小學(xué)六年級奧數(shù)專項階段訓(xùn)練題

第一階段

1.自然數(shù)：將14個互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總

和是170,如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150,在原來排成的次

序中，第二個數(shù)是多少?例

2.等距：甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80

米、72米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距

離相等?團(tuán)

3.乒乓球裝盒：售貨員把29個乒乓球分裝在5個盒子里，使得只要顧客所買

的乒乓個數(shù)小于30,他總可以恰好把其中的一盒或幾盒賣出，而不必拆盒。問

這5個盒子里分別裝著多少個乒乓球?團(tuán)

4.騎車過橋：胡老師騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時12千米，下橋速度

為每小時24千米，而且上橋與下橋所經(jīng)過的路程相等，中間也沒有停頓，問胡

老師騎車過這座橋的平均速度是多少地

5.號碼：號碼分別為2005,2006,2007,2008的4名運動員進(jìn)行乒乓球比賽，

規(guī)定每兩人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4除所得的余數(shù)。那么，2008號運動

員賽了多少場?團(tuán)

6.交換順序：任意交獲某個三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個新的三位數(shù)，原三位

數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999?0

7.存款：小李現(xiàn)有一筆存款，他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每

月的收入相同，如果他每月支出1000元，則一年當(dāng)后小李有存款8000元（不計利

息）;如果他每月支出8C0元，則兩年后他有存款12800元（不計利息）.小李每月的

收入是元,他現(xiàn)在存款多少元?回

8.龜兔賽跑：龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑

3千米，烏龜不停地跑;兔子邊跑邊玩，它先跑了1分鐘后玩了15分鐘，又跑了

2分鐘后玩15分鐘，再跑3分鐘后玩15分鐘，.......那么先到達(dá)終點比后到達(dá)終

點的快多少分鐘?回

9.商品成本：甲、乙兩種商品成木共200元。商品甲按30%的利潤定價，商品

乙按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤27.7

元。問甲種商品的成本是多少元?團(tuán)

10.奇偶數(shù)：桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時〃翻轉(zhuǎn)〃.請說明：

無論經(jīng)過多少次這樣的“翻轉(zhuǎn)〃，都不能使9只杯子全部口朝下？

11.計數(shù)問題：紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的小旗，各有2,2,3,3面，任

意取出三面按順序排成一行，表示一種信號，問：共可以表示多少種不同的信號?

如果白旗不能打頭又有多少種地

12.騙子逛商店：一個騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后

店員把剩下的錢找給了他;這時他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并

且要回了開始給出的50元，請問：這個騙子一共騙了多少錢?團(tuán)

13.追及問題：環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時

出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分.甲

第一次追上乙需多少分?國

14.迪斯尼樂園：迪斯尼樂園里冒失的米老鼠和唐老鴨把火車面對面的開二了

同一條鐵軌，米老鼠的速度為每秒10米，唐老鴨的速度為每秒8米。由于沒有

及時剎車，結(jié)果兩列火車相撞。假如米老鼠和唐老鴨在相撞前多少秒同時緊急剎

車，不僅可以避免兩車相撞，兩車車頭還能保持3米的距離？（緊急剎車后米老

鼠和唐老鴨的小火車分別向前滑行30米）。團(tuán)

15.收獲西紅柿：菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的監(jiān)時，裝滿了一些筐還

多24千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克？

16.騎自行車：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)時心理盤算了一下，慢慢地騎

行，每小時行10千米，下午1時才能到;使勁地趕路，每小時行15千米，二午

11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應(yīng)行多少千米?團(tuán)

17.交換順序：任意交換某個三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個新的三位數(shù)，原三位

數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999?團(tuán)

18.分?jǐn)?shù)方程：若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個同樣的小球放在這些

盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個小球，然后把這些小球再放到小球

數(shù)最少的盒子里去。再把盒子重排了一下.小聰回來，仔細(xì)查看，沒有發(fā)現(xiàn)有人

動過小球和盒子.問：一共有多少只盒子？

19.奇偶性應(yīng)用：在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全

纖，或兩次全藍(lán).或一次纖、一次藍(lán).最后統(tǒng)計有1987次染纖，1987次染藍(lán).求

證至少有一珠子被染上過紅、藍(lán)兩種顏色。

20.放卡片：有10張，卡片分別標(biāo)有從2開始的10個連續(xù)偶數(shù)。如果將它們分

成5組，每組兩張，計算同組中兩個偶數(shù)和分別得到①34,②22,③16,030,

⑤8。那么每組中的兩張卡片上標(biāo)的數(shù)各是多少地

21.抽屜原理：一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人

才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？

22.乒乓球訓(xùn)練：甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)

行比賽，另1人當(dāng)裁判.每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝

者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5

局,那么整個訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是誰？

23.距離問題：甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、內(nèi)每分鐘依次走90

米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、

丙的距離相等？

24.小三角形：在三角形ABC內(nèi)有100個點，以三角形的頂點和這100點為頂

點，可把三角形剖分成多少個小三角形?團(tuán)

25.運糧：甲倉存糧128噸，乙倉存糧52盹，甲倉每天運出12噸，乙倉每天運

進(jìn)7噸。那么多少天以后兩倉的存糧就同樣多了?因

26.父子年齡：題目：3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年

齡的4倍，父子今年各多少歲?團(tuán)

后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時間,

停車場就沒有出租汽車了？

36.橋長問題：一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2

分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？

37.拆數(shù)：把12拆成1到7這七個數(shù)中三個不同數(shù)的和，有幾種寫法?請設(shè)計一

種圖形，填入這七個數(shù)，每個數(shù)只填一處，且每條線上三個數(shù)的和都等于12。0

38.相遇問題：甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36

分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起

點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？

39.甲乙丙：甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、

80米、72米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的

距離相等？

40.足球循環(huán)賽：五支足球隊進(jìn)行單循環(huán)賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽.勝一場

得3分，平一場得1分，負(fù)一場得。分.最后發(fā)現(xiàn)各隊得分都不相同，第三名得

了7分，并且和第一名打平，那么這五支球隊的得分從高到低依次是多少?團(tuán)

41.航行的輪船：輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天.從A

城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天?回

42.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分?jǐn)?shù)步化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第2011位上的數(shù)字是多

少，從小數(shù)點后第1位到第2011位的所有數(shù)字之和是多少？

43.余數(shù)問題：a除以7余3,b除以7余4,如果3a>2b,那么3a-2b除以7

余幾強

44.放羊：一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù),

發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9:7;過了一會兒跑走的公羊又回到羊

群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比

是7:5。這群羊原來有多少只強

45.求邊長：一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小

相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？

第二階段

1.跑步團(tuán)

狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米,

馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

2.最值問題

一個自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56,它的末兩位數(shù)是56,它本身還能

被56所整除，求這個芻然數(shù)？

3不定方程

團(tuán)李同學(xué)計劃用35元買每支2元、3元、4元三種不同價格的圓珠筆，每種至

少買1支.她最多能買多少支，最少能買多少支？

4.數(shù)的整除

0某些數(shù)除以11余1,除以13余3,除以15余13,那么這些數(shù)中最小的數(shù)是多少?

5.鹽水問題

0現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克，在該溶液中再加入多少千克濃度為30%的

鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?團(tuán)

6.排列組合

0紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的小旗，各有2,2,3,3面，任意取出三面

按順序排成一行，表示一種信號，問：共可以表示多少種不同的信號?如果白旗

不能打頭又有多少種?團(tuán)

7.整除問題

0一個5位數(shù)，它的各位數(shù)字和為43,且能被11整除，求所有滿足條件的5

位數(shù)？

8.邏輯推理

六年級的四個同學(xué)站成一列縱隊，學(xué)學(xué)在前，思思緊跟其后，聰聰在思思后

面，最后是明明.明明拿出兩頂紅帽子和兩頂黃帽子，分給四人戴，每人一頂，

站在前面的人不能回過頭來看，后面的人可以看前面人頭上戴的帽子（單選）.

⑴如果聰聰說："我頭上戴的是黃帽子”.那么，一-（A、學(xué)學(xué);B、思思;C、學(xué)學(xué)

和思思;D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子.

