小學(xué)奧數(shù)題

3年級

一、填空題

1.(1)483+344+255+177+575=；

(2)21+18+23+25+19+22+20+17=0

2.(1)128-23+36-18+13-15=；

(2)(22+10)4-2-(33+22)4-11-(12+36)4-6=?

3.找規(guī)律。在橫線上填上適宜的數(shù)：

(1)8、31、10、27、12、23、14、1。、、；

(2)1、3、10、41、206、。

4.每個大人的飯量相當(dāng)于兩個小孩，現(xiàn)在有兩個大人和1個小孩，三天一共吃了30個饅頭，那么

60個饅頭夠1個小孩吃天。

5.小悅在第1、3、5、7天分別花掉了2、4、6、8元，而在第2、4、6、8天她爸爸分別給了她1、

3、5、7元錢，結(jié)果最后小悅還剩下10元錢，那么一開始小悅有元錢。

6.如圖是由兩個同樣的長方形拼成的，那么此圖形外圍一周(粗線局部)的長度為。

笫6題尹題

7.圖中一共有個不同的三角形。/'

8.東東想在自己左手的兩個手指頭上畫心人臉，并且這兩個手指頭還不能挨著，那么他可以有種

不同的選法。

9.阿奇參加植樹活動，周一到周五每天種1棵，周六種2棵，周日休息。結(jié)果連續(xù)15天他一共種

了14棵樹，那么最后一天是星期。

10.一堆蘋果分給班里的同學(xué)，如果每個人分3個，那么還剩下5個。如果給每個人分4個，就能

正好分完。班里有個同學(xué)。

二、填空題

11.老帥有6個大小相同的彩球，其中2個是紅球，2個是黃?球，2個是綠球。老帥把這些彩球放

入一個口袋中，然后讓小明摸出3個球來，那么小明摸出的彩球一共有種不同的可能。

12.在下面的豎式中，5張小紙片各蓋住了一個數(shù)字。那么被蓋住的5個數(shù)字綜合可能是。(寫出所

有可能)

792

13.幼兒園買進(jìn)了一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，阿姨每次拿4塊水果糖和1塊奶

精裝成一包，最后水果糖裝完的時候，奶糖還剩下11塊，那么原有奶糖塊。

14.肥肥與瘦瘦吃夢龍雪糕，他們五天一共吃了31根，肥肥五天內(nèi)吃的雪糕比瘦瘦多。且肥肥每天

吃的雪糕不一樣多，瘦搜每天吃的也不一樣多，要求：兩人第一天共吃了3根，第二天共吃了4根，第

三天共吃了8根，第四天共吃了10根，那么肥肥第五天吃了杈雪糕。

15.阿奇總愛研究游戲中的數(shù)學(xué)問題，一天他想在一個表格的6個格中分別寫上一個不同的大于0

的自然數(shù)，使得相鄰的數(shù)字最少差2,那么6個格上的6個數(shù)之和最小是多少？并

填寫表格。(此題不用寫出過程，但需填寫表格。)

