上海市2025年中考考前押題模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：100分鐘，試卷滿(mǎn)分：150分。答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列函數(shù)圖像中，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小的是（

）A． B． C． D．4．已知和，的半徑長(zhǎng)為，．如果與相交，那么的半徑長(zhǎng)可以是（

）A． B． C． D．5．學(xué)了概率的相關(guān)知識(shí)后，某綜合實(shí)踐小組利用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚圖釘?shù)脑囼?yàn)，研究落地后針尖朝上的概率，記錄的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)100100020003000400050006000針尖朝上頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，估計(jì)“針尖朝上”的概率接近于（）（精確到）A． B． C． D．6．如圖1，直線，直線分別與相交于點(diǎn)A、B，與之間的距離為，．小明同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)．那么的長(zhǎng)是（）A．6 B．6.4 C．8 D．10二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）7．化簡(jiǎn)：．8．函數(shù)的定義域?yàn)椋?．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．10．已知一個(gè)多邊形的外角和與內(nèi)角和的比為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11．如果將拋物線先向下平移3個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是．12．某中學(xué)為了了解全校600名學(xué)生平均每周周末在家體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校50名學(xué)生一月內(nèi)平均每周周末在家體育鍛煉時(shí)間的情況，結(jié)果如下表：時(shí)間（分）40455055606570人數(shù)101086565請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校平均每周周末在家體育鍛煉時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生大約有人．13．某工廠今年三月份的產(chǎn)值是90萬(wàn)元，調(diào)整生產(chǎn)線后，計(jì)劃五月份的產(chǎn)值要達(dá)到120萬(wàn)元．如果每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為，那么依題意可列方程為．14．如圖，在四邊形中，，．以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)B作的平行線，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．如果，，那么線段的長(zhǎng)度是．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．當(dāng)四邊形的面積等于8時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，已知與相交于A、B兩點(diǎn)，的半徑長(zhǎng)為2，的半徑長(zhǎng)為3，如果的圓心在上，那么公共弦的長(zhǎng)為．17．在中，，是的中點(diǎn)，連接，設(shè)，，那么向量用向量、表示為．18．我們把只有一組鄰邊相等，且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做“鄰補(bǔ)四邊形”．如圖，在中，，，點(diǎn)分別在邊、上．如果四邊形是“鄰補(bǔ)四邊形”，那么四邊形的面積是．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：．20．如圖，在四邊形中，，，，，．（1）求的值；（2）連接交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．21．在一條筆直的公路上有兩地，小明騎自行車(chē)從地去地，小剛騎電動(dòng)車(chē)從地去地，然后立即原路返回到地，如圖是兩人離地的距離（千米）和行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）求小明離地的距離關(guān)于行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式；（2）若兩人間的距離不超過(guò)千米時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，求兩人從途中相遇后到地的過(guò)程中，無(wú)法用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系的總時(shí)間是多少小時(shí)？22．已知正五邊形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺作圖，并完成相應(yīng)的任務(wù)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．【初步感知】（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；【實(shí)踐探究】（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出以為對(duì)角線的菱形，并證明你的結(jié)論；【拓展延伸】（3）請(qǐng)?jiān)趫D2正五邊形的基礎(chǔ)上再設(shè)計(jì)一個(gè)新的正五邊形.（不需要證明）23．如圖：在四邊形中，對(duì)角線平分，且，點(diǎn)在線段上且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．24．如圖：拋物線與直線交于點(diǎn)A，B．其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求：線段長(zhǎng)的最大值（3）在平角直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形，在（2）的情況下，在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點(diǎn)R，使P、Q、B、R為整點(diǎn)平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)R的坐標(biāo)25．如圖1，和是半徑為2的的兩條直徑，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．連接交于點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段上，且不與點(diǎn)P、點(diǎn)C重合）．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）連接，交半徑于點(diǎn)M，已知．①連接，如圖2，當(dāng)點(diǎn)M是的重心時(shí)，求的余弦值；②連接、，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求線段的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．D【詳解】解：A、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D．2．A【詳解】解：將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：．3．B【詳解】解：A.，，函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，，在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，但第一象限內(nèi)的函數(shù)值比第三象限內(nèi)的函數(shù)值要大，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，，開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的值增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的值增大而減小，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．4．C【詳解】解：的半徑長(zhǎng)為，，與相交，的半徑滿(mǎn)足不等式：，解得：，故選：C．5．C【詳解】解：由題意可知，“針尖朝上”頻率在左右波動(dòng)，∴根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“針尖朝上”的概率約為．故選：C．6．D【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作交于點(diǎn)G∵與之間的距離為，∴∴∴由作圖得，平分∴∵∴∴∴．故選：D．二、填空題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）7．【詳解】解：，故答案為；．8．且【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：且，所以函數(shù)的定義域?yàn)榍遥蚀鸢笧椋呵遥?．【詳解】∵方程2x2+3x-m=0有實(shí)數(shù)根，∴△=9-4×3（-m）≥0，解得m≥-.故答案是：.10．6【詳解】解：∵多邊形的外角和為，外角和：內(nèi)角和=，∴多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∴，∴，故答案為：6．11．【詳解】解：由題意，平移后所得新拋物線的表達(dá)式是：；故答案為：．12．192【詳解】解：（人）．∴估計(jì)該學(xué)校平均每周周末在家體育鍛煉時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生大約有192人．故答案為：192．13．【詳解】解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為，那么有故答案為：．14．如圖，在四邊形中，，．以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)B作的平行線，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．如果，，那么線段的長(zhǎng)度是．

