PAGEPAGE7課時(shí)作業(yè)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線與磁場(chǎng)的疊加1．(2024鞍山一中月考)(多選)如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝2T．位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線，長L＝1m，通有I＝0.5A的恒定電流，當(dāng)導(dǎo)線與B1成60°夾角時(shí)，發(fā)覺其受到的安培力為零，則該區(qū)域同時(shí)存在另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小可能為()A．3TB．2TC.eq\r(3)TD．1TABC解析：假如通電導(dǎo)線所受安培力為零，則說明電流方向與磁場(chǎng)方向平行，說明該區(qū)域同時(shí)存在另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，并且B2與B1的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿導(dǎo)線方向，如圖所示．由三角形定則可知，當(dāng)B2與合磁場(chǎng)(通電導(dǎo)線)垂直時(shí)，磁場(chǎng)最小B2最小＝B1sin60°，則B2≥B1sin60°＝eq\r(3)T.2．如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同C解析：由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度肯定不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均豎直向下，由于對(duì)稱性，導(dǎo)線M在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于導(dǎo)線N在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，同時(shí)導(dǎo)線M在b處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于導(dǎo)線N在a處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確；a、c兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．(2024西安八校聯(lián)考)(多選)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向大小相同的電流I，兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對(duì)稱，P為x軸上一點(diǎn)，Q為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．P，Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直C．P，Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行D．正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力作用AB解析：由安培定則及矢量合成法則知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零；在Q點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左，在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上；由左手定則知，正電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)受沿y軸正向的洛倫茲力．二、安培力的大小及方向4．圖中a、b、c為三根與紙面垂直的固定長直導(dǎo)線，其截面位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，bc沿水平方向，導(dǎo)線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．O點(diǎn)為三角形的中心(O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等)，則()A．O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．O點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直O(jiān)c向下C．導(dǎo)線a受到的安培力方向豎直向上D．導(dǎo)線b受到的安培力方向沿bc連線方向指向cB解析：依據(jù)右手螺旋定則，通電導(dǎo)線a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行于bc向左，通電導(dǎo)線b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行ac指向右下方，通電導(dǎo)線c在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)平行ab指向左下方；由于三導(dǎo)線電流大小相等，到O點(diǎn)的距離相同，依據(jù)平行四邊形定則，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直O(jiān)c向下，故A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)左手定則，結(jié)合矢量合成法則，導(dǎo)線a受到的安培力方向水平向左，導(dǎo)線b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D錯(cuò)誤．5．(多選)如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面對(duì)上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是()A．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B漸漸增大B．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大C．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為eq\f(mgsinα,IL)D．此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為eq\f(mgtanα,IL)AC解析：導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面對(duì)上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面對(duì)上轉(zhuǎn)至豎直向上，導(dǎo)體棒受力的動(dòng)態(tài)改變?nèi)鐖D所示，則由圖知安培力漸漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B漸漸增大；剛起先安培力F最小，有sinα＝eq\f(F,mg)，所以此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為eq\f(mgsinα,IL)；最終安培力最大，有F＝mg，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為eq\f(mg,IL).6．(2015江蘇卷)如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．若磁場(chǎng)發(fā)生微小改變，天平最簡(jiǎn)單失去平衡的是()A解析：當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生微小改變時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，依據(jù)E＝neq\f(ΔB,Δt)S分析，回路A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，線圈在磁場(chǎng)中的有效長度L也最長，由F＝nILB可知，A中載流線圈受到的安培力最大，最簡(jiǎn)單失去平衡，A項(xiàng)正確．三、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)7．(2024長沙模擬)如圖，蹄形磁鐵用懸線懸于O點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)狀況將是()A．靜止不動(dòng)B．向紙外平動(dòng)C．