第第頁第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁人教版（2024）七年級下冊數(shù)學期末考試仿真模擬試卷3滿分120分，時量120分鐘一、單選題（本大題共10小題，共30分）1．已知下列各數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．已知，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B． C． D．3．的算術平方根是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點的橫坐標是，且點到軸的距離為，則點的坐標是(

)A．或 B．或C． D．5．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．調查某班學生的中考體考成績，采用抽樣調查B．調查某飛機零部件的安全性，采用全面調查C．調查乘坐高鐵的乘客是否攜帶違禁物品，采用抽樣調查D．調查某池塘現(xiàn)有魚的數(shù)量，采用全面調查6．如圖，在平面直角坐標系中，各點坐標分別為，，，則依據(jù)圖中所示的規(guī)律，點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，下列四個條件：①；②；③；④，其中能判定的是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④8．若關于x的不等式組無解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長線交于主光軸上一點P．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．10．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據(jù)題意，下列是甲、乙、丙、丁四名同學列的方程或方程組，甲同學：；乙同學：；丙同學：；丁同學：．正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，共24分）11．若，則整數(shù)m的值為．12．在方程中，用含有x的代數(shù)式表示y為13．已知關于的二元一次方程組的解為，且滿足，則的值為．14．某種商品的進價為100元，出售標價為150元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最多可打折．15．關于的不等式組恰好只有四個整數(shù)解，則的取值范圍是．16．將點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后的坐標為．17．為了解我校八年級200名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計．下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②200名學生是總體；③每名學生的期中考試數(shù)學成績是個體；④50名學生是總體的一個樣本；⑤50名學生是樣本容量．其中正確的判斷有個．18．如圖，已知，點在上，點在上，點在上方，，點在的反向延長線上，且，設，則的度數(shù)為．（用含的式子表示）三、解答題（本大題共10小題，共66分）19．[6分]解二元一次方程組(1)(2)20．[12分]（1）計算：①②③（2）解方程：21．[5分]解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．22．[5分]寒梅中學為了豐富學生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用，若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元；（2）寒梅中學決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學最多可以購買多少副圍棋?23．[6分]第四屆全民閱讀大會于2025年4月23日至25日在太原舉辦，大會主題是“培育讀書風尚建設文化強國”，通過全民閱讀構筑共有精神家園，提升社會文明程度，為以中國式現(xiàn)代化全面推進強國建設、民族復興偉業(yè)提供文化滋養(yǎng)和精神力量．某校數(shù)學綜合實踐小組為了解全校2000名學生最喜歡閱讀的一種圖書類型進行了抽樣調查，調查的圖書類型包括“A人文社科類”、“B文學藝術類”、“C科普生活類”、“D少兒類”和“E其它”，并將調查情況繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)調查信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽查了_______名學生，的值為_______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）估計該校最喜愛“文學藝術類”圖書的學生有多少名？（4）假如你是小組成員，請你向該校提一條合理建議．24．[6分]在一次活動課中，虹燁同學用一根繩子圍成一個長寬之比為，面積為的長方形．（1）求長方形的長和寬；（2）她用另一根繩子圍成一個正方形，且正方形的面積等于原來圍成的長方形面積，她說：“圍成的正方形的邊長與原來長方形的寬之差大于”，請你判斷她的說法是否正確，并說明理由．25．[6分]隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解輛型汽車、輛型汽車的進價共計萬元；輛型汽車、輛型汽車的進價共計萬元．（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案．