PAGEPAGE8第2講電路電路的基本規(guī)律考點(diǎn)1電阻的串、并聯(lián)及應(yīng)用1．串、并聯(lián)電路的幾個(gè)常用結(jié)論(1)當(dāng)n個(gè)等值電阻R0串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，R串＝nR0，R并＝eq\f(1,n)R0.(2)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中隨意一個(gè)電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于電路中隨意一個(gè)電阻．(3)某電路中無(wú)論電阻怎樣連接，該電路消耗的總電功率始終等于各個(gè)電阻消耗的電功率之和．2．電壓表、電流表的改裝項(xiàng)目改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋I(xiàn)gRg，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內(nèi)阻RV＝R＋Rg>RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)<Rg(2024·全國(guó)卷Ⅱ)某同學(xué)組裝一個(gè)多用電表．可選用的器材有：微安表頭(量程100μA，內(nèi)阻900Ω)；電阻箱R1(阻值范圍0～999.9Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～99999.9Ω)；導(dǎo)線若干．要求利用所給器材先組裝一個(gè)量程為1mA的直流電流表，在此基礎(chǔ)上再將它改裝成量程為3V的直流電壓表．組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋．回答下列問題：(1)在虛線框內(nèi)畫出電路圖并標(biāo)出R1和R2，其中*為公共接線柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線柱．(2)電阻箱的阻值應(yīng)取R1＝_______Ω，R2＝_______Ω.(保留到個(gè)位)[審題指導(dǎo)]依據(jù)題意，本題應(yīng)先改為量程為1mA電流表，再將此電流表改為量程為3V的電壓表．【解析】本題考查電表的改裝．將量程為100μA的微安表頭改裝成量程為1mA的直流電流表，應(yīng)并聯(lián)一個(gè)分流電阻，分流電阻的阻值為eq\f(IgRg,I－Ig)＝100Ω，選用R1；再串聯(lián)一分壓電阻可改裝成量程為3V的電壓表，分壓電阻的阻值為eq\f(U－IgRg,I)＝eq\f(3－900×10－4,10－3)Ω＝2910Ω，選用R2.【答案】(1)如圖所示(2)10029101．(2024·云南師大附中模擬)利用如圖所示電路可測(cè)量待測(cè)電阻Rx的阻值．定值電阻R1、R2阻值已知，閉合電鍵S，調(diào)整電阻箱的阻值為R3時(shí)，電流表示數(shù)為零，則Rx的阻值為(D)A．R2 B.eq\f(R1R2,R3)C.eq\f(R1R3,R2) D.eq\f(R3R2,R1)解析：設(shè)通過R1和R2的電流為I1，通過R3和Rx的電流為I2，依據(jù)串、并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可得：I1(R1＋R2)＝I2(Rx＋R3)，由于電流表示數(shù)為零，則說(shuō)明G兩端的電勢(shì)相等，則肯定有：I1R1＝I2R3，兩式聯(lián)立可得Rx＝eq\f(R3R2,R1)，D項(xiàng)正確．2．(多選)四個(gè)相同的電流表分別改裝成兩個(gè)安培表和兩個(gè)電壓表，安培表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路中(AC)A．A1讀數(shù)比A2讀數(shù)大B．A1指針偏轉(zhuǎn)角度比A2指針偏轉(zhuǎn)角度大C．V1讀數(shù)比V2讀數(shù)大D．V1指針偏轉(zhuǎn)角度比V2指針偏轉(zhuǎn)角度大解析：電流表改裝成安培表是并聯(lián)一個(gè)較小的電阻，并聯(lián)的電阻越小，量程越大，所以安培表A1的內(nèi)阻小，A2的內(nèi)阻大．當(dāng)它們并聯(lián)時(shí)，則流過A1的電流要大一些，所以安培表A1的讀數(shù)較大，因?yàn)槭怯蓛蓚€(gè)同樣的電流表改裝而成的，并聯(lián)在電路中，所以指針偏轉(zhuǎn)角度一樣大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；同理改裝成電壓表，串聯(lián)在電路中時(shí)，兩表的指針偏轉(zhuǎn)角度也是一樣大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；電壓表V1的量程大，說(shuō)明串聯(lián)的電阻大，V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，串聯(lián)分壓大，所以V1讀數(shù)比V2讀數(shù)大，選項(xiàng)C正確．