武漢市儀表電子學(xué)校

電工電子教案

第五章教案

電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

授課班級課程名稱

能

教學(xué)內(nèi)容數(shù)制與碼制

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時間

知識目標(biāo)：

1、十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)

2、不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換

教學(xué)目標(biāo)

3、8421BCDK

素養(yǎng)目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鰡栴}能力

教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn)：不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

5.2數(shù)制與碼制

人們習(xí)慣使用的是十進(jìn)制數(shù)(如563),而在實(shí)際的數(shù)字電路

中采用1進(jìn)制1分不便，因?yàn)?進(jìn)制有1個數(shù)碼，要想嚴(yán)格的區(qū)

分開必須有十個不同的電路狀態(tài)與之相對應(yīng)，這在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)起

來比較困難。因此在實(shí)際的數(shù)字電路中一般不直接采用十進(jìn)制，

而廣泛應(yīng)用二進(jìn)制，但又由于二進(jìn)制數(shù)有字碼長、位數(shù)多的缺點(diǎn)，

在數(shù)字計算機(jī)編程中，為了書寫方便也常采用十六進(jìn)制，有時也

采用八進(jìn)制的計數(shù)方式。

5.2.1數(shù)制

【相關(guān)概念】

(1)數(shù)制：就是數(shù)的進(jìn)位制。

(2)位權(quán)(位的權(quán)數(shù))：同一數(shù)碼在不同位置上所表示的數(shù)值是

1

不同的。

【十進(jìn)制數(shù)】

(1)采用0、1、2、…、9十個基本數(shù)碼。

(2)運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一、借一當(dāng)十。

例如：十進(jìn)制數(shù)55

.5X10'=50

---------------------k?X10°=5------------------|10】、10。、稱為十進(jìn)制的位權(quán),

—：---|各數(shù)位的權(quán)是10的一

55

55

所以：十進(jìn)制數(shù)55的位權(quán)展開式為：(55)lo=5X10'+5X10°

【二進(jìn)制數(shù)】

(1)采用0和1兩個基本數(shù)碼。

(2)運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。

二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)展開式：

例如，(101.01)2-1-22+0-21+1-2。+0214-1-2-2

J?77］、

各數(shù)位的位權(quán)是2的幕

其中平、2k2。、”、2-2為位權(quán).

二進(jìn)制數(shù)只有0、1兩個數(shù)碼，適合數(shù)字電路狀態(tài)的表示，(例

如用晶體二極管的開和關(guān)表示0和1、用晶體三極管的截止和飽

和表示0和1),電路實(shí)現(xiàn)起來比較容易。

【十六進(jìn)制數(shù)】

(1)采用0?9、A?F十六個數(shù)碼，符號A?F對應(yīng)10?15。

(2)運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。

十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)展開式：

2

例如:(8F8)16=8X16+15X16'+8X16°

【不同數(shù)制的轉(zhuǎn)換】

(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的方法是：先寫出二進(jìn)制的位權(quán)展開

式，然后按十進(jìn)制相加，就可得到等值的十進(jìn)制數(shù)。

(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：分為整數(shù)部分轉(zhuǎn)換和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換，

轉(zhuǎn)換后再合并。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換采用除2倒取余法，小數(shù)部分轉(zhuǎn)換

采用乘2順取整法。

2

5.2.2碼制

在數(shù)字系統(tǒng)中可用多位二進(jìn)制數(shù)碼來表示數(shù)量的大小，也可

表示各種文字、符號等，這樣的多位二進(jìn)制數(shù)碼叫代碼。數(shù)字電

路處理的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)，而人們習(xí)慣使用十進(jìn)制，所以就產(chǎn)生了

用四位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)的計數(shù)方法，這種用于表示十

進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制代碼稱為二-十進(jìn)制代碼，簡稱BCD碼。其中

