高一數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)5.20一、單選題1.已知，則的虛部是（）A.2 B. C. D.2.已知直線，，和平面，則下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，，，則C.若，，，，則D若，，則3.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF與GH能相交于點(diǎn)P，那么（）A.點(diǎn)P不在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上C.點(diǎn)P必在平面ABC內(nèi) D.點(diǎn)P必在平面ABC外4.在中，，點(diǎn)E在上，若，則（）A. B. C. D.5.已知向量，，則在方向的投影向量為（）A. B. C. D.6.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，，D在邊BC上，AD是角A的平分線，，，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A.， B.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) D.函數(shù)在上單調(diào)遞增8.某數(shù)學(xué)興趣小組成員為測(cè)量某建筑的高度OP，選取了在同一水平面上的A，B，C三處，如圖.已知在A，B，C處測(cè)得該建筑頂部P的仰角分別為，，，，米，則該建筑的高度（）A.米 B.米 C.米 D.米9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若互為共軛復(fù)數(shù)，則為實(shí)數(shù)B.對(duì)于復(fù)數(shù)，若，則C.若是關(guān)于x二次方程的根，則也是該方程的根D.復(fù)數(shù)z滿足，則的最大值為10.下列命題正確的（）A.已知向量，若，則等于B.△ABC中，已知，，若三角形有唯一解，則整數(shù)可以為．C.在中，為常數(shù)，若，且，則的面積取最大值時(shí)，D.在中，，，設(shè)是的內(nèi)心，若，則11.如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)，為面對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.三棱錐的體積為定值B.存點(diǎn)，使平面平面C.存在點(diǎn)，使直線平面D.平面截正方體所得截面的最大面積為二、填空題12.把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖象的解析式是，則函數(shù)的解析式為_(kāi)________．13.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為底面的中心，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值是________.14.若三棱柱-的底面是以為斜邊的直角三角形，平面，則該三棱柱的外接球的體積為_(kāi)_________.三、解答題15.如圖所示，為四邊形的斜二測(cè)直觀圖，其中，，．（1）求平面四邊形的面積及周長(zhǎng)；（2）若四邊形以為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)形成的幾何體的體積及表面積．16.如圖所示，平面為圓柱的軸截面，點(diǎn)為底面圓周上異于，的任意一點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若為的中點(diǎn)，求證：平面．17.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，且.（1）求角A；（2）若，，求的面積；（3）若，求的最大值.18.如圖，在正四棱錐中，分別是線段的中點(diǎn)，分別在線段上，且．（1）證明：四點(diǎn)共面．（2）證明：平面．（3）若點(diǎn)在線段上，且滿足，試問(wèn)側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19.在中，，，對(duì)應(yīng)的邊分別為，，，（1）求；（2）若為線段內(nèi)一點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)；（3）法國(guó)著名科學(xué)家