⑵如果聰聰說：”我頭上戴的是紅帽子”.那么，一??（A、學(xué)學(xué);B、思思;C、學(xué)學(xué)

和思思;D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子.

⑶如果聰聰說：“我不知道自己戴的是什么顏色的帽子”.那么一-伊、學(xué)學(xué);B、

思思;C、學(xué)學(xué)和思思;D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子.

9.甲乙相遇

團(tuán)甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一

次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點后立即返回，

在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離？

10.分針與時針

團(tuán)鐘面上3時多少分時，分針與時針恰好重合?團(tuán)

11.讀書

團(tuán)小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀

5頁，結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了;第二次讀時，第一天讀45頁，以后每

天都比前一天多讀5頁，結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多

少頁?回

12.牧羊人

團(tuán)一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)

剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9:7;過了一會兒跑走的公羊又回到羊群，卻

又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7:5。

這群羊原來有多少只?團(tuán)

13.求原數(shù)

0有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,

如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加

2376,求原數(shù)？

14.去逛街

0星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要買點東西。爸爸拿出票夾,

媽媽取色錢包，各人查看自己帶了多少錢。結(jié)果，兩人隨身帶的錢數(shù)加起來，共

有172元。團(tuán)

在百貨商店里，爸爸買了一雙皮涼鞋，用去他票夾里錢數(shù)的九分之四。媽媽

買了一件衣服，付出了32元。跟在身后的兒子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手

拉住媽媽，說：〃現(xiàn)在爸爸的錢和媽媽的錢一樣多了!〃剛出家門時，爸爸和媽媽

身邊各有多少錢呢？

15.組數(shù)

S由數(shù)字0,123組成三位數(shù)，問：(1)可組成多少個不相等的三位數(shù)?(2)可組成

多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?團(tuán)

16.還原問題

田某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半

多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元?團(tuán)

17.平均數(shù)

回張明在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.

政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分。語文、英語兩科的平均分是84分。政治、

英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分。問蔡琛這次考試的各科成

績應(yīng)是多少分?團(tuán)

18.容斥原理

團(tuán)在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知：

⑴某校25名學(xué)生參加競賽,每個學(xué)生至少解出一道題；

(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2

倍：

⑶只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人；

⑷只解出一道題的學(xué)生中，有一半沒有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人

數(shù)是多少？

19.相遇問題

0甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速

度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相

遇多少次?團(tuán)

20.圍棋子

回一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還

多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)？

21.賣水果

團(tuán)原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得

不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，

不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,

那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？

22.同向行駛

團(tuán)甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車

行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問

至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇?團(tuán)

23.簡便計算

0計算4.75-9.63+(8.25-1.37)0

24.路程問題

甲、乙、丙三人，甲每分鐘走20米，乙每分鐘走22.5米，丙每分鐘走25

米.甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時相向出發(fā)，丙遇乙后10分鐘再遇甲，求兩鎮(zhèn)

相距多少米?因

25.岸邊的植物

0沿著河岸長著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結(jié)的水果數(shù)目相差1個.問：8

叢植物上能否一共結(jié)有225個水果?說明理由。

26.速度問題

0一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去：前120千米的平均速度為40

千米/時，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時，剩下的路程

應(yīng)以什么速度行駛?團(tuán)

27.街道長度

團(tuán)甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走

60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙

相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是多少米?團(tuán)

28.整數(shù)問題

回用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一個十位數(shù)。要求前1位數(shù)能

被2整除，前2位數(shù)能被3整除，......，前9位數(shù)能被10整除.已知最高位數(shù)為

8.這個十位數(shù)是多少？

29.汽車過橋

0任老師騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時12千米，下橋速度為每小時

24千米，而且上橋與下橋所經(jīng)過的路程相等，中間也沒有停頓，問任老師騎車

過這座橋的平均速度是多少?回

30.商店酬賓

團(tuán)某商店將某種DVD按進(jìn)價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出

租車費〃的廣告，結(jié)果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進(jìn)價是多少元?團(tuán)