8421BCD碼使用最多。

【8421BCD碼】表示方法為：四位二進(jìn)制數(shù)碼的位權(quán)從高位到低

位依次是8("4(22)>2(2D、1(2°)o十進(jìn)制數(shù)與8421BCD

碼對應(yīng)關(guān)系如表5-1所示。

表5-1十進(jìn)制數(shù)與8421BCD碼的對應(yīng)關(guān)系

十進(jìn)制數(shù)0123456789

二講制數(shù)0000000100100011010001010110011110001001

在8421BCD碼中利用4位二進(jìn)制數(shù)的16種組合0000—1111

中的前10種組合:0000-ICO1代表十進(jìn)制數(shù)的0?9,后6種組

合1010-1111為無效碼。用8421BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)時,將十

進(jìn)制數(shù)的每個數(shù)碼分別用對應(yīng)的8421BCD碼組代入即可。例如十

進(jìn)制365用8421BCD碼表示時，直接將十進(jìn)制數(shù)3、6、5對應(yīng)

的四位二進(jìn)制數(shù)碼0011、0110.0101代入即可得到轉(zhuǎn)換結(jié)果，

即：(365)(001101100101)2M

【例5-3］把十進(jìn)制數(shù)78表示為8421BCD碼的形式。

解：(78)10=(01111000)M2)BCD

3

第五章教案

授課班級課程名稱電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

能

教學(xué)內(nèi)容邏輯門電路

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時

間

教學(xué)目的1、與邏輯關(guān)系和與門電路

2、或邏輯關(guān)系與或門電路

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：邏輯關(guān)系、邏輯真值表

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

5.3邏輯門電路

邏輯門電路是用以實(shí)現(xiàn)一定邏輯關(guān)系的電子電路，簡稱門電

路，是組成數(shù)字電路的最基本單元。

【分類】

（1）按邏輯功能不同可分為：基本邏輯門和復(fù)合邏輯門?；?/p>

邏輯門包括與門、或門、非門；復(fù)合邏輯門包括與非門、或非門、

與或非門、同或門、異或門等。

（2）按功能特點(diǎn)不同可分為：普通門（推拉式輸出）、輸出開路

門、三態(tài)門等。

（3）按電路結(jié)構(gòu)不同可分為：分立元件門電路和集成門電路兩

大類。其中集成門電路又包括輸入端和輸出端都由雙極型晶體三

4

極管構(gòu)成的TTL集成門電路和以互補(bǔ)對稱單極型MOS管構(gòu)成的

CMOS集成門電路。

5.3.1簡單門電路

（1）與邏輯關(guān)系和與門電路

課堂演示1用2個串聯(lián)開關(guān)控制一盞燈一一與邏輯

如圖5-8所示，很顯然，若要燈亮，則2個開關(guān)必須全都閉

合。如有一個開關(guān)斷開，燈就不亮。

圖5-8與運(yùn)算（與邏輯）

【與邏輯關(guān)系】僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A,B,

C,…）均滿足時，事件（Y）才能發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為與邏

輯關(guān)系。在邏輯代數(shù)中，與邏輯又稱邏輯乘。

【邏輯真值表】用A和B分別代表2個開關(guān)，并假定閉合

為1,斷開為0,Y代表燈，亮為1,滅為0,則與邏輯關(guān)系可用

表5-2表示。這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果依次列出

來的表格叫做真值表。

表5-2與邏輯真值表

【邏輯表達(dá)式】Y二A-B=AB

其中，“?”為邏輯乘符號，也可省略。讀作“A與B”

【邏輯符號】實(shí)現(xiàn)與邏輯關(guān)系的電路稱為與門電路。其邏輯

5

符號如圖5-9所示。

A------&

----Y

B------

圖5-9與邏輯符號

【邏輯功能】與邏輯功能可表述為：輸入全1,輸出為1:

輸入有0,輸出為0。

【波形圖】與邏輯波形圖，如圖5T0所示。

A

圖5-10與邏輯波形圖

（2）或邏輯關(guān)系與或門電路

課堂演示2用2個開關(guān)并聯(lián)控制一盞燈一一或邏輯

如圖5-11所示，可以看出，2個開關(guān)中只要有一個閉合,

燈就亮；如果想要燈滅，則2個開關(guān)必須全斷開。

【或邏輯關(guān)系】肖決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A,B,C,…）

中，只要有一個或多個條件具備，事件（Y）就發(fā)生。在邏輯代

數(shù)中，或邏輯又稱邏輯加。

【真值表】用A和B分別代表2個開關(guān)，并假定閉合為1,

斷開為0,Y代表燈.，亮為1，滅為3則或邏輯的真值表如表

5-3所示。

6

其中，“+”為邏輯加符號。A+B讀作“A或B”