小學(xué)奧數(shù)題

4年級

一、填空題

1.913+139+391-931-319=0

2.82X23+18X24=0

3.一頭大象的力氣和22頭豬相當(dāng)，而2只河馬的力氣相當(dāng)于7頭豬，那么一頭大象的力氣相當(dāng)于

只河馬加8頭豬。

4.將從。開始的偶數(shù)按如三規(guī)律排列：（0）,（2,4）,（6,8,10）,…那么第5個括號中所有自然數(shù)的

和等于。

5.費(fèi)叔叔有兩張銀行卡，里面分別存了500元和2200元。他從第二張卡里取了一些錢，存入第一

張銀行卡。這樣一來，第二張卡里的錢恰好是第一張卡的兩倍。那么費(fèi)叔叔總共取了元錢。

6.雞兔假設(shè)干，其中雞比兔多8只，而雞與兔的腿數(shù)之和為76條，那么這其中有只雞。

7.小蘭的家住在8樓，有一天電梯壞掉了，她只能步行上樓，她用30秒從一樓走到四樓，那么照

此她還要走秒才能到家。

8.在下面12個方框中填入數(shù)字，使得算式成立，那么這12個數(shù)字的總和最小為。

2□□□

□□□

0□□□

+8□□□

8002

二、填空題

9.計(jì)算：（20232023X20232023-20232023X20232023）+（20230-20230）=。

10.用黑、白兩種珠子按照?定規(guī)律擺成三角陣。前四次擺的如下列圖，那么第15個圖形中黑珠子

比白珠子多個。（陰影圓形表示黑珠子。）

11.一些蘋果分給甲、乙兩個班級，共80名同學(xué)。如果甲班沒人分5個，乙班沒人分3個，那么

最終余下10個蘋果；如果甲班每人分3個，乙班每人分5個，那么還缺10個蘋果。那么一共有個蘋果。

12.如下圖，兩個邊長為8座米的大等邊三角形被分成假設(shè)干個大小不一的小等邊三角形：（1）左

圖的陰影局部周長、右圖的陰影局部周長哪個大？

答:。（填“左圖大〃、“右圖大〃或者“一樣大”

（2）這兩個陰影局部的周長相差厘米。（如果兩者一樣大，那么填0。）

三、填空題

13.請?jiān)诘忍栕蠖饲‘?dāng)?shù)奈恢锰钊肭‘?dāng)?shù)倪\(yùn)算符（只能是+、-、X、?）和括號，使得等號成立：

20080826=33

14.右側(cè)的圖形可以一筆畫出，那么有種一筆畫出的方法。（注：所謂一筆畫出，就是指畫的時候

每條線段只能畫一次。）

15.一個黑色的口袋中裝有大小、形狀一模一樣的30支英子，顏色分別為紅、藍(lán)、黃、綠、黑。

每種顏色的筷子都有，但具體數(shù)量未知。小明閉著眼睛，不停得從口袋中拿筷子，每次拿2根。如果他

希望口袋中剩下的筷子一定能湊成完整的四雙，那么最多能拿出根筷子。（注：兩根筷子必須顏

色相同才能湊成一雙。）

小學(xué)奧數(shù)題

5年級

一、填空題

1.計(jì)算：（1.23+2.34+3.41+4.12）Xll=o

2.計(jì)算：28+208+2023+…+20???,8:。

2023個0

3.將數(shù)字0~9各一個填入圖中使得豎式成立。

+□□□

208

4.一只青蛙在A、B、C三點(diǎn)之間跳動，假設(shè)青蛙從A點(diǎn)跳起，跳4次后到了C點(diǎn)，那么這只青蛙

一共有種不同的跳法。(注：青蛙每次的起跳點(diǎn)不能與落點(diǎn)相同)

5.在圖中，要從A走到B,但C、D不能通過，所以增添了一條斜著的路。如果只能向右，向上，

向斜上走，一共有種不同的走法。

6.有甲、乙、丙三堆蘋果，分別有4、5、6個蘋果?，F(xiàn)在按如下規(guī)則重新分配：每次都取出三堆

中個數(shù)能被3整除的那堆，將這堆的分成三份，取其兩份平及分給其他兩堆；這樣進(jìn)行了2023次，那

么這時甲堆有個蘋果。

7.用一只平底鍋煎餅，每次能同時放兩個餅。如果煎1個餅需要3分鐘(假定正面1分鐘、反面需

2分鐘)，問煎2023個餅至少需要分鐘。

8.如圖，在梯形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)。梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積

為13平方厘米，那么三角形BCE的面積為平方厘米。

二、填空題

9.把廣169填入一個13X13的方格表，1在正中央，其池的數(shù)按順時針依次排列，那么圖中陰影

所示的對角線上的13個數(shù)之和是。

10.在一次考試中，甲、乙、丙三個班的平均成績分別為81分、97分、91分。三個班的總平均分

是92分，甲、乙兩個班合在一起計(jì)算平均分是93分，那么甲、丙兩個班合在一起的平均分成績是分。

11.小明、小紅同時從A城沿相反方向出發(fā)，兩人速度相同。上午9:00,小紅迎面與一列長120()

米的火車相遇，錯開時間為30秒；上午9:30,火車追上小明，并在40秒后超過小明，那么火車每秒行

米，小明和小紅出發(fā)時間為早上

12.甲在8:00從A出發(fā)向B行走，乙在甲出發(fā)10分鐘后從B出發(fā)向A行走。他們在8:50第一次

相遇，相遇后甲繼續(xù)前進(jìn)到B點(diǎn)后就掉頭往回走，而乙那么休息了一段時間才繼續(xù)往A走去，到達(dá)A后

立即調(diào)頭，這樣在10:30他們第二次迎面相遇，所以乙在A休息了

分鐘。

三、解答題

-886887888,請問這個多位數(shù)一共有多少位？第888位數(shù)字是多少？在這個多位數(shù)中8一共出現(xiàn)

