第三章增長與積累

一、增長核算

（一）社會(huì)總生產(chǎn)函數(shù)

生產(chǎn)函數(shù)反映的是投入與產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系，為簡化分析，我們江生產(chǎn)函數(shù)抽象為如下形式:

y=AF(N,K)(1)

A代表生產(chǎn)率（或技術(shù)水平）,N代表勞動(dòng),K代表資本。更多投入意味著更多產(chǎn)出，勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)率（MPN）

和費(fèi)本的邊際產(chǎn)出（MPK）均為正,當(dāng)然，方程（1）還表明，產(chǎn)出水平取決于技術(shù)水平A。

根據(jù)社會(huì)生產(chǎn)函數(shù)方程（1），我們還可以預(yù)測投入增長與產(chǎn)出增長之間的關(guān)系，這個(gè)預(yù)測瓦以概括為如下

增長核算方程

AK「八小AN］「q\K~\\A…

—=（l-^）x——+6x——+—（2）

YNKA

即：

產(chǎn)出增長率=勞動(dòng)份額?勞動(dòng)增長率+資本份額?資本增長率+技術(shù)進(jìn)步率

其中1—4和〃分別代表收入中勞動(dòng)的份額和資本的份額。方程（2）總結(jié)了投入增長和生產(chǎn)率提高對產(chǎn)出

增長的貢獻(xiàn)。方程（2）的推導(dǎo)過程如下：

\Y=MPN*^N+MPK*b"F(N、Ka

\YMPN2+維Z+效

~V~Y~YA

-\Y-=-M--P-N-*-N*-A-V-1-M--P-K-*-K*-\-K-1-\-A

YYNYKA

結(jié)論：（1）勞動(dòng)和資本各白的貢獻(xiàn)量等F它們各自的增長率乘以該投入要素在收入中所占的份額；（2）方

程中的第三項(xiàng)是技術(shù)進(jìn)步和全要素生產(chǎn)率增長的技術(shù)改進(jìn)程度。

（二）人均產(chǎn)出增長的核算

在傳統(tǒng)上，我們慣用小寫字母來表示人均產(chǎn)值。因此y=y/H,k=K/N。

1.GDP的增長率等于人均GDP增長率加上人口增長率。即坦=包+竺;

YyN

2.資本的增長率等于人均資本增長率加上人口增長率。即竺二包十竺

KkN

A*A4

3.人均產(chǎn)出的增長率為」?二

ykA

Ay_AK一空二夕~AK竺一AA

推導(dǎo):+——(3)

），rN_KN.A

Ay_AA

—=0*—4--(4)

ykA

由此，可以看出人均資本（也稱為資本一勞動(dòng)比率）是決定人均產(chǎn)出的關(guān)鍵性因素。

（三）戰(zhàn)后美、日經(jīng)濟(jì)趨同

人均GDP人均資本

年份

美國日本差異美國日本差異

1950-19732.428.015.592.487.945.46

1973-19921.383.031.652.896.053.16

1950-19921.945.733.792.667.094.43

第二次世界大戰(zhàn)后，日本的生活水平逐漸追趕上「美國。美日經(jīng)濟(jì)在戰(zhàn)后趨近這一引入注目的現(xiàn)象在多大

程度上可以由象方程（4）這樣簡單的核算方程來解釋呢？上表顯示出Id本人追趕美國經(jīng)濟(jì)的速度在戰(zhàn)后早期比

戰(zhàn)后晚期快。因此，我們將分析拆成兩個(gè)時(shí)期：1950—1973和1973—1992。

（四）增長的經(jīng)驗(yàn)估算

1.索洛的研究。索洛用復(fù)雜的形式檢驗(yàn)了（1909—1949）40年間美國的數(shù)據(jù)-，索洛在研究中得到了令人

吃驚H勺結(jié)論：在該時(shí)期中每勞動(dòng)小時(shí)產(chǎn)出增長率超過80%規(guī)因于技術(shù)進(jìn)步。在1909—1949年間，總GDP年均

增長率為2.9%。索洛的結(jié)論是其中0.32%規(guī)因于資本積累，1.09%規(guī)因于技術(shù)進(jìn)步。人均產(chǎn)出年增長率為1.80%,

其中1.49%規(guī)因于技術(shù)進(jìn)步。

2.勞動(dòng)于資本之外的因素。

二、新古典增長理論

在西方經(jīng)濟(jì)增長理論中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)缀豕J(rèn)美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特.索洛在1950年代后半期所提出的新古典

增長理論是上世紀(jì)五六十年代最著名的研究成果。新占典增長理論是從一個(gè)簡化的假定開始的。

1.假定沒有技術(shù)進(jìn)步。在沒有技術(shù)進(jìn)步時(shí)，人均GDP的函數(shù)表達(dá)式可寫成

y=/伏）（1）

（一）投資與儲(chǔ)蓄

保持既定的人均資本存量k不變，所必須的投資取決F人口增長率和折舊率.