【邏輯符號】實(shí)現(xiàn)或邏輯關(guān)系的電路稱為或門電路。其邏輯

符號如圖5T2所示。

B------

圖572或邏輯符號

【邏輯功能】或邏輯功能可表述為：輸入有1,輸出為1:

輸入全0,輸出為0。

【波形圖】或邏輯波形圖，如圖573所示。

3

Y

圖5T3或邏輯波形圖

7

8

a）非運(yùn)算電路b）電路實(shí)物圖c）非邏輯關(guān)系

圖5T4非運(yùn)算（非邏輯）

【非邏輯關(guān)系】當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時，

事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。在邏輯代數(shù)中，非邏

輯又稱反邏輯。

【真值表】用A和B分別代表2個開關(guān)，并假定閉合為1,

斷開為0,Y代表燈，亮為1,滅為0,則非邏輯的真值表如表

5-4所示。

表5-4非邏輯的真值表

AY=1

01

10

【邏輯表達(dá)式】Y=A

其中，“一”為邏輯非符號。N讀作“A非或A反”。

【邏輯符號】實(shí)現(xiàn)非邏輯關(guān)系的電路稱為非門電路。其邏輯

符號如圖5-15。

圖5T5非邏輯符號

【邏輯功能】非邏輯功能可表述為：輸入為1,輸出為0：

輸入為0，輸出為lo

【波形圖】非邏輯波形圖，如圖5-16所示。

101

010

圖5T6非邏輯波形圖

（4）復(fù)合門電路：表95所示為常用與非門、或非門和異

或門的邏輯組成、邏輯表達(dá)式、邏輯功能及邏輯符號的對比。

9

表5-5常用邏輯門的邏輯表達(dá)式、邏輯功能和邏輯符號

表5T常用邏楫1代邏輯衣達(dá)式.邏輯瓚之和邏輯?符號

名稱邏輯組成逐輯符號邏輯表達(dá)式，邏輯功能

A—

與酢門二ZHZR3Y=A7B40出，全1出0

或非門T可】出。，全。出】

：ZD-CH:+Y=A^B

輸入相同監(jiān)匕為0

DaP1-1yZHy-M+點(diǎn)

異或門?A^B輸入不同等比為1

即“同出0,異出1"

1()

第五章教案

授課班級課程名稱電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

能

教學(xué)內(nèi)容晶體二極管和晶體晶體三極管等元件構(gòu)成的最簡單與、或、非門電路

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時

間

教學(xué)目的1、掌握電路連接

2、穩(wěn)壓電源的使用

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：電路的連接

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

(5)由晶體二極管和晶體晶體三極管等元件構(gòu)成的最簡單

與、或、非門電路。

課堂演示4

【最簡單的晶體二極管與門電路】如圖5-17所示。

圖5-17品體二極管與門電路

a)原理國b)實(shí)物圖

在晶體二極管與門的兩個輸入端A、B分別輸入一定大小的

電壓信號，并測量出輸出端丫的電壓大小，測量情況如表5-6所

11

小。

如果燈亮用邏輯I表示高電平,燈不亮用邏輯0表示低電平,

則可根據(jù)表5-6列出其真值表,如表5-7所示。

表5-6與邏輯表表5-7

【最簡單的晶體二極管或門電路】如圖5T8所示。

a）原理圖b）實(shí)物圖

圖5-18晶體二極管或門電路

在晶體二極管或門的兩個輸入端A、B分別輸入一定大小的

電壓信號，并測量出輸出端Y的申?樂大小。測量情況如表5-8所

示。根據(jù)表5-8列出其真值表，如表5-9所示。

表5-8或邏輯表表5-9或門

真值表

12

A/VB/VY/V

0.30.30

0.332.3

ABY

30.32.3

000

332.3

011

101

結(jié)論：晶體二極管或門電路中只要

111

A、B有高電平輸入時，輸出Y就為

高電平。只有A、B都為低電平時，Y才為低電平，符合或邏輯關(guān)

