專題03冪指對函數(shù)必考題型分類訓練【三年高考真題練】一．選擇題（共1小題）1．（2021?上海）下列函數(shù)中，在定義域內存在反函數(shù)的是（）A．f（x）＝x2 B．f（x）＝sinx C．f（x）＝2x D．f（x）＝1二．填空題（共5小題）2．（2021?上海）已知f（x）＝+2，則f﹣1（1）＝．3．（2021?上海）若方程組無解，則＝．4．（2020?上海）已知函數(shù)f（x）＝x3，f﹣1（x）是f（x）的反函數(shù)，則f﹣1（x）＝．5．（2020?上海）已知f（x）＝，其反函數(shù)為f﹣1（x），若f﹣1（x）﹣a＝f（x+a）有實數(shù)根，則a的取值范圍為．6．（2022?上海）設函數(shù)f（x）＝x3的反函數(shù)為f﹣1（x），則f﹣1（27）＝．【三年自主招生練】一．選擇題（共1小題）1．（2022?上海自主招生）f（x）＝|x|+2x+1+3x的反函數(shù)為g（x），（g（x2））2＝1的根有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共1小題）2．（2020?上海自主招生）若a，b＜0，且滿足+＝，則＝．三．解答題（共1小題）3．（2021?上海自主招生）實數(shù)a，b＞1，滿足lg（a+b）＝lga+lgb，求lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值．【最新模擬練】一．選擇題（共1小題）1．（2022?長寧區(qū)二模）若函數(shù)f（x）＝|2x﹣a|（x∈[0，1]）存在反函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，1] B．[1，2] C．[2，+∞） D．（﹣∞，1]∪[2，+∞）二．填空題（共22小題）2．（2022?楊浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）＝1+lgx的反函數(shù)是f﹣1（x）＝．3．（2022?松江區(qū)二模）若函數(shù)f（x）＝ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖像經過點（4，2），則a＝．4．（2022?楊浦區(qū)模擬）函數(shù)y＝log2（x+1）的反函數(shù)為．5．（2022?浦東新區(qū)校級模擬）函數(shù)f（x）＝x2，（x＜﹣2）的反函數(shù)是．6．（2022?普陀區(qū)二模）設函數(shù)的反函數(shù)為f﹣1（x），若集合A＝{x|f﹣1（x）≥2，x∈Z}，則由A中所有元素所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．7．（2022?嘉定區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝1+log2x，它的反函數(shù)為y＝f﹣1（x），則f﹣1（3）＝．8．（2022?靜安區(qū)二模）解指數(shù)方程：．9．（2022?青浦區(qū)二模）已知函數(shù)y＝f（x）的反函數(shù)為y＝2x，則f（3）＝．10．（2022?閔行區(qū)二模）已知的反函數(shù)y＝f﹣1（x）的零點為2，則實數(shù)a的值為．11．（2022?徐匯區(qū)三模）函數(shù)y＝f（x）的反函數(shù)為y＝log2x+1，則．12．（2022?徐匯區(qū)校級模擬）函數(shù)y＝sinx，x∈[，]的反函數(shù)為．13．（2022?青浦區(qū)校級模擬）已知冪函數(shù)過點（4，2），則函數(shù)的解析式是．14．（2022?黃浦區(qū)二模）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，若冪函數(shù)f（x）＝xα在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增，且其圖像不過坐標原點，則α＝．15．（2022?奉賢區(qū)二模）已知α∈{﹣2，﹣1，﹣，，1，2，3}，若冪函數(shù)f（x）＝xα為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則f（x）的反函數(shù)f﹣1（x）＝．16．（2022?靜安區(qū)二模）若函數(shù)的反函數(shù)為f﹣1（x），則不等式f﹣1（x）＞3的解集是．17．（2022?浦東新區(qū)二模）若函數(shù)f（x）＝loga（x+1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖像經過點（1，3），則a＝．18．（2022?浦東新區(qū)校級二模）已知函數(shù)f（x）＝ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為f﹣1（x），若y＝f﹣1（x）在[0，1]上的最大值和最小值互為相反數(shù)，則a的值為19．（2022?閔行區(qū)二模）已知函數(shù)的定義域為R，且對任意實數(shù)a，都滿足f（a）≥f（﹣a），則實數(shù)m＝．20．（2022?徐匯區(qū)二模）設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）＝ax+b（0＜a＜1，b∈R），若f（x）存在反函數(shù)，則b的取值范圍是．21．（2022?上海模擬）已知函數(shù)f（x）＝ax+k（a＞0且a≠1，常數(shù)k∈R）的圖像過點（﹣1，1），其反函數(shù)y＝f﹣1（x）的圖像過點（8，2），若將y＝f﹣1（x）的圖像向左平移3個單位，向上平移2個單位，就得到函數(shù)y＝g（x）的圖像，則g（5）的值為．22．（2022?寶山區(qū)校級二模）若函數(shù)f（x）＝loga（x3﹣ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（，0）內單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是．23．（2022?崇明區(qū)二模）已知實數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是．