數(shù)學(xué)教案（七年級(jí)下冊(cè)）

第五章相交線與平行線

5.1.1相交線

教學(xué)目標(biāo)：1.理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).

2.掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程.

3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題.

學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的.

教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直

線有些是相交線，有些是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用.所以研

究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)那是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本

節(jié)課題.

二、探究新知，講授新課

1.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念

學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書.

【板書】N1與N3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角

叫做對(duì)頂角.

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？

學(xué)生口答：N2和N4再也是對(duì)頂角.

緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相

交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)：三看是不是沒(méi)有

公共邊.符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如N1是N3的對(duì)頂角，同時(shí)，N3是N1的對(duì)頂角，也

常說(shuō)N1和N3是對(duì)頂角.

2.對(duì)頂角的性質(zhì)

提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.

【板書】???/1與N2互補(bǔ)，N3與N2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），

AZ1=Z3（同角的補(bǔ)角相等）.

注意：N1與N2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角

定義.

或?qū)懗桑篤Z1=18O°-Z2,Z3=180°一/2（鄰補(bǔ)隹定義）,

AZ1=Z3（等量代換）.

學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。

解：Z3=Z1=4O°（對(duì)頂角相等）.

-2=180。-40°=140°（鄰補(bǔ)角定義）.

Z4=Z2=140°（對(duì)頂角相等）.

三、范例學(xué)習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中Nl=40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題.

變式1：把Nl=40°變?yōu)镹2—Nl=4（）°

變式2：把Nl=40°變?yōu)镹2是N1的3倍

變式3：把Nl=40°變?yōu)镹l：Z2=2：9

四、課堂小結(jié)

學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出.

角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)

①兩條直線相交而成的角

對(duì)頂角對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰

對(duì)頂角②有一人公共頂點(diǎn)都是兩直線相

相等補(bǔ)角有一條公共邊：兩條

③沒(méi)有公共邊交而成的角，都有

直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)

①兩條直線相交面成的角一個(gè)公共頂點(diǎn)，它

鄰補(bǔ)角頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的

鄰補(bǔ)角②有一人公共頂點(diǎn)們都是成對(duì)出現(xiàn)。

互補(bǔ)鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。

③有一條公共邊

五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)

5.1.2垂線（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.

2.了解垂直概念，能說(shuō)出垂線的性質(zhì)”經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”，會(huì)用

三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……，思考這些給大家什么印象？

在學(xué)生回答之后,教師指出：“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生，但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都

了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的？

其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情;兄出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系？

教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明芻：當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角，其中Na是直角是特殊情況.其

特殊之處還在于：當(dāng)Na是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角都是直角，即a、b所成的四個(gè)角都是直角，都相等.

3.師生共同給出垂直定義.

師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一

條直線對(duì)另一條直線的命名v如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直

線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

4.垂直的表示法.

垂直用符號(hào)“_L”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.1—5說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD,垂足為0”，則記為AB_LCD,垂

足為0,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)，如圖.

5.簡(jiǎn)單應(yīng)用

(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的?些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.

(2)判斷以下兩條直線是否垂直：

①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角；

②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；

③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等；

④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).

二、畫圖實(shí)踐，探究垂線的性質(zhì)

L學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

(1)已知直線L(教師在黑板.上.畫?條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后，教師追問(wèn)學(xué)生:

還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過(guò)師生交流，使學(xué)生明確直線L的垂線有無(wú)數(shù)多條，即存在,但有不確定性.教師

再問(wèn):怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出：在直線L上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.

教師板書學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直.

(2)經(jīng)過(guò)直線L外?點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論？

教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書：

垂線性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：

(1)過(guò)點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足；

(2)過(guò)點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長(zhǎng)線「Q點(diǎn)；

(3)過(guò)點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).

學(xué)生畫完圖后，教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.

三、課堂小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念，還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì)，你能說(shuō)出

相關(guān)的內(nèi)容嗎？

四、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)，P9.3,4,5,9.

5.1.2垂線(第二課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能

力。2.了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.

教學(xué)重點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1.教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田P處如何挖渠能使渠道最短？

學(xué)生看圖、思考.

2.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.

(1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎？

學(xué)生說(shuō)出：兩點(diǎn)間線段最短.

c

N1與N2、N4與N8、N5與/6、N3與N7有什么位置關(guān)系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

N3與N2、N4與N6的位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。

N3與N6、N4與N2的位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.