系，其邏輯表達(dá)式為丫=/\+3。

【最簡單的晶體三極管非門電路】如圖5T9所示。

a）原理身b）實(shí)物圖

圖5T9晶體三極管非門電路

在晶體三極管輸入端A分別輸入?定大小的電壓信號，并測

量出輸出端Y的電壓大小.測量結(jié)果是：鐲入低電壓時，鐲出為

高電壓，反之輸出為低電壓。從而可以得出該電路的真值表，如

表5-9所不。

結(jié)論：當(dāng)輸入為高電平時，晶體三極管飽和導(dǎo)通，輸出Y為

低電平，而輸入為低電平時，晶體三極管截止輸出為高電平，因

此，輸出與輸入的電平之間是反相關(guān)系，它實(shí)際上就是一個非門

13

(亦稱反相器)，其邏輯表達(dá)式為丫=入。

第五章教案

授課班級課程名稱電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

能

教學(xué)內(nèi)容集成TTL門電路

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時

間

教學(xué)目的1、集成TTL門電路

2、TTL門電路使用注意事項(xiàng)

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：TTL門電路使用注意事項(xiàng)

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

5.3.2集成TTL門電路

集成TTL門電路的輸入端和輸出端都采用了晶體三極管，稱

之為雙極型晶體三極管集成電路，簡稱集成TTL門電路。他開關(guān)

速度快，是目前應(yīng)用較多的一種集成邏輯門。這里我們不再介紹

其內(nèi)部電路組成，主要了解它的外部特性、邏輯功能主要參數(shù)和

使用注意事項(xiàng)等。

【普通集成TTL門電路】

(1)與非門:如圖5-21所示為74LS00(T4000)四2輸入

與非門管腳排列圖，其邏輯表達(dá)式分別為Y=A-B。

14

圖5-21常用的集成與非門74LS00（T4000）管腳排列圖

（2）與門。如圖5-22a）所示為三3輸入與門的管腳排列圖。其

邏輯表達(dá)式為Y=ABCo

（3）非門。如圖5-22b）所示為六反相器（非門）的管腳排列圖。

其邏輯表達(dá)式為

（4）或非門。如圖5-22c）所示為四2輸入或非門的管腳排列圖。

其邏輯表達(dá)式為Y=A+8。

a）與門b）非門c）或非門

圖5-22與門、非門、或非門

【0C門】在實(shí)際電路中，往往需要將兩個或以上門電路的輸

出端并聯(lián)在一起使用，稱為線與。但前面介紹的普通TTL與非門

不能實(shí)現(xiàn)線與，而0C門可以實(shí)現(xiàn)線與。集電極開路的與北門稱

為0C門。0C門邏輯符號如圖5-23所示。

A

B

圖5-230C門邏輯符號

【0C門主要功能】

（1）實(shí)現(xiàn)與非功能：如圖5-25所示。

□~7（=>Y=AB

圖5-250C門實(shí)現(xiàn)與非功能

（2）實(shí)現(xiàn)線與功能：如圖5-26所示：Gl、G2任一導(dǎo)通，Y=0；

Gl、G2全截止，Y=l?所以：

二必

=AB?CD

=AB+CD曬a

:群一

15

圖5-260C門實(shí)現(xiàn)線與功能

（3）用于數(shù)字系統(tǒng)接口部分的電平轉(zhuǎn)換：如圖5-27所示,

第五章教案

授課班級課程名稱電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

能

教學(xué)內(nèi)容CMOS門電路

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時

間

教學(xué)目的1、常見CMOS門電路

2、CMOS集成門電路的特點(diǎn)

3、CMOS集成門的使用注意事項(xiàng)

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：CMOS集成門的使用注意事項(xiàng)

