2024-2025學年度第二學期期中學情調研八年級數(shù)學試題（本卷共6頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列圖形為中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A.了解某種燈泡的使用壽命B.了解一批冷飲的質量是否合格C.了解全國八年級學生的視力情況D.了解某班同學中哪個月份出生的人數(shù)最多3.“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀．下列成語：①“水中撈月”，②“守株待兔”，③“百步穿楊”，④“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（）A.① B.② C.③ D.④4.我們經常將調查、收集得來的數(shù)據用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是()A.條形圖 B.扇形圖C.折線圖 D.頻數(shù)分布直方圖5.4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調查．這項調查中的樣本是（）A.1500名師生的國家安全知識掌握情況B.150C.從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況D.從中抽取的150名師生6.下列各式是分式的是（）A. B. C. D.7.如圖，的對角線相交于點O，，，，則的周長為（）A. B. C. D.8.下列命題是真命題的是（）A.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.四個角相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）9.在“DeepSeek”的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻數(shù)為__________．10.某班有48名同學，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計中，成績在81～90這一分數(shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成績在這個分數(shù)段的同學有_________名．11.若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是____．12.分式和的最簡公分母是__________．13.已知菱形的對角線，，則菱形的面積為________．14.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長等于________．15.如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，AE交CD于點F，則∠E=_____16.如圖，在矩形中，，，點E在邊AB上，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把沿EF折疊，點B落在點處．若，當是以為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17.計算：（1）；（2）．18.已知：如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別是的中點．求證：．19.在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了估計袋中紅球的數(shù)量，八（1）班學生在數(shù)學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據后獲得的全班數(shù)據統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格數(shù)據，表中的________；________；（2）請估計：當次數(shù)s很大時，摸到白球的頻率將會接近________（精確到0.1）；（3）試估算：這一個不透明的口袋中紅球有多少個？20.某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此抽取該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數(shù)據，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽樣調查樣本容量是__________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡“科普”類書籍所占圓心角度數(shù)為__________；（4）如果全校共有學生1500人，請估計該校最喜歡“科普”類書籍的學生人數(shù)．21.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，．（1）畫出關于原點O對稱的；（2）將繞著點A順時針旋轉得到，畫出，并寫出點的坐標：__________．22.已知：如圖，在四邊形中，對角線，相交于點O，O是的中點，且．求證：四邊形是平行四邊形．23.如圖：在菱形中，過點A作于點E，延長至點F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求長．24.在正方形中：（1）如圖①，如果點E，F(xiàn)分別在，上，且，垂足為M，猜想線段與的數(shù)量關系：__________（直接寫出結論）（2）如圖②，如果點E，F(xiàn)，G分別在上，且，垂足為M，那么與相等嗎？證明你的結論．25.如圖，已知平行四邊形ABCD，根據所學知識，利用直尺和圓規(guī)在平行四邊形內作一個菱形．（1）小明的作圖中，用到的作圖依據有___________．（填序號）①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．（2）請再用兩種不同的方法作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）

2024-2025學年度第二學期期中學情調研八年級數(shù)學試題（本卷共6頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）【9題答案】【答案】4【10題答案】【答案】12【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】225°【16題答案】【答案】16或10三、解答題（本大題共9小題，共84分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）123，0.404（2）0.4（3）15個【20題答案】【答案】（1）200（2）