng)計(jì)推斷的準(zhǔn)備工作，不屬于假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。7.D解析：樣本方差s^2的分布為卡方分布，這是基于樣本方差的抽樣分布。8.C解析：卡方分布是正偏態(tài)分布，但不是單峰分布，而是隨著自由度的增加，其形狀趨近于正態(tài)分布。9.C解析：在原假設(shè)H0成立的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從卡方分布。10.A解析：樣本均值的分布為正態(tài)分布，這是大數(shù)定律和中心極限定理的結(jié)果。二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD解析：這些選項(xiàng)都是參數(shù)估計(jì)的基本概念。2.ABC解析：顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率，不是接受原假設(shè)的概率。3.ABCD解析：這些選項(xiàng)都是t分布的基本特點(diǎn)。4.ABC解析：這些選項(xiàng)都是卡方分布的基本特點(diǎn)。5.ABC解析：這些選項(xiàng)都是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。6.ABCD解析：這些選項(xiàng)都是參數(shù)估計(jì)的基本概念。7.ABCD解析：這些選項(xiàng)都是t分布的基本特點(diǎn)。8.ABC解析：這些選項(xiàng)都是卡方分布的基本特點(diǎn)。9.ABC解析：這些選項(xiàng)都是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。10.ABCD解析：這些選項(xiàng)都是參數(shù)估計(jì)的基本概念。三、判斷題1.正確解析：參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)。2.正確解析：假設(shè)檢驗(yàn)的目的是判斷原假設(shè)是否成立。3.正確解析：t分布是正偏態(tài)分布，但隨著自由度的增加，其形狀趨近于正態(tài)分布。4.錯(cuò)誤解析：卡方分布是正偏態(tài)分布，但當(dāng)自由度趨于無窮大時(shí)，卡方分布趨近于正態(tài)分布。5.正確解析：顯著性水平α表示拒絕原假設(shè)H0的概率。6.正確解析：在原假設(shè)H0成立的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。7.正確解析：樣本方差s^2的分布為卡方分布。8.正確解析：當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，t分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。9.正確解析：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、做出結(jié)論。10.正確解析：參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，其中點(diǎn)估計(jì)是指用一個(gè)具體的數(shù)值來估計(jì)總體參數(shù)。四、計(jì)算題1.解析：使用t分布的置信區(qū)間公式計(jì)算，需要計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查找t分布表得到臨界值。2.解析：使用t分布的置信區(qū)間公式計(jì)算，需要計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查找t分布表得到臨界值。3.解析：使用t分布的置信區(qū)間公式計(jì)算，需要計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，然后查找t分布表得到臨界值。五、簡答題1.解析：點(diǎn)估計(jì)是給出總體參數(shù)的一個(gè)具體值，而區(qū)間估計(jì)是給出一個(gè)包含總體參數(shù)的區(qū)間。2.解析：顯著性水平α表示在原假設(shè)H0成