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

*5.3.3CMOS門電路

MOS集成邏輯門是采用MDS管作為開關(guān)元件的數(shù)字集成電路。

它具有工藝簡單、集成度高、抗干擾能力強(qiáng)、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，

MOS門有PMOS、NMOS和CMOS三種類型，CMOS電路又稱互補(bǔ)MOS

電路，突出的優(yōu)點(diǎn)是靜態(tài)功耗低、抗干擾能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定性好、

開關(guān)速度高，是性能較好且應(yīng)用較廣泛的一種電路。

[CMOS反相器】CMOS反向器由N溝道和P溝道的MOS管互

補(bǔ)構(gòu)成，電路組成如圖5-33所示。當(dāng)輸入端A為高電平1時，

輸出Y為低電平0；反之，當(dāng)輸入A為低電平。時，輸出Y為高

電平。其邏輯表達(dá)式為：K=Ao

圖5-33CMOS反相器

[CMOS與非門】常用的CMOS與非門如CC4011等，圖5-34（a）

為CC4011與非門引腳排列圖

[CMOS或非門】常用的CMOS或非門如CC4001等，圖5-34（b）

為CC4001或非門引腳排列圖。

a）CC4011與非門引腳排列圖b）CC4001或非門引腳排列圖

圖5-34CMOS與非門和或非門引腳排列

圖

注意:CMOS“與非”門的輸入端越多，串聯(lián)的驅(qū)動管越多,

導(dǎo)通時的總電阻就愈大，輸出低電平值將會因輸入端的增多而提

高，對于CMOS“或非”門因驅(qū)動管并聯(lián)，不存在這個問題，因

此，CMOS門電路中“或非”門用的較多。

[CMOS集成門電路的特點(diǎn)】與TTL集成電路相比，CMOS電

路具有如下特點(diǎn)：

（1）制造工藝較簡單，集成度和成品率較高。

（2）功耗低。

（3）電源電壓范圍寬。

（4）輸入阻抗高。

（5）抗干擾能力強(qiáng)。

（6）當(dāng)配備適當(dāng)?shù)木彌_器后，能與現(xiàn)有的大多數(shù)邏輯電路

兼容

[CMOS集成門的使用注意事項(xiàng)】

17

（1）電源電壓

1）注意不同系列CMOS電路允許的電源電壓范圍不同，一

般為3~18V,多用+5V。電源電壓越高，抗干擾能力也越強(qiáng)。

2）電源電壓極性不能接反也不能超壓，否則，可能會造成

電路永久性失效。

3）在進(jìn)行CMOS電路實(shí)驗(yàn)或?qū)MOS數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試、

測量時，應(yīng)先接入直流電源，后接入信號源；使用結(jié)束時，應(yīng)先

關(guān)信號源，后關(guān)直流電源。

（4）其他注意事項(xiàng)

1）CMOS集成門焊接時，電烙鐵必須接地良好，必要時，將

電烙鐵的電源插頭拔下，利用余熱焊接。

2）集成電路在存放和運(yùn)輸時，應(yīng)放在導(dǎo)電容器或金屬容器

內(nèi)。

3）組裝、調(diào)試時，應(yīng)使所有的儀表、工作臺面等有良好的

接地。

第五章教案

授課班級課程名稱電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

能

教學(xué)內(nèi)容邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算及規(guī)則

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時

間

教學(xué)目的1、邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算及規(guī)則

2、邏輯代數(shù)的基本定律和公式

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算及規(guī)則

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

5.4基本邏輯運(yùn)算

邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)，是分析數(shù)字電路所使用的數(shù)學(xué)工

