PAGEPAGE11.4整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘學問要點基礎練學問點單項式與單項式相乘1.計算3a2b·2a的結果是(A)A.6a3b B.2a2b C.6a2b2 D.5a2b2.計算3x3·(-2x7)的結果是(A)A.-6x10 B.-6x21C.-x10 D.x103.下列運算正確的是(D)A.(-a)-1=a B.(-ab2)3=a3b5C.-a2b+2ba2=3a2b D.-2ab2·a3b=-2a4b34.(泰州中考)計算:12x·(-2x2)3=-4x7.5.計算:(1)(-4xy3)(-2x);解:原式=8x2y3.(2)(-2.4x2y3)(-0.5x4).解:原式=1.2x6y3.綜合實力提升練6.下列運算正確的是(D)A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7D.(3×10n)×13×107.(青島中考)計算(a2)3-5a3·a3的結果是(C)A.a5-5a6 B.a6-5a9C.-4a6 D.4a68.計算(2m2n-2)2·3m-2n3的結果是

12m2n9.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,則A·B2·C=-12x6y6.

10.計算:(1)(2x2y)·(3xy2)-4xy·(xy)2;解:原式=6x3y3-4x3y3=2x3y3.(2)25x2y3·516xyz·(-2x2y解:原式=18x3y4z·(-2x2y)=-14x5y511.已知x=4,y=18,求代數式17xy2·14(xy)2·14x解:17xy2·14(xy)2·14x5=12x8把x=4,y=18代入,得原式=12×48×1即該代數式的值是8.12.已知x3m=2,y2m=3,求(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym的值.解:∵x3m=2,y2m=3,∴(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym=(x3m)2+(y2m)3-(x6my4m)=(x3m)2+(y2m)3-(x3my2m)2=22+33-(2×3)2=-5.13.化簡:(-2x2y)·5xy3·-3解:原式=(-2)×5×-35×x2+1+3×y1+3+2=6x6y拓展探究突破練14.已知(-2xm+1y2n-1)·(5x2y)=-10x4y4,求-2m2n·-12解:由(-2xm+1y2n-1)·(5x2y)=-10xm+3·y2n=-10x4y4,可得m+3=4,則-2m2n·-12m3n22=-1第2課時單項式與多項式相乘學問要點基礎練學問點單項式與多項式相乘1.計算-2a(a2-1)的結果是(C)A.-2a3-2a B.-2a3+aC.-2a3+2a D.-a3+2a2.化簡a(a+1)-a(1-a)的結果是2a2.

3.計算:(1)3x2(-y-xy2+x2);解:原式=-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)·(xy+3x2y);解:原式=-4x2y2-12x3y2.(3)-1解:原式=-13x3y2+34x2y3-354.先化簡,再求值:x(x+1)-3x(x-2),其中x=3.解:x(x+1)-3x(x-2)=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,當x=3時,原式=-2×32+7×3=-18+21=3.綜合實力提升練5.下列運算正確的是(D)A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5C.3a2+a=4a3 D.a5÷a2=a36.化簡x(2x-1)-x2(2-x)的結果是(B)A.-x3-x B.x3-xC.-x2-1 D.x3-17.計算:(2x2)3-6x3(x3+2x2+x)=(D)A.-12x5-6x4 B.2x6+12x5+6x4C.x2-6x-3 D.2x6-12x5-6x48.已知M,N分別表示不同的單項式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,則(C)A.M=2xy3,N=-15xB.M=3xy3,N=-15x2C.M=2xy3,N=-15x2D.M=2xy3,N=15x29.已知ab2=-2,則-ab(a2b5-ab3+b)=(D)A.4 B.2 C.0 D.1410.一個長方體的長、寬、高分別為3a-4,2a,a,則它的體積等于(C)A.3a3-4a2 B.a2C.6a3-8a2 D.6a2-8a11.代數式y(tǒng)z(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值(A)A.只與x,y有關 B.只與y,z有關C.與x,y,z都無關 D.與x,y,z都有關12.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x=-815.13.已知(-2x2)·(3x2-ax-6)-3x3+x2中不含x的三次項,求a的值.解:(-2x2)·(3x2-ax-6)-3x3+x2=-6x4+2ax3+12x2-3x3+x2=-6x4+(2a-3)x3+13x2,∵不含x的三次項,∴2a-3=0,解得a=3214.某中學擴建教學樓,測量地基時,量得地基長為2am,寬為(2a-24)m.試用含a的代數式表示地基的面積,并計算當a=25時地基的面積.解:依據題意得2a·(2a-24)=(4a2-48a)m2,當a=25時,4a2-48a=4×252-48×25=1300(m2).拓展探究突破練15.當m,n為何值時,12x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的綻開式中不含有x2和x3解:12x[x(x+m)+nx(x+1)+m=12x(x2+mx+nx2+nx+m=n+12x3+m+n2x由結果中不含x2和x3的項,得1+n=0,m+n=0,解得m=1,n=-1.第3課時多項式與多項式相乘學問要點基礎練學問點多項式與多項式相乘1.(武漢中考)計算(a-2)(a+3)的結果是(B)A.a2-6 B.a2+a-6C.a2+6 D.a2-a+62.下列各式中,計算結果是x2+7x-18的是(D)A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9)C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)3.如圖所示的長方形,有下列四種表示面積的方法:①(m+n)(a+b);②m(a+b)+n(a+b);③a(m+n)+b(m+n);④ma+mb+na+nb.其中正確的是(D)A.① B.④C.①④ D.①②③④4.(玉林中考)已知ab=a+b+1,則(a-1)(b-1)=2.

5.計算:(1)(2x+1)(x+5);解:原式=2x2+11x+5.(2)(x+2)(x-1)-3x(x+3).解:原式=x2-x+2x-2-3x2-9x=-2x2-8x-2.6.求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=-2.解:(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=5x+19,把x=-2代入原式,原式=5×(-2)+19=-10+19=9.綜合實力提升練7.若(x-3)(x+2)=x2+ax+b,則a+b=(D)A.-1 B.3 C.5 D.-78.設M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),則M與N的關系為(A)A.M>N B.M<NC.M=N D.不能確定9.假如關于x的多項式(2x-m)與(x+5)的乘積中,常數項為15,則m的值為(B)A.3 B.-3 C.10 D.-1010.已知a+b=4,ab=3,則代數式(a+2)(b+2)的值是(D)A.7 B.9 C.11 D.1511.若(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項,則m=-3.

12.三角形的一條邊長為4a+2,該邊上的高為2a-1,該三角形面積為S,試用含a的代數式表示S,并求當a=2時S的值.解:S=12(4a+2)(2a-1)=4a2-當a=2時,S=16-1=15.13.已知關于x的代數式(x2-3x-2)(ax+1),若運算結果中不含有x的一次項,求代數式2a2-(2a+1)(a-1)的值.解:(x2-3x-2)(ax+1)=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+(1-3a)x2-(2a+3)x-2,由題意得-(2a+3)=0,解