31.盈虧問題

某商場將一套兒童服裝按進(jìn)價的50%加價后，再寫上，大酬賓，八折優(yōu)惠）結(jié)果

每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價是多少元？

32.某商場將一套兒童服裝按進(jìn)價的50%加價后，再寫上，大酬賓，八折優(yōu)惠1結(jié)

果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價是多少元？

第三階段

1.計數(shù)問題

用1?9可以組成幾個不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，如果再要求這三個數(shù)字中任

何兩個的差不能是1,那么可以組成兒個滿足要求的三位數(shù)？

2.相遇問題

甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車

行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問

至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？

3.排列組合

紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的小旗，各有2,2,3,3面，任意取出三面

按順序排成一行，表示一種信號，問：共可以表示多少種不同的信號?如果白旗

不能打頭又有多少種？

4.小靈通

小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路

程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍.其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速

度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？

5.橋長

一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間,

求大橋的長度是多少米？

6.求邊長

一張硬紙板長60座米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最

大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？

7.糧食問題

甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)入甲倉，使乙

倉存糧是甲倉的60%,需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？

8.追擊敵人

我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時

10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開

始從乙地追擊。己知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

9.分?jǐn)?shù)

某學(xué)校的若干學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中所得分?jǐn)?shù)之和是8250分.第一、二、三

名的成績是88、85、80分，得分最低的是30分，得同樣分的學(xué)生不超過3人，

每個學(xué)生的分?jǐn)?shù)都是自然數(shù).問：至少有幾個學(xué)生的得分不低于60分？

10.行程問題

甲、乙、丙三個班的學(xué)生租用一輛大巴車一起去郊外活動，但大巴車只能

搭載一個班的學(xué)生，于是計劃先讓甲班的學(xué)生坐車，乙、丙兩班的學(xué)生步行，甲

班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕

上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點，此時甲、乙兩班也恰

好趕到終點，己知學(xué)生步行的速度為5千米/小時，大巴車的行駛速度為55千米

/小時，出發(fā)地到終點之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點一共所花的時

間？

11.分針與時針

鐘面上3時多少分時，分針與時針恰好重合。

12.乒乓球比賽

乒乓球比賽場地上，共有10張球桌同時進(jìn)行比賽，有單打，也有雙打，共

有32名球員出場比賽。其中有幾桌是單打，幾桌是雙打呢？

13.工程實際工期

一項工程，甲、乙兩人合做8天可完成。甲單獨做需12天完成。現(xiàn)兩人合

做幾天后，余下的工程由乙獨自完成，使乙前后兩段所用時間比為1:3。

這個工程實際工期為多少天？

14.年齡趣題

某個團(tuán)隊現(xiàn)有4個成員。他們的年齡各不相同，總和是129歲，其中有3

個人的年齡是平方數(shù)。如果倒退15年，這4人中仍有3人的年齡是平方數(shù)。你

知道他們各自的年齡嗎？

15.最大值

自然數(shù)m除13511,13903和14589的余數(shù)都相同.則m的最大值是多少?

16.最簡分?jǐn)?shù)

從1,2,3,4,5,6,7,8中選出一些數(shù)（至少選一個，不能不選），使它們的和

為4的倍數(shù)，一共有幾種方法？

17.汽車間隔

王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12

分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相

同的勻速行駛，發(fā)車間隔時間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車？

18.兩地相距

甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā);第一次相遇點

距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時走了10米第二次與甲相遇。A、B相距多少米？

19.追擊問題

有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10

分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘追上

丙，那么甲出發(fā)后需多少分鐘才能追上乙。

20.相遇問題

甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千

米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇。

21.火車過隧道

某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該

列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？

22.參加競賽

一次數(shù)學(xué)競賽出了10道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：基礎(chǔ)分10分，每道題答對

得3分，答錯扣1分，不答不得分.問：要保證至少有4人得分相同，至少需要

多少人參加競賽？

23.互不相同

將14個互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列。已知它們的總和是170;

如果去掉最大的數(shù)及最小的數(shù)，那么剩下的總和是150.在原來排成的次序中，

第二個數(shù)是多少？

24.練習(xí)跑步

甲、乙二人按順時針方向沿著圓形跑道練習(xí)跑步，己知甲跑一圈要12分鐘,

乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么出發(fā)