無(wú)論是將表頭改裝成電流表還是電壓表，都沒有變更表頭的參數(shù)，即表頭的滿偏電流、滿偏電壓都不發(fā)生變更，只是由分壓電阻或者分流電阻擔(dān)當(dāng)了部分電壓或電流．考點(diǎn)2閉合電路動(dòng)態(tài)分析1．判定總電阻變更狀況的常用方法(1)當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大(或減小)時(shí)，電路的總電阻肯定增大(或減小)．(2)若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，電路的總電阻增大；若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，電路的總電阻減?。?3)在如圖所示分壓電路中，滑動(dòng)變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)．A、B兩端的總電阻與R串的變更趨勢(shì)一樣．2．電路動(dòng)態(tài)分析的常用方法(1)程序推斷法：遵循“局部→整體→局部”的思路，按以下步驟分析：(2)極限法：即因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起的電路變更問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去探討．(多選)如圖，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r.將滑動(dòng)變阻器的滑片向下滑動(dòng)，志向電壓表V1、V2、V3示數(shù)變更量的肯定值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，志向電流表A示數(shù)變更量的肯定值為ΔI，則()A．A的示數(shù)增大B．V2的示數(shù)增大C．ΔU3與ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2[審題指導(dǎo)]先分析電路的結(jié)構(gòu)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變更時(shí)，會(huì)引起V1、V2、V3、A表的變更，結(jié)合圖形得出eq\f(ΔU,ΔI)的含義．【解析】變阻器滑片向下滑動(dòng)，連入電路中的電阻R變減小，由I＝eq\f(E,R＋R變＋r)，A表示數(shù)增大，故A正確；V2表測(cè)量的是電源的輸出電壓，U2＝E－Ir減小，故B錯(cuò)誤；由于R是定值電阻，則eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，如圖甲所示，又由U2＝E－Ir，則eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，如圖乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R>r，得ΔU1大于ΔU2，故D正確；同理，U3＝E－I(r＋R)，eq\f(ΔU3,ΔI)＝r＋R，故C正確．【答案】ACD3．(2024·河北唐山摸底)如圖所示電路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片向上滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(C)A．R2的功率增大 B．R3兩端的電壓減小C．電流表的示數(shù)變大 D．通過R1的電流增大解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片向上滑動(dòng)時(shí)，其接入電路的電阻增大，外電路總電阻增大，則干路電流I減小，路端電壓U增大，R3兩端的電壓等于路端電壓，則知R3兩端的電壓增大，則通過R3的電流增大，通過R2的電流減小，其功率減小，電壓U2也減小；R1、R4并聯(lián)電壓增大，故通過電流表的電流增大，電流表示數(shù)增大，通過R1的電流減小，只有C項(xiàng)正確．4．(2024·湖南郴州質(zhì)檢)如圖所示，平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P原處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響，R1的阻值和電源內(nèi)阻r相等．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí)(C)A．電壓表讀數(shù)增大 B．電流表讀數(shù)減小C．電源的輸出功率漸漸增大 D．質(zhì)點(diǎn)P將向上運(yùn)動(dòng)解析：解法1：質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，其所受向上的電場(chǎng)力等于向下的重力，當(dāng)R4的滑片向b端移動(dòng)時(shí)，R4接入電路的電阻減小，則外電路總電阻減小，干路電流I增大，電容器兩板間電壓等于R3兩端的電壓，由閉合電路歐姆定律知R3兩端電壓U3＝E－I(r＋R1)減小，則電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)減小，質(zhì)點(diǎn)P所受的電場(chǎng)力減小，所以質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．