（3）若該汽車銷售公司銷售一輛型汽車可獲利元，銷售一輛B型汽車可獲利元，在（）的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？26．[6分]如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，，．將向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到，其中點，，分別為點，，的對應點．（1）請在所給坐標系中畫出，并直接寫出點的坐標；（2）若邊上一點經(jīng)過上述平移后的對應點為，用含，的式子表示點的坐標；（直接寫出結果即可）（3）求的面積．27．[6分]如圖①，已知，點E在直線，之間．（1）試說明．（2）若平分，將線段沿平移至．①如圖②，若，平分，求的度數(shù)；②如圖③，若平分，試判斷與的數(shù)量關系并說明理由．28．[8分]若一個不等式（組）有解且解集為，則稱為的解集中點值，若的解集中點值是不等式（組）的解（即中點值滿足不等式組），則稱不等式（組）對于不等式（組）中點包含．（1）已知關于的不等式組，以及不等式，請判斷不等式對于不等式組是否中點包含，并寫出判斷過程；（2）已知關于的不等式組：和不等式組：，若對于不等式組中點包含，求的取值范圍．

參考答案1．【答案】B【分析】理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可解答．【詳解】解：，在，，，，，，中，，，是無理數(shù)，共3個，故選B．2．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的基本性質3判斷A，再根據(jù)不等式的基本性質1解答B(yǎng)，再列舉特殊值解答C，D．【詳解】解：因為，兩邊都乘以，得，所以A正確；因為，兩邊都加上，得，所以B不正確；當時，，可知，所以C不正確；當時，，可知，所以D不正確．故選A．3．【答案】D【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可求出答案．【詳解】解：的算術平方根是，故選D．4．【答案】A【分析】注意：點到軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到軸的距離為點的橫坐標的絕對值．根據(jù)點到坐標軸的距離求解即可．【詳解】解：點的橫坐標是，點到軸的距離為，所以點的縱坐標為或，所以點的坐標為或，故選A．5．【答案】B【分析】通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．其一，調查者能力有限，不能進行普查．其二，調查過程帶有破壞性．其三，有些被調查的對象無法進行普查．【詳解】解：A、調查某班學生的中考體考成績，采用全面調查方式，本選項說法不合適，不符合題意；B、調查某飛機零部件的安全性，采用全面調查，本選項說法合適，符合題意；C、調查乘坐高鐵的乘客是否攜帶違禁物品，采用全面調查，本選項說法不合適，不符合題意；D、調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，采用抽樣調查方式，本選項說法不合適，不符合題意；故選B．6．【答案】A【分析】觀察出一般規(guī)律：點的坐標為，且點與點關于軸對稱（其中，為正整數(shù)），再根據(jù)，即可得．【詳解】解：由圖可知，，即，且點與點關于軸對稱，，即，且點與點關于軸對稱，，即，且點與點關于軸對稱，歸納類推得：點的坐標為，即為，且點與點關于軸對稱（其中，為正整數(shù)），∵，，∴點的坐標為，即為，且點與點關于軸對稱，∴點的坐標為，故選A．7．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．【詳解】解：∵，∴，故①不符合題意；∵，∴，故②符合題意；∵，∴，故③符合題意；∵，∴，∴，故④不符合題意；故選B．8．【答案】D【分析】解第一個不等式得出其解集，再根據(jù)“大大小小無解了”可得答案．【詳解】解：由題意可得：，不等式組無解，故選D．9．【答案】C【分析】首先求出和，再根據(jù)平行線的性質求出和即可．【詳解】解：∵∴，，∵，∴，∴，故選C．10．【答案】B【分析】設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，根據(jù)羊的價格不變列式；根據(jù)人數(shù)不變列式即可求解．【詳解】解：設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，根據(jù)羊的價格不變可得，∴，根據(jù)人數(shù)不變得到，∴甲、丙同學正確，故選B．11．【答案】【分析】根據(jù)題意估算的大小，進一步可以得出答案．【詳解】解：，，m為正整數(shù)，且，．12．【答案】【分析】先移項，得，再在方程兩邊同時乘上，即可作答．【詳解】解：∵，∴∴13．【答案】【分析】二元一次方程組的解是使方程組中兩個方程都成立的未知數(shù)的值，據(jù)此把代入原方程組中求得，再根據(jù)已知得到，據(jù)此計算即可得到答案．【詳解】解：∵關于，的二元一次方程組的解為，∴，兩式相加得，∵，∴，解得14．【答案】八【分析】設可以打x折，根據(jù)利潤不低于20%，即可列出一元一次不等式150x-100≥100×20%，解不等式即可得出結論．【詳解】解：設可以打x折，根據(jù)題意可得：150x?100≥100×20%，解得x≥0.8所以最多可以打八折．15．【答案】【分析】根據(jù)題意先解第一個不等式，再對整數(shù)解進行分析即可列出關于的不等式繼而得到本題答案．【詳解】解：∵不等式組，∴解不等式①得：，不等式②整理得：，∵不等式組恰好只有四個整數(shù)解，∴，∴.16．【答案】【詳解】解：將點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度后的坐標為，即.17．【答案】2【分析】根據(jù)各定義依次判斷即可得到答案．