了多少次？0一共出現(xiàn)了多少次？

14.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)去B地，甲每小時行90千米，乙每小時行70千米。甲車到達(dá)B地

后立即返回，預(yù)計(jì)在距離B地15千米的地方與乙車相遇，但是不見乙車的蹤影。甲車司機(jī)一邊前進(jìn)一

邊通過聯(lián)系，得知乙車司機(jī)忘了東西在A地，所以出發(fā)一段時間后又返回A地取東西再向B地出發(fā),

結(jié)果甲車在距離A地15千米處遇到了乙車。請問乙車司機(jī)走了多遠(yuǎn)才發(fā)現(xiàn)東西忘在A地了？

小學(xué)奧數(shù)題

6年級

一、填空題

1.比擬大小：

(1)J9981999(2)83167

2007-------2023141-284

2.計(jì)算：

(1+1/2)X(1+1/4)X(1+1/6)X-X(1+1/100)-r[(1-1/3)X(1-1/5)X-X(1-1/99)]

(1-1/2)X(1-1/4)X(1-1/6)X-X(1-1/100)-^[(l+l/3)X(1+1/5)X-X(1+1/99)]

3.在下面的算式中：100+95+90+…+5,首先按照規(guī)律判

1X2121X4040X58□><口

斷出空格里所填的數(shù)，然后計(jì)算原式的結(jié)果為。

4.從1到200這200個數(shù)中，最多能夠選出個數(shù)，使得任意兩個數(shù)的差既不是1也不是3。

5.一輛汽車用每小時60千米的速度從甲地開往乙地，比原方案提前1小時到達(dá)；如果每小時40

千米的速度從甲地開往乙地，那么必原方案遲到1小時。那么甲、乙兩地相距

千米。

6.有一個注入了2007升水的容器A與一個與A大小相同的空容據(jù)B。第一回把A中水的V/2移入

B：第二回把B中水的地移入A；第三回把A中水的必移入3：第四回把B中水的心移入A……；如

此不斷下去。最后當(dāng)?shù)?006回將B中水的1/2007移入A時，B中有水升。

7.一項(xiàng)工作，甲做3天、乙做4天可以完成總數(shù)的173；甲做5天、乙做3天也可以完成總數(shù)的V3o

那么甲、乙合作這項(xiàng)工程共需天完成。

8.能被11整除，而且沒有重復(fù)數(shù)字的最小五位數(shù)是。

二、填空題

9.0.1+0.4+0.7+0.10+0.13+…+0.97=。

10.如圖，梯形ABCD的面枳是12,上底是下底的一半，且BE=AE,CF=3DF,那么四邊形AEFD的

面積是。

11.工廠到了一批貨物，共有2023個。把這批貨物分給工廠的假設(shè)干個車間，無論怎么分配都會

有車間分配到得貨物超過(大于)23件，那么至多有個車間。

12.如圖，大正方形ABCD的邊長是8厘米，小正方形CGFE的邊長是6厘米，連接BF和EG相交

于。點(diǎn)，然后延長GE與AD相交于H點(diǎn)。那么陰影三角形BHO的面積為

平方厘米。

13.某班上體育課時大家排成一行，先從左至右1234、1234、…報(bào)數(shù)，再從右至左123、123、…

報(bào)數(shù)。后來統(tǒng)計(jì)了一下，兩次報(bào)到同一個數(shù)的同學(xué)有12名，那么這個班最少有名同學(xué)：最多有名同學(xué)。