具。任何事物的因果關(guān)系均可用邏輯代數(shù)中的邏輯關(guān)系表示，這

些邏輯關(guān)系也稱邏輯運(yùn)算。

5.4.1邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算及規(guī)則

（1）邏輯代數(shù)運(yùn)算規(guī)則

邏輯代數(shù)基本運(yùn)算只有：與（AND）、或（OR）、非（NOT）三

種。

【與運(yùn)算規(guī)則】0?0二0,0?1=0,1?0=0,1?1=1o

【或運(yùn)算規(guī)則】0+0=0,0+1=1,1+0=1,l+l=lo

【非運(yùn)算規(guī)則】0=1,1=0

（2）邏輯代數(shù)的基本定律和公式

邏輯代數(shù)的基本定律和公式，如表5T1所示。

表5-11邏輯代數(shù)的基本定律和公式

名稱公式1公式2

A1=AA+0=A

。一1律A0=04+1=1

AA=QA+A=l

重看律AA=AA+A=A

交換律AB-BAA+B=B+A

結(jié)合律/80=(幽CA+(B+C)=(.A+B)+C

分配律/(B+O=AB-t-AC4+g)=G4+S)Q4+C)

又癡律

AB=A+BA-￥AB

A(A^E)^AA^AB=A

吸收律

A(AtD)-ADAiAB-AIB

雙重否定律A=A否定之否定規(guī)律

注意:證明上述各定律可用列真值表的方法，即分別列出等

式兩邊邏輯表達(dá)式的真值表，若兩個真值表完全一致，則表明兩

個表達(dá)式相等，定律得證。

案例解析

【例5-4】證明反演律：A+B=~AB

證明：將等式兩端列出真值表，如表5-12所示，

第五章教案

電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

授課班級課程名稱

能

教學(xué)內(nèi)容邏輯函數(shù)的公式化簡法

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時間

2()

1、邏輯函數(shù)的表達(dá)式及最簡的概念

教學(xué)目的

2、邏輯函數(shù)的公式化簡法

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：邏輯函數(shù)的公式化簡法

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

*5.4.2邏輯函數(shù)的公式化簡法

邏輯函數(shù)化簡的意義在「邏輯表達(dá)式越簡單，實(shí)現(xiàn)它的電路

越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運(yùn)用

邏輯代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、基本公式和定律來化簡邏輯函數(shù)。

【邏輯函數(shù)的表達(dá)式及最簡的概念】對■于一個邏輯函數(shù)可用

多種不同的表達(dá)式表示，大致可分為：“與或”、“或與”、“與

非一與非”、"或非一或非”、“與或非”表達(dá)式。

所謂最簡式，必須是乘積項(xiàng)的個數(shù)最少，其次是每個乘積項(xiàng)

中所含變量個數(shù)為最少。

注意由于同一個邏輯函數(shù)可用多種不同的表達(dá)式表示，所

以公式化簡法是沒有固定的步驟的，下面我們介紹幾種常用的化

簡方法。

【并項(xiàng)法】利用公式A+^=l,將兩乘積項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并

消去一個互補(bǔ)(相反)的變量。如

Y=ABC+ABC=(A+A)BC=BC

【吸收法】利用公式A+AB二A吸收多余的乘積項(xiàng)。如

Y=AB+ABC=AB

【消去法】利用公犯+4消去多余因子，如

Y=A+AC+BCD=A+C+BCD=A+C+BD

【配項(xiàng)法】利用公典'.=1,給某函數(shù)配上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，

進(jìn)而可以消去原函數(shù)式中的某些項(xiàng)。如

AI3+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC-￥ABC=

21

案例解析

【例5-5】化簡函蚊=八方+.+)C+反

分析表面看來似乎無從下手，好像Y不能化簡，已是最簡

式。但如果采用用典^中耳匹幃轉(zhuǎn)漉+無僅c+己)

