含有運(yùn)算放大器的電阻電路2003-2-22§

5-1運(yùn)算放大器的電路模型2003-2-22

運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)放）是一種包含許多晶體管的集成電路。具有高增益、高輸入電阻、低輸出電阻，能完成加法、積分、微分等數(shù)學(xué)運(yùn)算。一、什么是運(yùn)算放大器2003-2-22二、運(yùn)放的符號(hào)A——

電壓放大倍數(shù)E+>＋abE-－o＋Au－u0>＋u＋－＋A2003-2-22u0=－Au－u0=Au＋同相輸入：反相輸入：三、運(yùn)放的輸入輸出特性u(píng)－u0>＋－＋Au0>＋－＋u＋A2003-2-22u0=A（u＋

－

u－）=Audud=u＋

－

u－——

差動(dòng)輸入電壓A——

電壓放大倍數(shù)三、運(yùn)放的輸入輸出特性（續(xù)）差動(dòng)輸入：u－u0>＋u＋－＋A2003-2-22運(yùn)放的外特性0

usat－usateu0/Vud/mV-e返回正飽和區(qū)負(fù)飽和區(qū)2003-2-22三、運(yùn)放的輸入輸出特性（續(xù)）開(kāi)環(huán)運(yùn)行閉環(huán)運(yùn)行u1u0>＋u2－＋baA＋－u0+R2AR1＋－uin＋－2003-2-22Rin

——

輸入電阻R0bRina＋－＋－uo＋－A(u＋－u－)u＋u－四、運(yùn)放的電路模型R0——

輸出電阻u－u0>＋u＋－＋baA2003-2-22（在線性范圍內(nèi)）五、運(yùn)放的理想化實(shí)際運(yùn)放Rin很高R0較低A很大理想化+ud＋－>u－u＋I(xiàn)S+=IS-=0u＋

=u－R0bRina＋－＋－uo＋－A(u＋－u－)u＋u－虛短：虛斷：2003-2-22§

5-2比例電路的分析2003-2-22電路模型反相比例器＋－R2R0RinR1①u(mài)0＋－②－＋u－＋－i1i2一、利用電路模型分析①＋－u0+－R2i2AR1②i1＋－uin＋u－＋－2003-2-22＋－R2R0RinR1①u(mài)0＋－②－＋u－＋－i1i2一、利用電路模型分析（續(xù)）un1

=u－

un2

=u0方程可改寫(xiě)為①②2003-2-22一、利用電路模型分析（續(xù)）2003-2-22A很大，R0很小，Rin很大A=50000，Rin=1M

，R0=100

，R2=100K

，R1=10K

—=－—×———R1R211.00022uinu0一、利用電路模型分析（續(xù)）2003-2-22兩條規(guī)則：1、同相端和反相端的輸入電流均為零，稱(chēng)為“虛斷”。2、對(duì)于公共端（地），同相輸入端和反相輸入端的電壓相等，稱(chēng)為“虛短”。理想運(yùn)算放大器的性質(zhì)：u＋

=u－IS+=IS-=0二、利用運(yùn)放的理想化分析+ud＋－>u－u＋2003-2-22i1=

i2un1=0（節(jié)點(diǎn)1虛地）i1=—R1uini2=－—R2u0—=－

—R1R2uinu0—=－

—R1uinR2u0“虛斷”：IS+=IS-=0“虛短”：u＋

=u－“虛地”：u＋

=u－=0①＋－u0+－R2i2R1②i1＋－uin＋u－＋－2003-2-22含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析§

5-32003-2-22兩條規(guī)則：1、同相端和反相端的輸入電流均為零，稱(chēng)為“虛斷”。2、對(duì)于公共端（地），同相輸入端和反相輸入端的電壓相等，稱(chēng)為“虛短”。一、理想運(yùn)算放大器的性質(zhì)u＋

=u－IS+=IS-=0+ud＋－>u－u＋2003-2-22二、解題方法：1、正確運(yùn)用理想運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”特點(diǎn)。2、再結(jié)合電路的具體情況應(yīng)用KCL、KVL、歐姆定律以及各種電路分析方法（如結(jié)點(diǎn)電壓法）列寫(xiě)方程求解。注意：由于理想運(yùn)放的輸出端電流事先無(wú)法確定，因此應(yīng)盡量避免列寫(xiě)輸出端的結(jié)點(diǎn)電壓方程。2003-2-22例1：圖示電路為同相比例放大器，試求輸出電壓u0與輸入電壓uin的關(guān)系。三、例題＋－>u0＋－R2i1R1②u2∞i2－＋＋＋－2003-2-22解：由于虛斷由于虛短i1=i2=0u2=———u0R1+R2

R1u＋

=u－uin=u2—=1+—R1R2u0uin＋－>u0＋－R2i1R1②u2∞i2－＋＋＋－u＋u－2003-2-22習(xí)題5-1：設(shè)要求圖示電路的輸出電壓

已知：R3=10K

，求R1和R2。－u0+＋R3R2＋－＋R1>∞＋－u1u22003-2-22解：由圖可知：－u0+＋R3R2＋－＋R1>∞＋－u1u2i3i1i2i-i-=0虛斷：i1+i2+i3=02003-2-22－u0+＋R2R1＋－R2＋R1i3>∞＋－u1u2習(xí)題5-2：圖示電路起減法作用，求輸出電壓u0

與輸入電壓u1、u2之間的關(guān)系。2003-2-22解：由于虛斷由于虛短－u0+＋R2R1＋－R2＋R1i3>∞＋－u1u2i1i2u＋u－u＋

=u－u＋

=———u2R1+R2R2u－

=————R2+u0R1+R2(u1–u0)而u0=—(u2–u1)R1R2i1=

i3u1–u0R1+R2i1=

i3=————2003-2-22－

∞＋＋－u2u1G1G2G5G3G4＋＋－求圖示電路的輸出電壓與輸入電壓之比—u1u2習(xí)題5-3：2003-2-22解：(G1+G2+G4+G5)un1－G5u2=G1u1由于虛短un2=0－

∞＋＋－u2u1G1G2G5G3G4＋＋－①②i由于虛斷i=0-G4

un1-G3u2=0—=－—————————————(G1+G2+G4+G5)G3+G4G5u1u2G1G4①②2003-2-22求圖示電路的輸出電壓與輸入電壓之比—u1u0習(xí)題5-4：u0＋R5＋－R4R1－u1－+>∞＋－+>∞＋R2R32003-2-22解法一：由圖可知：①：②:③:列KCL方程：消去變量un1、u