同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE,BC被直線AE所截，（1）N1與N2、N1與N3、N1與N4各是什么角？為什么？（2）

如果N1=N4,那么N1與N2相等嗎？N1與N3互補(bǔ)嗎？為什么？

解：（1）N1與N2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)镹1與N2在直線DE,BC之間，在截線AB的兩旁；N1與N3是同旁內(nèi)

角，因?yàn)镹1與N3在直線DE,BC之間，在截線AB的同旁；N1與N4是同位角，因?yàn)镹1與N4在直線DE,BC

的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果N1=N4,又因?yàn)镹2=N4,所以N1=N2；因?yàn)镹3+N4=180",又N1:

N4,所以Nl+N3=180°,即/I與N3互補(bǔ)。

四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)1、2題

5.2.1平行線

教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.

重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.

難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的埋解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)，相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著間：在平面內(nèi)，兩條直

線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎？

2.教師演示教具.

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與

直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線b與c木相交的位置？

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a±A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn),然后交

點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以

想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).

二M、平行線定義表示法上b

1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同?平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直

線a與b互相平行.換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b是平行線,記作“〃”，這里“〃”是平行符號(hào).

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.

2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平

行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？

本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知：直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(D過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條？.C

(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？B..

3.通過(guò)觀察畫圖、歸納平行公理及推論..

(D由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論.a

(2)在學(xué)生充分交流后，教師板書.

平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在

直線外.

4.歸納平行公理推論.

(D學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b〃直線c.C

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方給證b〃c.-----------b

(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條宜線也互相平行.a

結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

（5）簡(jiǎn)單應(yīng)用.

練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行：，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.

四、作業(yè)：課本P19.7,P20.11.

5.2.2平行線的判定（一）

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.

重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件

難點(diǎn)：理解“同位角相等，兩條直線平行”

教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入.

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條6與墻壁邊緣垂直，那么木條々與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能

使木條a與木條〃平行？

要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。

二、直線平行的條件

以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？

三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。

他化圖5.2-5,得圖3.

圖3

N1與N2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然N1與N2是同位角并且

它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.

符號(hào)語(yǔ)言:VZ1=Z2AAB/7CD.

如圖（課本P145.2-7）,你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

月角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行可知這樣畫出的就是平

行線。

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？

（1）VZ2=Z3（已知）N3=/l（對(duì)頂角相等）

???N1=N2（等量代換）

???a〃b（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

符號(hào)語(yǔ)言：?.?N2=N3.?.a〃b.

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

，N2=N1（同角的補(bǔ)角相等）

???a〃b.（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

符號(hào)語(yǔ)言：???N4+N2=180°?,?a〃b.

四、課堂練習(xí)

1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充（3）由NA+NABC=180'」可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？

2、課本P162題。

五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？

六、布置作業(yè):：P16K2題；P174、5、6o

5.2.2平行線的判定（二）

教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。

重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用

難點(diǎn)：會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。

（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角力補(bǔ),那么這兩條直線平行.

二、例題

例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎？為什么？

解：這兩條直線平行。

Vblacla（已知）b

.-.Zl=Z2=90°（垂直的定義）a—=?_____-

.??b〃c（同位角相等，兩直線平行）

你還能用其它方法說(shuō)明b〃c嗎？

方法一：如圖（1）,利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2）,利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線

平行”說(shuō)明.

3cbe

---------------1-----a----------------仝—a

（1）（2）

注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)詒。

例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分NABD,NDBE=NA,則BE〃AC,請(qǐng)說(shuō)明理由。

4

DBC

分析：由BE平分NABD我們可以知道什么?聯(lián)系NDBE=NA,我們又可以知道什么？由此能得出BE/7AC嗎？

為什么？

解：???BE平分NABD

/.ZABE=ZDBE（角平分線的定義）

又/【）BE=NA

AZABE=ZA（等量代換）

???BE〃AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

注意：用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。

四、課堂練習(xí)

1、如圖，Z1=Z2=55°,試說(shuō)明直線AB,CD平行？.

1題2題

2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,則a與c平行嗎？為什么?

五、布置作業(yè)：：課本P17第7題，P18第12題（提示：畫圖說(shuō)明）。

5.3.1平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.

教學(xué)過(guò)程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.

在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如

何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a〃b,再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)

角（如課本P21圖5.3T）.

2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).

角ZZ2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

1

度數(shù)

3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).