_14.在下面的兩個算式中,相同的字母代表相同的數(shù),不同的字母代表小同的數(shù)：

AAXAB^CDEF?CCXCEF=CDEFJIPABCDEF代表的六位數(shù)是。

15.在0、3、5、6、7、9里選出四個不同數(shù)字組成的四位數(shù)中，一共有個能被15整除，

16.將1~10填入圖中的圓圈內(nèi)，使得6個正方形頂點(diǎn)上的4個數(shù)的和都是24。

三、解答題

17.死機(jī)每天按規(guī)定開車從工廠到廠長家里接廠長，一天廠長提前了1小時出門，沿路不行前進(jìn)，

而司機(jī)晚出發(fā)了4分鐘，途中接到廠長，結(jié)果廠長比平時早了8分鐘到達(dá)。那么汽車的速度是廠長不行

速度的多少倍？

18.(1)如圖1,在兩行格表中放有2枚白棋子和2枚黑棋子。甲、乙兩人輪流移動棋子，甲只能

移動白棋子向右走，乙只能移動黑棋子向左走，同一行中的黑子和臼子不能交錯1白子始終在黑子的左

邊)。而且每人每次只能夠走動一枚棋子，走動的格數(shù)不限，但至少走1格。誰先無棋可走那么算輸，

甲先走，那么誰有必勝的策略？具體策略是什么？

(2)如圖2,在三行格表中放有3枚白棋子和3枚黑棋子，甲、乙兩人輪流移動棋子，規(guī)則同上，

那么誰有必勝的策略？具體策略是什么？

參考答案

3年級

1.(1)1744

(2)165

2.(1)120

(2J3

3.(1)1615

(2)1237

4.30

5.14

6.36

7.16

8.6

9.星期口

10.5

11.7

12.42

13.22

14.4

15.

北大附中“資優(yōu)博雅杯〃數(shù)學(xué)競賽

A卷

1.

12131415161718

31—X—+41—X—+51—X—+61—X—+71—X—+81—X—+91—X—=

23344556677889.>

2?如果銳角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是小角5倍，那么這個三角的最大角的度數(shù)

是。

3.在如下圖的除法算式中，7個漢字分別表示7個不同的數(shù)字，那么“資優(yōu)博雅杯好"所代表的六位數(shù)

是。

□

□

/

鼠

資

3優(yōu)博

雅杯

口口

0

4.Fourmatchsticksareusedtoconstructthefirstfigure,10matchsticksforthesecondfigure,18matchsticks

fcrthethirdfigureandsoon.

Howmanymatchsticksareneededtoconstructthe30thfigure?

第一個圖形由4根火柴棍組成，第二個圖形由10火柴棍組成，第三個圖形由18火柴棍組成，依此類推,

問30個圖形由根火柴棍構(gòu)成。

5.如果你寫出12的所有約數(shù),1和12除外，你會發(fā)現(xiàn)以的約數(shù)是最小約數(shù)的3倍?，F(xiàn)有一個整數(shù)n,

除掉它的約數(shù)1和n外，剩下的約數(shù)中，最大約數(shù)是最小約數(shù)的15倍，那么滿足條件的整數(shù)n有(寫

出所有可能的答案)。

6.在10987654321=中，填上乘號或除號可以使得計(jì)算結(jié)果為一位數(shù)，那么有填數(shù)

的方法。

7.有一只小猴子在深山中發(fā)現(xiàn)了一片野香蕉園，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，

如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉

帶回家？

8.A、B、C、D四個參賽隊(duì)在某周進(jìn)行雙循環(huán)賽，每兩個隊(duì)之間比賽兩次，每個隊(duì)每天比賽一場。下列

圖中的左邊給出了比賽的最后記分牌的一局部，其余局部分裂成了四塊，這些碎塊只在一面寫有得分情

況。一個黑圈表示勝一局，白陽表示負(fù)一局。

問：冠軍隊(duì)是隊(duì)。

OO?

??O

?OO

9.用十進(jìn)制表示的某些自然數(shù)，恰等于它的各位數(shù)字之和的16倍。那么滿足所有條件的自然數(shù)之和為。

10,是否存在一個三角形，它的三條邊上的對應(yīng)高之比為2：3：5,并說明理由。

11.（1）如下列圖（1）,在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C,分別以AC和BC為直徑在三角形ABC外作