【答案】2【詳解】解：如圖，分別延長(zhǎng)，交于M，過(guò)D作于H；

∵，，∴四邊形為平行四邊形，四邊形為矩形，則，，∵，∴，∵，∴，，則∴，∴，∵，，∴，∴，則．故答案為：2．15．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)出圖像得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得，，，，，四邊形是平行四邊形，易知，，是等腰三角形，，，，，，故答案為：．16．【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，則為的直徑，∴，，∴∵∴垂直平分，∴，在中，∴，∴故答案為：17．【詳解】解：∵，，∵是的中點(diǎn)，，故答案為：．18．或【詳解】解：作于點(diǎn)，∵，，∴，在中，，∵，∴，∴，，∵四邊形是“鄰補(bǔ)四邊形”，分情況討論，①當(dāng)時(shí)，∵，，∴這種情況不符合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，由題意得，∴，∵，∴，∴，∴點(diǎn)和點(diǎn)重合，∴這種情況不符合題意，舍去；③當(dāng)時(shí)，同②得，∴，∴，∴，作于點(diǎn)，∴，∵，∴，，∴，∴四邊形的面積是；④當(dāng)時(shí)，同理，∴，設(shè)，則，，∵，∴，即，解得，則，，，∴四邊形的面積是；故答案為：或．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19．【詳解】解：．20．（1）（2）【詳解】（1）∵∴∴∵，，∴∴∴；（2）如圖所示，連接交于點(diǎn)，∵，，∴∴∵，∴∴∴∴，即∴．21．（1）；（2）小時(shí)．【詳解】（1）解：由圖可得，小明騎自行車(chē)的速度為千米小時(shí)，∴小明離地的距離關(guān)于行駛時(shí)間之間的函數(shù)解析式為；（2）解：由圖可得，小剛騎電動(dòng)車(chē)的速度為千米小時(shí)，當(dāng)兩人在途中相遇時(shí)，有，∴，此時(shí)，小剛距地千米，相遇后設(shè)小時(shí)兩人相距千米，則，∴，此時(shí)，小剛距地千米，到達(dá)需要的時(shí)間為，設(shè)小剛從地返回地小時(shí)與小明相距千米，則，解得，∴兩人從途中相遇后到地的過(guò)程中，無(wú)法用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系的總時(shí)間為小時(shí)．22．（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【詳解】解：∵，∴；故答案為：；（2）如圖1所示，連接相交于點(diǎn)，菱形為所求圖形，證明：在正五邊形中，每個(gè)內(nèi)角都相等且等于，每條邊都相等，可得≌，從而∵，，∴，∴，，∴，∴，∴，同理可證：.∴四邊形為平行四邊形，又，∴四邊形為菱形.（3）如圖，五邊形即為所求．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）證明：∵平分，∴，在和中，，∴，∴；（2）證明：∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，，∴．24．（1）（2）（3）或或或【詳解】（1）解：由得，∴；∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．∴；∴；將、代入得：，解得：，∴拋物線的表達(dá)式：（2）解：∵點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．∴，；由題意得：∴；∵，∴當(dāng)時(shí)，線段有最大值，且最大值為；（3）解：由（2）可知：；∵軸，且兩點(diǎn)均為整點(diǎn)，∴線段的長(zhǎng)為整數(shù)；∴或；若，則，解得（不符合題意）；若，則，解得；故或當(dāng)為邊時(shí)，有且；則，∵，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為或；即：整點(diǎn)R的坐標(biāo)為或；當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，設(shè)，則，解得：；或，解得：；即