N極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)D．N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)C解析：首先畫出導(dǎo)線所在位置的磁感線分布狀況如圖所示，導(dǎo)線左邊與右邊的磁場(chǎng)方向不同，故把導(dǎo)線分為左右兩部分．由左手定則可知左邊的導(dǎo)線受到向內(nèi)的作用力，右邊的導(dǎo)線受到向外的作用力，所以導(dǎo)線左邊向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，右邊向外轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在導(dǎo)線固定，蹄形磁鐵可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，所以蹄形磁鐵的N極向外轉(zhuǎn)動(dòng)，S極向內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．8．(多選)如圖所示，細(xì)線下懸掛的圓環(huán)a中通有順時(shí)針方向的電流I1，在圓環(huán)的正下方固定有一根足夠長直導(dǎo)線b，圓環(huán)靜止時(shí)導(dǎo)線b垂直于圓環(huán)平面．現(xiàn)在導(dǎo)線b中通有方向向外的電流I2，圓環(huán)重新靜止后，下列推斷正確的是()A．細(xì)線與豎直方向成不為零的角B．圓環(huán)與直導(dǎo)線共面C．細(xì)線中張力與b通電前比較增大D．細(xì)線中張力與b通電前比較減小BC解析：環(huán)形電流a可等效為小磁針，由安培定則可知N極指向紙里，而直線電流b產(chǎn)生的磁場(chǎng)在環(huán)心處的磁感線方向水平向左，由于N極將指向所在位置磁感線的方向，故小磁針N極左轉(zhuǎn)，從上往下看，圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)線仍在豎直方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圓環(huán)重新靜止時(shí)，圓環(huán)與直導(dǎo)線共面，選項(xiàng)B正確；此時(shí)圓環(huán)下半圓的電流方向與b中電流方向相同、兩者相吸，上半圓的電流方向與b中電流方向相反、兩相相斥，但下半圓離b更近，引力大于斥力，因此細(xì)線張力比b通電前大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．四、安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速9．(多選)圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用，電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌、L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，下列說法正確的是()A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)BD解析：若a接正極，b極負(fù)極，磁場(chǎng)向上，e接正極、f接負(fù)極，導(dǎo)體棒中電流向外，依據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受力向左，向左滑動(dòng)，A錯(cuò)；若a接正極，b接負(fù)極，磁場(chǎng)向上，e接負(fù)極、f接正極，導(dǎo)體棒中電流向里，依據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受力向右，向右滑動(dòng)，B對(duì)；若a接負(fù)極，b接正極，磁場(chǎng)向下，e接正極，f接負(fù)極，導(dǎo)體棒中電流向外，依據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受力向右，向右滑動(dòng)，C錯(cuò)；若a接負(fù)極，b接正極，磁場(chǎng)向下，e接負(fù)極、f接正極，導(dǎo)體棒中電流向里，依據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受力向左，向左滑動(dòng)，D對(duì)．10．(2024河南六市一聯(lián)，15)如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L＝1m．P、M間接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E＝6V，內(nèi)阻不計(jì)的電源和一只滑動(dòng)變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量為m＝0.2kg，棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.4kg.棒與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，g取10m/s2)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不行能的是()A．2ΩB．2.5ΩC．3ΩD．4ΩA解析：對(duì)棒受力分析可知，其必受繩的拉力T＝Mg和安培力F安＝BIL＝eq\f(BEL,R).若摩擦力向左，且滿意eq\f(BEL,R1)＋μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R1＝4Ω；若摩擦力向右，且滿意eq\f(BEL,R2)－μmg＝Mg，代入數(shù)據(jù)解得R2＝2.4Ω，所以R的取值范圍為2.4Ω≤R≤4Ω，則選A.【素能提升】11．如圖所示，一根重力G＝0.1N，長L＝1m，質(zhì)量分布勻稱的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體兩端a，b懸掛于兩相同的彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通有I＝1A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長各縮短了Δx＝0.01m，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.4T，則下列說法正確的是()A．導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閍→bB．每根彈簧的彈力大小為0.5NC．彈簧的勁度系數(shù)為k＝5N/mD．若導(dǎo)體中不通電流，則彈簧比原長伸長了0.02mC解析：由題意知通電后彈簧比原長縮短了，說明安培力方向豎直向上，由左手定則可知，電流方向?yàn)閎→a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；通電后，導(dǎo)體ab的有效長度為l＝eq\f(1,2)L＝0.5m，受到的安培力為F＝IlB＝1×0.5×0.4N＝0.2N，又F＝2F彈＋G，則F彈＝eq\f(F－G,2)＝eq\f(0.2－0.1,2)N＝0.05N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F彈＝kΔx得k＝eq\f(F彈,Δx)＝eq\f(0.05,0.01)N/m＝5N/m，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體中不通電流，則有2kΔx′＝G，可得Δx′＝eq\f(G,2k)＝eq\f(0.1,2×5)m＝0.01m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．12．(2024北京東城區(qū)三模)如圖所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，兩導(dǎo)軌間距為L，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直于斜面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)．(1)若要使導(dǎo)體棒ab靜止于導(dǎo)軌上，滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)取何值；(2)若將滑動(dòng)變阻器的阻值取為零，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab，求釋放瞬間導(dǎo)體棒ab的加速度．解析：(1)若要使導(dǎo)體棒ab靜止于導(dǎo)軌上，則要求導(dǎo)體棒ab所受的重力、支持力、安培力三力平衡，導(dǎo)體棒在沿斜面方向的受力滿意mgsinθ＝F安，其中F安＝ILB，設(shè)導(dǎo)體棒ab靜止時(shí)變阻器的阻值為R，由閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R＋r)，解得R