半圓AEC和BFC。AC的長度為4,BC的長度為3,AB的長度為5。試求陰影局部的面積。

（2）如圖（2）,陰影正方形的頂點(diǎn)分別是大正方形EFGH各邊的中點(diǎn)，分別以大正方形各邊的一半為直

徑向外做半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外

作半圓，形成8個“月牙形”。這8個"月牙形”的總面積為32平方厘米，問大正方形EFGH的面積是

多少平方厘米？

12.甲、乙兩地之間有一座橋。A小姐上午10點(diǎn)18分從甲地出發(fā)，于下午1點(diǎn)30分到達(dá)乙地；B先生

上午9點(diǎn)從乙地出發(fā)，于上午11點(diǎn)40分到達(dá)甲地。A和B恰巧同時到達(dá)橋的兩端（面對面），A走完橋

比B走完橋多用1分鐘。問幾點(diǎn)幾分他們同時到達(dá)橋的兩端？

13.我國數(shù)學(xué)曾領(lǐng)先世界，中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶所寫《數(shù)書九章》集中國數(shù)學(xué)之大成，是找國數(shù)學(xué)的

瑰寶。下面就是一道《數(shù)書九章》的原題一一余米推數(shù)。

米鋪被盜，去米一般三菱，皆適滿，不記細(xì)數(shù)，今左壁等剩一合，中壁剩一升四合，右壁第剩一合。

后獲賊系甲乙餅三人，甲稱當(dāng)夜摸得馬杓，在左壁蘿舀入布袋；

乙稱踢著木屐，在中壁夢舀入袋；

丙稱摸得漆碗，在右壁夢舀入袋，

將歸食用，日久不知其數(shù)。

索得二器，馬杓容滿一升九合，木展容一升七合，漆碗容一升二合，預(yù)知所大米數(shù)，計(jì)臟結(jié)斷，二

盜各幾何？（1角斗=10斗，1斗=10升，1升=10合。）

14.有甲、乙兩個完全不同的瓶子，在里面倒入相同克數(shù)的鹽水，其中甲瓶的濃度為乙瓶的皿。某

天早上5:00至中午12:00下雨，12:00之后雨停了。

小優(yōu)5:00的時候?qū)⒁移糠_蓋子放到了外面，過了一段時間又將甲瓶翻開蓋子放到了外面。12:00

的時候，小優(yōu)測量乙瓶的濃度為12.5%；16:00的時候測量乙瓶的濃度為15%：21:00的時候小優(yōu)發(fā)現(xiàn)甲

乙兩瓶鹽水的濃度是相同的。

假定下雨時瓶子中積水的速度是不下雨時水蒸發(fā)的速度的2倍，那么請問小優(yōu)什么時候?qū)⒓灼糠诺?/p>

外面？

B卷

1.

2.A=0.al3d是最簡循環(huán)小數(shù)（如0.3131就不是最簡循環(huán)小數(shù)，因?yàn)樗梢曰啚椋?.31）,將它寫

為最簡分?jǐn)?shù)時，其中分母最小的那一個的分?jǐn)?shù)是（用最簡分?jǐn)?shù)表示）。

3.如果銳角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，并且最大角是最小角的5倍，那么這個三角形的

最大角的度數(shù)是。

4.第一個圖形由4根火柴電組成，第二個圖形由12根火柴棍組成，第三個圖形由24根火柴棍組

成，以此類推，問第2023個圖形由根火柴棍組成。

5.將自然數(shù)1,2,3〃…,2023,2023排寫成一個數(shù)N=1234A20232023o那么N的各位數(shù)字之和是。

6.一個盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚。下面我們對這些棋子做如下操作：

錘次拿出2枚棋子，如果顏色相同，就補(bǔ)1枚空色棋子回去：如果顏色不同,就補(bǔ)1枚白色低棋子回去。

這樣的操作，實(shí)際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經(jīng)過299次操作后，最后剩下的棋子是顏色（填

黑或者白）。

7.99個連續(xù)自然數(shù)之和等于abed（四個數(shù)乘積）。假設(shè)a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，那么a+b+c+d的最

小值等于。

8.2023A2023的十位上的數(shù)字是。

9.有些兩位數(shù)，平方之后末兩位還是原來的兩位數(shù)，所有符合這一規(guī)律的兩位數(shù)之和為。

10.下列圖表示一個由廠9組成的加法豎式，其中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不

同的數(shù)字，求“快樂學(xué)〃所代表的三位數(shù)。

11.（1）如圖（1）菱形對角線長度分別為a和b,分別以菱形的四條棱作為直徑作半圓，求陰影局

部的面積。

（2）如圖（2）,圓中有一六邊形ABCDEF,并且有AB=BC=CD=1,DE=EF=FA