2.假定人口增長率n是恒定的，即〃=A7V/N.

因此，經(jīng)濟(jì)體需要：（1）投入nk的資本為新增人口配備資本；（2）需要為資本折I日投入dk（d為折舊率）

的資本?？偠灾S持人均資本存量不變所需要的投資為（n+d）ko

3.假定經(jīng)濟(jì)體只有家庭和企業(yè)兩個(gè)部門，并假定儲(chǔ)蓄率為s。

因此，人均儲(chǔ)蓄為sy,而y=f（k）,所以sy=sf（k）.

人均資本存量的凈變化曲邛一（n+d）k。即為儲(chǔ)蓄超過必須的投資部分。

當(dāng)人均資本增加時(shí)，人均產(chǎn)出將增加；而人均產(chǎn)出增加乂會(huì)使人均儲(chǔ)蓄增加，人均儲(chǔ)蓄增加由將使人均資

本增加。于是，資本、人均產(chǎn)出和儲(chǔ)蓄之間是一個(gè)相互依存的關(guān)系。

人均資本存量

資本存量變化

（二）穩(wěn)態(tài)

從上面分析可知，當(dāng)人均資本存量不再發(fā)生.變化時(shí)，人均產(chǎn)出、人均儲(chǔ)蓄均不變。

為此，我們要問的問題是，在每一個(gè)有人口增長和儲(chǔ)蓄，從而資本存量增長的經(jīng)濟(jì)體中，能否達(dá)到這樣一

種狀態(tài)。

從上圖分析，C點(diǎn)的實(shí)際投資（sy）和維持人均資本存量不變所必需的投資（n+d）k相等。C點(diǎn)是否是這

樣的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)呢？

【分析】略

根據(jù)分析，我們知道C點(diǎn)就是這樣的點(diǎn)：人均資本存量與人均產(chǎn)出均不變，經(jīng)濟(jì)體處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，

這樣的點(diǎn)被稱為穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)。

新古典增長理論認(rèn)為這個(gè)調(diào)整過程能從任意的初始水平移動(dòng)到C點(diǎn)，其含義在于有著相同儲(chǔ)蓄率、人口增

長率和技術(shù)條件的國家，最終將在同樣的收入水平上趨于一致，盡管過程十分緩慢。在該穩(wěn)態(tài)均衡點(diǎn)，k和y

都固定不變，由于人均收入固定不變，總收入以相同的人口增長率的速度增長，即增長率為n0由此可見，穩(wěn)

態(tài)增工率不受儲(chǔ)蓄率的影響。

（三）儲(chǔ)蓄率增加的影響

yy=f(k)

穩(wěn)態(tài)增長率不受儲(chǔ)蓄率影響的結(jié)論，聽起來有些與現(xiàn)實(shí)相悖。人們談?wù)摱?zhàn)后日本經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展時(shí).，常

常認(rèn)為日本擁有高的儲(chǔ)蓄率，甚至在當(dāng)今中國，我們將經(jīng)濟(jì)發(fā)展也部分規(guī)因于國民的高儲(chǔ)蓄率。那么，從新古

典增長理論框架來分析，儲(chǔ)蓄率終究在增長中扮演何種角色呢？

上圖顯示，儲(chǔ)蓄率提高對經(jīng)濟(jì)體的影響。從長期來看，儲(chǔ)蓄率的提高，將使經(jīng)濟(jì)體在更高的人均資本、人

均產(chǎn)出達(dá)到新的均衡。此后，人均產(chǎn)出不再發(fā)生變化，但是長期中的增長率仍然維持在n的水平不變。

但是，從初始穩(wěn)態(tài)Ci到儲(chǔ)蓄率提高后的穩(wěn)態(tài)C2,在此過程中，人均資本發(fā)生變化，人均產(chǎn)出也在變化。

根據(jù)

AX_AyAJV

~Y~~~

我們知道，總產(chǎn)出增長率