學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎？

5.師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書.

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條宜線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等.

性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所載，同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.

平行線的性質(zhì)平行線的判定\

因?yàn)閍〃b，因?yàn)镹1=N2,，a

所以N1=N2所以a〃b.\

因?yàn)閍〃b,因?yàn)镹2=N3,--------V----b

所以N2=N3,所以a〃b.\

因?yàn)閍〃b，因?yàn)镹2+N4=180°,c

所以N2+N4=180°,所以a〃b.

6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.

學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里

角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論.

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，

這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.

7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.

教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答N1換成N3,教師再問(wèn)N1與N3

有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.

因?yàn)閍〃b,所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等）；

又N3=N1（對(duì)頂角相等），所以N2=N3.

教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有N1=N2,還有

Z3=ZLZ2=Z3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.

學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.

8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.

講解課本P23例題

三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）.

四、作業(yè)：課本P25.1,2,3,4,6.

5.3.2命題、定理

教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.

3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力.

重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.

難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示下列問(wèn)題：

L平行線的判定方法有哪些？

2.平行線的性質(zhì)有哪些.

學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為木節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行

線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)

二、嘗試活動(dòng)探索新知

教師給出下列語(yǔ)句，

①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行；

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.

學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句的特點(diǎn).思考：你能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出

這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事作出判斷的.

教師給出命題的定義.

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.

(3)命題的組成.

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由己知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

②自題的形成，可以寫成“如果……，那么……”的形式。

真畬題與假命題：

教師出示問(wèn)題：

如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角.

如果a>b.b>c那么a=b

如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.

三、嘗試反饋理解新知

明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：

命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的

依據(jù).

1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.命題”兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是

正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.

四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn).

五、布置作業(yè)：習(xí)題5.3第II題.

5.4平移

教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.

重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.

難點(diǎn):平移的作圖.

教學(xué)過(guò)程

一.觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.

觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討

論，借助舉例說(shuō)明.

二.提出新知實(shí)踐探索

平移：⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.⑵

新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).（3）連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行

且相等.圖形的這種變換，叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移

探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案

IS5.4-2

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征

三.典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A',畫出平移后的AABC

先觀察探討,再通過(guò)點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義

探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè)：1,2,4,5,6,7

五、小結(jié)：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在宜線的方

向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.

六、作業(yè)課本P33頁(yè)習(xí)題5.4第3題

第五章小結(jié)

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).

2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.

3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性

質(zhì)，理解平移的性質(zhì)，能利用平移設(shè)計(jì)圖案.

重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平夕亍的綜合應(yīng)用.

難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)r哪些主要問(wèn)題?教師根據(jù)學(xué)生的回答，逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)

化.

二，回顧與思考

線

兩

相

條

交

直

一

兩

條

條

線

平

直

相直

的

面交

線

線

位

內(nèi)

被

所

兩

置

第

截

條

關(guān)

宜

系性質(zhì)

判定

1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。

(1)教師提出問(wèn)題①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.

(1)⑵(3)

②如圖(2)中，若NAOD=90。,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何？

③如圖(3)中,21與N2,N2與N3,/3與/4是怎么位置關(guān)系的角？

(2)學(xué)生回答.

(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂

角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。

(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等，你得到什么結(jié)論？

讓學(xué)生明確，對(duì)頂角總是相等，鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問(wèn)題中每個(gè)角的

度數(shù)就隨之確定，為90。角，這時(shí)兩條直線互相垂直.

2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用，也可以作垂線性質(zhì)用.

作判定用時(shí)寫成如圖(2),因?yàn)镹AOD=90。,所以ABJ_CD,這是一人角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。

作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2),因?yàn)锳B_LCD,所以/AOD=90。。這是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。

(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交十點(diǎn)0《口，￡仄/1=35。,求/2的度數(shù).

(4)⑸(6)

鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.

(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.

讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯

一的.

學(xué)生思考:①請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，教師是怎樣測(cè)量的？

如圖(5入人8_11>0(3_1_1用為重足,那么人、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？②為什么？

③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.

初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離抑是距離，就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連

接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的每線段的長(zhǎng)度，平行線間的距離是某條直線上的

一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.

學(xué)生練習(xí):①如圖(6),四邊形ABCD,AD〃BC,AB〃CD,過(guò)A作AEJ_BC,過(guò)A作AFJ_CD,垂足分別是E、F,量出

點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.

