PAGE1-八年級下數(shù)學(xué)期末綜合測試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列從左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是（）。A、（x+1）（x-2）=x2-x-2B、a2+4x-2=x（a+2）（a-2）+4aC、x2y+xy2+xx=xy（x+y）+xyD、2、下列幾個代數(shù)式：①；②；③；④；⑤。其中是分式的有（）。A、1個B、2個C、3個D、4個3、不等式的非負(fù)整數(shù)解是（）。A、B、0、1、2、3C、1、2、3D、1、24、不等式組的解集是（）。A、B、C、D、無解5、不等式組無解，則a的取值范圍是（）。A、a＜1B、C、D、6、如圖是某校八（1）班學(xué)生年齡（取整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖，則不小于13歲但小于15歲的學(xué)生人數(shù)是（）。A、12人B、20人C、26人D、36人7、在△ABC中，D為AB上一點，E為AC上一點，DE∥BC,下列結(jié)論中錯誤的是（）。A、B、C、D、8、代數(shù)式是一個完全平方式，則m的值是（）。A、7或-1B、±1C、5或-1D、7或59、如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AB延長線上的點，EF⊥AC于F，交BC于D，BG⊥AC于點G，則圖中與△EBD相似的三角形（不含△EBD）有（）。A、3個，B、4個，C、5個，D、6個，10、如圖，在△ABC中，AF﹕FC=1﹕2，G是BG的中點，AG的延長線交BC于E點，則BE﹕EC的值為（）。A、1﹕4B、1﹕3C、2﹕5D、2﹕3二、填空題（每小題4分，共40分）11、如圖，P是△ABC內(nèi)角平分線的交點，∠BPC=120°，則∠A的度數(shù)是；12、三角形的三邊長分別是4，2a+1，11，則a的取值范圍是。13、當(dāng)m時，方程2x-6=x+m+1的解不大于-3；14、兩個矩形面積分別是a2-4a+4，2a2-8，這兩個矩形有一邊長度相等，這條邊是；15、已知x1，x2，x3的標(biāo)準(zhǔn)差是2，則數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,3x3+2的方差為。16、如圖，在△ABC中，DG∥BC，DE⊥BC,EF=2DE，若BC=30，高AH=25，則DE=；17、若，則=18、若方程有增根，m=；19、用一條長12cm的鐵絲做成等腰三角形，底和腰必須是正整數(shù)，則腰長可為；20、如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是；三、解答題（共70分）21、（1）（7分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（2）（7分）求的值，其中22、（6分）已知：，求的值。23、（6分）青島玉樹大地震牽動了三百多萬成都人民的心，全市廣大學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款，濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾、中位數(shù)各是多少？（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？24、（8分）“五一”期間，某校由4位老師和若干名學(xué)生組成的旅游團，擬到國家4A級旅游風(fēng)景區(qū)——大足石刻。甲旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：如果買4張全票，則其余人數(shù)按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上（含5人）可購團體票，旅行團體票按原價的8折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全票價格均為每人300元。（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？（2）參加該旅游團的學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi)時，選擇乙旅行社更省錢？25、（8分）為了方便廣西游客到昆明參觀游覽“世博會”，鐵路部門臨時增開了一列南寧——昆明的直達(dá)快車。已知南寧、昆明兩地相距828km，假如一列直達(dá)快車和一列普通快車都由南寧開往昆明，普通快車先出發(fā)2h，結(jié)果比直達(dá)快車晚到4h，若直達(dá)快車速度是普通快車的1.5倍，求普通快車及直達(dá)快車的速度分別是多少？26、（8分）如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC=20m，斜坡坡面上的影子CD=8m，太陽光線AD與水平地面成30°角，斜坡CD與水平地面BC成30°角，求旗桿AB的高度。27、（8分）如圖，AB、CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔AB高40m，AB的中點為P，已知人在距塔底B點西50m的地面E點恰好看到點E、P、C在同一直線上，再向西前進150m后從地面F點恰好看到點F、A、C在同一直線上，求兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB、CD間的距離）。28、（12分）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P點在AC上（與點A、C不重合），Q點在BC上。（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時，求PC的長；（2）當(dāng)△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；（3）在AB上是否存在點M，使得△PQM為等腰三角形？若不存在，請簡要說明理由；若存在，請求出PQ的長。29.如圖14，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3