PAGEPAGE1考點09對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1．設函數(shù)，若，，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，因為且，故，又在上為增函數(shù)，所以即，故選D.2．設，，，當取最小值時的的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】，∵，.∴，，當取最小值時的的值為4．故選：C．3．若點在函數(shù)的圖象上，則的零點為（）A．1 B． C．2 D．【答案】D【解析】解：依據(jù)題意，點在函數(shù)的圖象上，則，變形可得：，則若，則，即的零點為，故選：D．4．對于問題“已知關于的不等式的解集為，解關于的不等式”，給出如下一種解法：由的解集為，得的解集為，即關于的不等式的解集為.類比上述解法，若關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】將關于的不等式變形可得，從而由條件可得.利用對數(shù)換底公式有，即，于是所求不等式的解集為，故選A.5．已知，，則的大小關系為()A． B． C． D．【答案】B【解析】解：由于，，，可得，綜合可得，故選B.6．已知正實數(shù)，，滿意，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵正實數(shù)，，滿意，∴設，則，，，∴．故選：C．7．已知，則實數(shù)a，b，c的大小關系是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題得，可得，則；因為，則，可得，因此，所以有，故選C。8．已知集合，，則A． B．C． D．【答案】B【解析】由二次根式有意義的條件可得，解得，所以.由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以，所以.故選B.9．在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿意，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1,2）.已知太陽的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1【答案】A【解析】兩顆星的星等與亮度滿意,令,.故選：A.10．已知，，，則的大小關系為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】，，，故，所以.故選A.11．若a>b，則A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│【答案】C【解析】取，滿意，，知A錯，解除A；因為，知B錯，解除B；取，滿意，，知D錯，解除D，因為冪函數(shù)是增函數(shù)，，所以，故選C．12．已知，則A． B． C． D．【答案】B【解析】則．故選B．13．設，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】,即，故.又，所以.故，所以選A.14．設，，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】；又本題正確選項：15．設集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|0＜＜2}，則A∩B＝（）A．（2，4） B．（1，1） C．（﹣1，4） D．（1，4）【答案】A【解析】A＝{x|x＜﹣1或x＞2}，B＝{x|1＜x＜4}；∴A∩B＝（2，4）．故選：A．16．若，，，則實數(shù)，，的大小關系為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題得，，所以a>b>c.故選：A17．以下四個數(shù)中，最大的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，令，則，所以時，，∴在上遞減，又由，∴，則，即，故選：B．18．已知函數(shù)，若函數(shù)是的反函數(shù)，則（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由函數(shù)，得，把x與y互換，可得，即，∴，則．故選：B19．設全集，，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，則或，則，故選：．20．已知集合，，則（）A．（2，3） B．（0，3） C．（-3，0） D．（0，2）【答案】A【解析】由對數(shù)的運算，可得，，依據(jù)集合的交集運算，可得，故選A.21．已知集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：∵；∴；∴．故選：D．22．若定義在上的函數(shù)滿意且時，，則方程的根的個數(shù)是A． B．C． D．【答案】A【解析】因為函數(shù)滿意，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù).又時，，所以函數(shù)的圖象如圖所示.再作出的圖象，易得兩圖象有個交點，所以方程有個零點．故應選A．23．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值是_______．【答案】【解析】∵∴∵∴，因為所以解得a＝．故答案為：2