電流表讀數(shù)IA＝I－I3，I增大，I3減小，則IA增大，B錯(cuò)誤．R4兩端的電壓U4＝U3－IAR2，U3減小，IA增大，則U4減小，電壓表讀數(shù)減小，A錯(cuò)誤．因R1＝r，則R外>r，當(dāng)R外減小時(shí)，電源的輸出功率漸漸增大，故C項(xiàng)正確．解法2：可依據(jù)結(jié)論“串反并同”進(jìn)行分析．R3與R4有并聯(lián)關(guān)系，r、R1、R2與R4有串聯(lián)關(guān)系，當(dāng)R4接入電路的電阻減小時(shí)，Ur、U1、U2、I1、I2增大，U3、I3減小，而E不變，則U4減小，UC減小，EC減小，質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)．在分析電路動(dòng)態(tài)變更時(shí)，一般是依據(jù)局部電路變更滑動(dòng)變阻器，傳感器推導(dǎo)整體電路總電阻、總電流的變更，然后依據(jù)閉合電路歐姆定律推導(dǎo)所求電阻的電壓和電流的變更或者電流表，電壓表示數(shù)的變更，也就是從局部→整體→局部.考點(diǎn)3電源的功率和效率(2024·北京卷)如圖1所示，用電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源，向滑動(dòng)變阻器R供電．變更變阻器R的阻值，路端電壓U與電流I均隨之變更．(1)以U為縱坐標(biāo)，I為橫坐標(biāo)，在圖2中畫出變阻器阻值R變更過程中U-I圖象的示意圖，并說(shuō)明U-I圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的物理意義．(2)a.請(qǐng)?jiān)趫D2畫好的U-I關(guān)系圖線上任取一點(diǎn)，畫出帶網(wǎng)格的圖形，以其面積表示此時(shí)電源的輸出功率；b．請(qǐng)推導(dǎo)該電源對(duì)外電路能夠輸出的最大電功率及條件．(3)請(qǐng)寫出電源電動(dòng)勢(shì)定義式，并結(jié)合能量守恒定律證明：電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于內(nèi)、外電路電勢(shì)著陸之和．[審題指導(dǎo)](1)本題外電路只有變阻器，其兩端電壓與電源電壓相等，即電源的外電壓．(2)變阻器消耗的功率即電源的輸出功率．【解析】(1)U-I圖象如圖所示圖象與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電源電動(dòng)勢(shì)，與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為短路電流(2)a.如圖所示b．電源輸出的電功率P＝I2R＝(eq\f(E,R＋r))2R＝eq\f(E2,R＋2r＋\f(r2,R))當(dāng)外電路電阻R＝r時(shí)，電源輸出的電功率最大，為Pmax＝eq\f(E2,4r)(3)電動(dòng)勢(shì)定義式E＝eq\f(W,q)依據(jù)能量守恒，在題圖1所示電路中，非靜電力做功W產(chǎn)生的電能等于在外電路和內(nèi)電路產(chǎn)生的電熱，即W＝I2rt＋I(xiàn)2Rt＝Irq＋I(xiàn)RqE＝Ir＋I(xiàn)R＝U內(nèi)＋U外【答案】見解析5．如圖所示為某閉合電路電源的輸出功率隨電流變更的圖象，由此圖象可以推斷(D)A．電源的內(nèi)阻消耗的功率最大為9WB．電源的效率最大為50%C．輸出功率最大時(shí)，外電路的總電阻為4ΩD．電源的電動(dòng)勢(shì)為12V解析：由題圖可知，當(dāng)電流為1.5A時(shí)電源的輸出功率最大，這時(shí)內(nèi)阻消耗的功率等于輸出功率，為9W，電源的效率為50%，這時(shí)電源的總功率為18W，依據(jù)P＝IE，可求得電源的電動(dòng)勢(shì)為12V，D項(xiàng)正確；由Pr＝I2r可知，電源的內(nèi)阻為4Ω，由于不確定外電路是不是純電阻電路，因此C項(xiàng)錯(cuò)誤；隨著電流的增大，內(nèi)阻消耗功率增大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；隨著電流的減小，電源的效率增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤．6．(2024·北京昌平月考)(多選)鋰電池因能量高、環(huán)保無(wú)污染而廣泛運(yùn)用在手機(jī)等電子產(chǎn)品中，現(xiàn)用充電器為一手機(jī)鋰電池充電，等效電路如圖所示，充電器電源的輸出電壓為U，輸出電流為I，手機(jī)電池的內(nèi)阻為r，下列說(shuō)法正確的是(AC)A．電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為UI－I2rB．充電器輸出的電功率為