《數(shù)學(xué)》課件-11.4 第一型曲面積分_第1頁
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文檔簡介

第11章

曲線積分與曲面積分11.4第一型曲面積分11.4.1第一型曲面積分的概念

設(shè)函數(shù)f(x,y,z)為定義在光滑曲面S上的連續(xù)函數(shù),曲面在坐標平面Oxy上的投影區(qū)域為有界閉域D,

得

11.4.2

第一型曲面積分的計算

D'是曲面S在坐標面Oyz上的投影區(qū)域,則D″是曲面S在坐標面Ozx上的投影區(qū)域,則例11-4-1

解

例11-4-2

解

本節(jié)的重點是第一型曲面積分的定義和計算,學(xué)習(xí)時應(yīng)注意以下兩點:積分和第一型曲面積分都可以統(tǒng)一地解釋為在某幾何圖形(區(qū)間、平面區(qū)域、定積分、重積分、第一型曲線相應(yīng)的性質(zhì)和空間區(qū)域、曲線、曲面)上的積分,它們都有著相仿的定義,(1)

從已知密度函數(shù)求質(zhì)量的問題可見,應(yīng)用.(2)

第一型曲面積分的計算方法主要是把它化為二重積分.其關(guān)鍵在

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