解法一：=AB+BC+ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+BC+AC

解法二：若前2項(xiàng)配項(xiàng)，后2項(xiàng)不動，則

Y=AB(C+3)+(A+A)BC+BC+AB

=AB+BC+AC

由此可見，公式法化簡的結(jié)果并不是唯一的。如果兩個結(jié)果

形式(項(xiàng)數(shù)、每項(xiàng)中變量數(shù))相同，則二者均正確，可以驗(yàn)證

二者邏輯相等。

22

第五章教案

電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

授課班級課程名稱

能

教學(xué)內(nèi)容邏輯函數(shù)的表示法

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時間

1、常用的邏輯函數(shù)表示法

教學(xué)目的

2、相互轉(zhuǎn)換方法

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：相互轉(zhuǎn)換方法

點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

5.4.3邏輯函數(shù)的表示法

表示一個邏輯函數(shù)有多種方法，常用的有：真值表、邏輯函

數(shù)式、邏輯圖、波形圖。它們各有特點(diǎn)又相互聯(lián)系，還可以相互

轉(zhuǎn)換。

【例5-6】已知函數(shù)的邏輯表達(dá)式丫=加3+入百，列出Y的

真值表，畫出邏輯圖和波形圖

解：該函數(shù)有兩個變量，有4種取值的可能組合，將他們按

順序排列起來即得真值表。如表5-14所示。

表5T4Y=AB+A巨真值表

*

（2）由真值表求邏輯表達(dá)式。

將真值表中函數(shù)值等于1的變量組合選出；每個組合中凡取

值為1的變量寫成原變量的形式（如A,B,C）,取值為0的變

23

量寫成反變量的形式(如A,B,C)；將同一-組合中的所有變

量相乘得到一個乘積項(xiàng)；最后將所有組合的乘積項(xiàng)相加就可得到

邏輯表達(dá)式。

案例解析

【例5-7】已知邏輯函數(shù)的真值表，如表5T5所示，求邏輯

表達(dá)式。

解：Y=1的變量組合有011、101、110、lllo各個組合對應(yīng)

的乘積項(xiàng)為云BC、ABC.ABC>ABCo將所有乘積項(xiàng)相加，即

得Y=ABC+ABC+ABC+ABC

(3)由邏輯圖求邏輯表達(dá)式

根據(jù)已知邏輯圖，由邏輯圖逐級寫出邏輯表達(dá)式。

案例解析

【例5-8】寫出圖5-38所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。

圖5-38邏輯圖

解：由輸入至輸出逐步寫出邏輯表達(dá)式:

Y,=AB

Y2=BC

￡=AC

Y=Y1+Y2+Y3

24

=AB+BC+AC

（4）由邏輯表達(dá)式畫邏輯圖

與、或、非的運(yùn)算組合可實(shí)現(xiàn)邏輯表達(dá)式，相應(yīng)地邏輯圖的

組合也能給定邏輯表達(dá)式相應(yīng)的邏輯圖。

案例解析

【例5-9】畫出邏輯函數(shù)式丫=八8+入亙的邏輯圖。

解：可用兩個非門、兩個與門和一個或門組成。如圖5-39

所示。

圖5-39kAB+X后邏輯圖

2.邏輯函數(shù)的邏輯圖如圖5-40所示，請寫出表達(dá)式，并列

出邏輯函數(shù)的真值表。

圖5-40邏輯圖

25

第五章教案

電子技術(shù)基礎(chǔ)與技

授課班級課程名稱

能

教學(xué)內(nèi)容技能訓(xùn)練集成TTL邏輯門電路邏輯功能的測試

課堂類型

學(xué)時學(xué)時授課時間

1、熟悉常見TTL集成門電路的外形和引腳排列規(guī)律，并能正確識讀其

邏輯功能

教學(xué)目的

2、掌握門電路邏輯功能的測試方法，驗(yàn)證常用邏輯門的邏輯功能。

3、了解數(shù)字實(shí)驗(yàn)箱的結(jié)構(gòu)、基本功能和使用方法。

教學(xué)重、難教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握門電路邏輯功能的測試方法，驗(yàn)證常用邏輯門的邏

點(diǎn)輯功能。

教學(xué)內(nèi)容及步驟備注

【訓(xùn)練內(nèi)容及步驟】

1.TTL集成門電路的外形、引腳識別。

（1）識別外形：圖5-41a）?d）所示的是74LS08、74LS00.

74LS32.74LS86的引腳排列圖,他們都是四2輸入門,外形

均相同，14引腳，為雙列直插塑封型，如圖5-41。）所示。使

用器件時，首先要了解每個引腳的作用和每個引腳的物理位

置，以保證正確地使用和連線。