后多少分鐘甲追上乙？

25.藍(lán)精靈

有一個藍(lán)精靈，住在大森林里。他每天從住地出發(fā)，到河邊提水回來。他

提空桶行走的速度是每秒5米，提滿桶行走的速度是每秒3米。提一趟水，來回

共需8分鐘。藍(lán)精靈的住地離河邊有多遠(yuǎn)？

26.工程問題

有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12

天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成

這兩項工作，最少需要多少天？

27.輪船

輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天.從A城放一個無動

力的木筏，它漂到B城需多少天？

28.相遇時間

兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘是80

米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇

共經(jīng)過多少分鐘？

29.整除

求最小的自然數(shù)，它的各位數(shù)字之和等于56,它的末兩位數(shù)是56,它本身

還能被56所整除？

30項數(shù)問題

己知兩列數(shù)：2、5、8、11、……、2+(200-1)X3;5、9、13、17、……、

5+(200-1)X4o它們都是200項，問這兩列數(shù)中相同的項數(shù)共有多少對？

第四階段

1、小明于今年十月一日在銀行存了活期儲蓄2500元，月利率為0.1425%。

如果利息率為20%,那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢？

2.一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的

最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？

3.我軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米

的速度逃跑，我軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追

擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？

4.股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票都必須按成交易額的1%和2%分別交

納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王10月8日以股票10.65元的價格買

進(jìn)一種科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，

老王賣出這種股票一共賺了多少錢？

5.甲、乙二人按順時針方向沿著圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分

鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么

出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？

6.三年級一班的40名同學(xué)參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵

樹。已知男生比女生多種30棵樹，問男女生各有多少人？

7.小明媽媽的商店進(jìn)了兩批水果，售出價都是96元，第一批水果熱銷，比

成本價高20%賣出，第二批水果滯銷，在成本價基礎(chǔ)上降價1/5賣出，總的來說

這兩批水果（填賺或賠）了多少元？

8.甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙

車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，

問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？

9.一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時

間，求大橋的長度是多少米？

10.一堆蘋果共有8個，如果規(guī)定每次取1~3個，那么取完這堆蘋果共有多

少種不同取法？

11.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天.從A城放一個無

動力的木筏，它漂到B城需多少天？

12.已知△、O、口是三個不同的數(shù)，并且

△+△+△=0+0

O+O+O+O=□+□+□

△+o+o+n=6o,

那么△+（□+□等于多少？

13.一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細(xì)的進(jìn)

水管。當(dāng)打開4個進(jìn)水管時，需要5小時才能注滿水池;當(dāng)打開2個進(jìn)水管時，

需要15小時才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進(jìn)水

管？

14.四點和五點之間，時針和分針在什么時候成直角？

15.一只救生船從港口開到出事地點要行840千米，船速每小時20千米，船

上一架直升飛機，每小時可飛行220千米，中途飛機起飛，提前趕到出事地點，

這樣從船離港口到飛機到達(dá)出事地點一共用了10小時，飛機在船離港n后多長

時間起飛？

16.甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸，甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進(jìn)

7噸。那么多少天以后兩倉的存糧就同樣多了？

17.某商場將一套兒童服裝按進(jìn)價的50%加價后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)

惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價是多少元？

18.甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6

千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？

19.有一天，帶有數(shù)字3的號碼忽然緊俏起來。拿出來30。個號碼，從1號

到300號，片刻間所有帶3的號碼都被一搶而光，不帶3的號碼誰也不要。剩下

的號碼還有多少個呢？

20.商店進(jìn)了一批商品，按40%加價出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決

定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這

使得商店的實際利潤率只是預(yù)期利潤率的一半，那么這批商品的進(jìn)價是多少元？

21.大紙箱里有74只桔子，中等大小的紙箱里有200塊餅干，小紙箱里有

120顆糖。平均分發(fā)完畢，每種小食品都剩下些零頭，紙箱里還有2只桔子、12

棵糖和20塊餅干。大班里共有多少位小朋友？

22.甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80

米、72米.如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距

離相等？

23.甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人?

24.據(jù)說人的頭發(fā)