【詳解】解：①這種調查方式是抽樣調查，正確，符合題意；②總體是我校八年級200名學生期中數(shù)學考試成績，原說法錯誤，不符合題意；③每名學生的期中考試數(shù)學成績是個體，正確，符合題意；④50名學生的期中數(shù)學考試成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，不符合題意；⑤樣本容量是50，原說法錯誤，不符合題意；∴正確的有2個.18．【答案】【分析】過點A作，過點E作，則，由題意可設，，則，，，，因此，，，則．【詳解】解：如圖所示，過點A作，過點E作，∵，∴，∵，，∴設，，∵，∴，，，，∴，，∴，∴.19．【答案】(1)(2)【分析】（1）應用代入消元法先求解，再把代入①，求解即可；（2）應用加減消元法整理方程組可得③，④，再進一步求出方程組的解即可．【詳解】（1）解：①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，∴原方程組的解是．（2）解：，由①可得：③，由②可得：④，，可得，解得把代入③，可得：解得∴原方程組的解是．20．【答案】（1）①②7③24（2），【分析】（1）①先計算算術平方根，再將分數(shù)化為小數(shù)，然后進行加減計算即可；②先進行算術平方根，立方根的計算，再進行加減計算即可；③先化簡絕對值，計算平方，算術平方根，然后進行加減計算即可；（2）先移項，然后用直接開平方法解方程即可．【詳解】解：（1）①，②，③；（2）移項，得開平方，得

解得，．21．【答案】（1）每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）最多可以購買25副圍棋；【分析】（1）可設每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)“若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元”可列出關于x,y的二元一次方程組，用消元法解之即可.（2）由（1）可知一副圍棋和象棋的價格，可設購買圍棋副，“購買圍棋和中國象棋共40副”,知購買象棋副，根據(jù)“總費用不超過550元”可列出關于z的一元一次不等式組，求出z的解集，取最大值即可.【詳解】解：（1）設每副圍棋元，每副中國象棋元，根據(jù)題意得：，∴，∴每副圍棋16元，每副中國象棋10元；（2）設購買圍棋副，則購買象棋副，根據(jù)題意得：，∴，∴最多可以購買25副圍棋；22．【答案】（1）50，30（2）見詳解（3）400名（4）見詳解【分析】（1）用A類的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)；用A類的人數(shù)除以總人數(shù)，即可得出m的值；（2）用總人數(shù)減去A、B、C、E類的人數(shù)，得到D類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；用360°乘以C類所占的百分比即可得出區(qū)域C的圓心角度數(shù)；（3）用學?？側藬?shù)乘以樣本中喜歡B文學藝術類的學生所占的百分比即可．（4）根據(jù)題意，寫出建議即可．【詳解】（1）解：這次調查的學生人數(shù)為（人）；D類的人數(shù)為（人）．，∴.（2）解：補全圖形如下：（3）解：答：該校最喜愛“文學藝術類”圖書的學生有400名；（4）解：因為喜歡“科普生活類”和“少兒類”的學生較多，建議學校多購置“科普生活類”和“少兒類”圖書等.23．【答案】；【分析】先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集，進一步求出它的整數(shù)解即可．【詳解】解：由，得：；由，得：；∴不等式組的解集為，∴它的整數(shù)解為：．24．【答案】（1）長方形的長為15cm，寬為5cm；（2）她的說法正確，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題意設長方形的長為cm，寬為cm，則，再利用平方根的含義解方程即可；（2）設正方形的邊長為y，根據(jù)題意可得，利用平方根的含義先解方程，再比較與3的大小即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意設長方形的長為cm，寬為cm，則即答：長方形的長為15cm，寬為5cm．（2）設正方形的邊長為y，根據(jù)題意可得，，原來長方形的寬為5cm，正方形的邊長與長方形的寬之差為，即，.所以她的說法正確．25．【答案】（1）型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元（2）共種購買方案，方案一：購進型車輛，型車輛；方案二：購進型車輛，型車輛；方案三：購進型車輛，型車輛（3）購進型車輛，型車輛獲利最大，最大利潤是元【分析】（）設型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元，根據(jù)題意列出關于，的二元一次方程組，解方程即可求解；（）設購進型汽車輛，購進型汽車輛，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于，的二元一次方程，結合，均為正整數(shù)，即可得出結論；（）利用總價單價數(shù)量，即可求出三種購車方案獲得的利潤，比較后即可得出結論；【詳解】（1）解：設型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元，由題意得，，解得，答：型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元；（2）解：設購進型汽車輛，購進型汽車輛，由題意得，，解得，，均為正整數(shù)，，，，共種購買方案，方案一：購進型車輛，型車輛；方案二：購進型車輛，型車輛；方案三：購進型車輛，型車輛；（3）解：方案一獲得利潤：（元；方案二獲