②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中，有哪些重要結(jié)論？

如垂線的性質(zhì)1、2,乂如兩種直線都垂直于第三條直線，這兩條直線平行，一條直線與平行線中一條垂直,也與另

一條垂直……

3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.

練習(xí):如圖(7),找出Nl、N2、N3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.\

4.平行線判定與性質(zhì)

(1)怎樣判別兩條直線是否平行.b/\圖(7)

(2)平行線有什么特征？2

(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件，它們有什么異同？

(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái)?圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論,交流.

教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形"到“數(shù)''的說(shuō)

理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。

學(xué)生練習(xí):①填空:如圖(8),當(dāng)時(shí)再〃c,理由是;當(dāng)時(shí),b〃c,理由是;當(dāng)a〃帥〃c

時(shí)，〃，理由是

(8)(9)(10)

②如圖(9),AB〃CD,NA=NC,試判斷AD與BC的位置關(guān)系?為什么？

教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).

5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考：

(1)圖形平移時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離？

(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎？

練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)畫出平移后的四邊形AHCTT

三、作業(yè)課本P39.1~8.

第七章平面直角坐標(biāo)系

7.1.1有序數(shù)對(duì)

數(shù)學(xué)目標(biāo)：1、理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.

難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).

數(shù)學(xué)過(guò)程

一.問(wèn)題探知

1.一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下

面圖案.

2.地質(zhì)部門在某力也埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“北緯44.2°東經(jīng)125.7°

3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上忸■景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位式的。

你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位笠，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)

a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)(orderedpair)，記作(a,b)o利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位世。

與3大道例］如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3,5)

(4,5)->(5,5)-(5,4)—?(5,3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法用出由A到B的其

他幾余路徑嗎?

6大

道

5大A

道

4大

道

3大B

道

2大

道

1大123456

道街街街街街街

分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。

解：其他的路徑可以是：

(3,5)(4,5)(4,4)一(5,4)-(5,3);

(3,5)(4,5)(4,4)~(4,3)~(5,3);

(3,5)(3,4)(4,4)-(5,4)~(5,3);

(3,5)(3,4)(4,4)-(4,3)->(5,3);

(3,5)(3,4)(3,3)一(4,3)—(5,3);

1.在數(shù)室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位JHL

2.教材40頁(yè)練習(xí)

三.方法歸類

游見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位W.常用的方法

(1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位Jt來(lái)確定點(diǎn)的位

北

八

B(小島)

(2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn).用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位班。

I.如因，A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記為(3,1)

2.如圖，以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小鳥(niǎo)B在燈塔A北偏

東45,距燈塔3km處。

北

例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦偎對(duì)峙示意圖

,對(duì)我方另見(jiàn)使來(lái)說(shuō)：

1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定小島

敵艦B的位致，還需要什么數(shù)據(jù)？

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵

艦有哪幾般?敵方故規(guī)B

(3)要確定將般敵視的位R,,各短要幾個(gè)數(shù)據(jù)？我方戰(zhàn)艦2號(hào)

我方潛艇敵方戰(zhàn)艦C

四、課避小結(jié)

1為.什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎？我方故艦1號(hào)

2.幾種常用的表示點(diǎn)位笠的方法.

敵方故艦A

五、作業(yè)布JT教科書44頁(yè)：1題

7.1.2平面直角坐標(biāo)系

教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn),能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位

2、滲透對(duì)■應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.

重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).

難點(diǎn)：正確畫坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn).

一.利用已有知識(shí)，引入AB

———'——---------

1.如圖，怎樣說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，-4-3-20123

2.根據(jù)下圖，你能正確說(shuō)出各個(gè)象棋子的位置嗎？

W—

A

侯)

±C；I-B

漢界楚河to

1D

幺于不E1K&A

▼

二.明確概念

平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫

軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向：兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的

數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

例1寫出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。

建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，

分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能說(shuō)出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？

例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。

A(3,4)；B(-1,2)；C(-3,-2)；D(2,-2)

問(wèn)題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí)：教材43頁(yè)：練習(xí)1,2。

三.深入探索

識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。

四、鞏固練習(xí)：教材44頁(yè)習(xí)題6.1——第1題；教材45頁(yè)——第2,4,5,6。

五、課堂小結(jié)

1.平面直角坐標(biāo)系；2.點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示；3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；4.坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

六、作業(yè)布置：課本P45