絕密★啟用前|試題命制中心2023年高考金榜預(yù)測(cè)卷（二）數(shù)學(xué)（天津卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共45分）一、選擇題：本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求．1．已知全集,集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不必要也不充分條件3．設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．4．2022年12月4日是第九個(gè)國(guó)家憲法日，主題為“學(xué)習(xí)宣傳貫徹黨的二十大精神，推動(dòng)全面貫徹實(shí)施憲法”，耀華園結(jié)合線上教育教學(xué)模式，開展了云升旗，云班會(huì)等活動(dòng)．其中由學(xué)生會(huì)同學(xué)制作了憲法學(xué)習(xí)問卷，收獲了有效答卷2000份，先對(duì)其得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按照、、…、分成5組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，下列說法不正確的是（

）A．圖中的值為0.02B．由直方圖中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)75%分位數(shù)是85C．由直方圖中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為77D．90分以上將獲得優(yōu)秀，則全校有20人獲得優(yōu)秀5．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．6．以雙曲線的右頂點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C．2 D．7．將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（

）A．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．過點(diǎn) D．在區(qū)間上單調(diào)遞增8．醫(yī)用口罩由口罩面體和拉緊帶組成，其中口罩面體分為內(nèi)、中、外三層.內(nèi)層為親膚材質(zhì)（普通衛(wèi)生紗布或無紡布），中層為隔離過濾層（超細(xì)聚丙烯纖維熔噴材料層），外層為特殊材料抑菌層（無紡布或超薄聚丙烯熔噴材料層）.國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中，醫(yī)用口罩的過濾率是重要的指標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過濾率.若生產(chǎn)狀態(tài)正常，有如下命題：甲：；乙：的取值在內(nèi)的概率與在內(nèi)的概率相等；丙：；?。河洷硎疽惶靸?nèi)抽取的50只口罩中過濾率大于的數(shù)量，則.（參考數(shù)據(jù)：若，則，，；）其中假命題是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共105分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分．把答案填在題中橫線上．）10．已知i是虛數(shù)單位，z（5－3i）＝1－4i，則______．11．在的展開式中，則的系數(shù)是______12．如圖，在四棱錐中，底面為菱形，底面，，若，，則三棱錐的外接球表面積為___________.13．甲箱中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙箱中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外，大小質(zhì)地均相同）.先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別以，和表示由甲箱中取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機(jī)取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事件，則________.14．已知，則的最小值為______；的最小值為______．15．如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，且滿足，則的值為________；若的面積為，的最小值為________.三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）16．（本小題15分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.已知，，.(1)求的值；(2)求的值.17．（本小題15分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，，.(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值；(3)若點(diǎn)在棱上，且平面，求線段的長(zhǎng).18．（本小題15分）已知公比大于1的等比數(shù)列的前6項(xiàng)和為126，且，，成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；19．（本小題15分）已知橢圓：的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，是上一點(diǎn)，，且．(1)求橢圓的方程；(2)當(dāng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)、，線段上取點(diǎn)，且滿足，求證：點(diǎn)總在