思維導(dǎo)圖第1章平行線思維導(dǎo)圖【類型覆蓋】類型一、生活中的平移【解惑】下列四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．進(jìn)而可以解決問題．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，不改變圖形的形狀、大小和方向，只有B選項(xiàng)符合要求，故選：B．【融會貫通】1．下列各組圖案中，屬于平移變換的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，運(yùn)動前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)線段平行且相等的圖形即為平移得到的圖案學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．【詳解】解：由于平移只改變位置，不改變方向，大小和形狀，故四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．2．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是．【答案】【分析】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象．分別利用平移的性質(zhì)得出各圖形中所用鐵絲的長度，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：利用平移的性質(zhì)得：甲、乙、丙都可以變成邊長為a和b的矩形，所用鐵絲的長度都為：，故．故答案為：．3．如果存在一條直線把一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分沿某個(gè)方向平移后能與另一部分完全重合，那么我們把這個(gè)圖形叫做平移重合圖形．在①等腰梯形，②平行四邊形，③圓這三個(gè)圖形中，是平移重合圖形．（填序號）【答案】②【分析】本題主要考查了平移重合圖形的識別，正確理解平移重合圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可知，只有平行四邊形是平移重合圖形，故答案為：②．類型二、平面中的兩種位置關(guān)系【解惑】下列說法中，正確的是（

）A．相交的兩條直線叫做垂直 B．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫兩條直線C．平角是一條直線 D．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)【答案】D【分析】此題考查垂直、直線、平角、相交等知識，根據(jù)相關(guān)知識逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.相交的兩條直線，有一個(gè)夾角是時(shí)，叫做兩條直線互相垂直；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.平角不是一條直線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，選項(xiàng)正確，符合題意.故選：D【融會貫通】1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（

）A．相交、垂直 B．相交、平行C．垂直、平行 D．相交、垂直和平行【答案】B【分析】本題考查了直線的位置關(guān)系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方．根據(jù)同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系即可解答．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故選：B．2．平面上兩條直線的位置關(guān)系是或．【答案】相交平行【詳解】在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行．本題主要考查平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，注意垂直是兩直線相交的特例．【分析】解：在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行．故答案為：相交、平行．3．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是．【答案】平行或相交【分析】本題考查平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線要么平行，要么相交，熟記相關(guān)結(jié)論即可．【詳解】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交，故答案為：平行或相交．類型三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解惑】下列圖中，不是同位角的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查識別同位角，熟練掌握同位角的定義是解決本題的關(guān)鍵,在被截線同一側(cè)，截線的同一方位的兩個(gè)角互為同位角．根據(jù)同位角的定義逐一判斷，解決此題．【詳解】解：A．由圖可知：，是同位角，A故不合題意；B．由圖可知：，是同位角，故B不合題意；C．由圖可知：，是同位角，故C不合題意；D．由圖可知：，不是同位角，故D符合題意．故本題選：D．【融會貫通】1．下列說法不正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角【答案】D【分析】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟練掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.和是同旁內(nèi)角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；B.和是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；C.和是同位角，說法正確，選項(xiàng)不符合題意；D.和互為補(bǔ)角，說法錯(cuò)誤，選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．如圖，平行直線，與相交直線，相交，圖中的同旁內(nèi)角共有對．【答案】16【分析】此題考查了同旁內(nèi)角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩直線被第三條直線所截，在截線的同一側(cè)，被截線的內(nèi)部的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，注意每一個(gè)“三線八角”基本圖形都有兩對同旁內(nèi)角，從對原圖形進(jìn)行分解入手即可求得答案．【詳解】解：直線，被所截有2對同旁內(nèi)角；直線，被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角；直線、被所截有2對同旁內(nèi)角．∴共有16對同旁內(nèi)角．故答案為：16．3．如圖，若，則的同位角=，的內(nèi)錯(cuò)角=，的同旁內(nèi)角=．【答案】/78度/78度/102度【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴的同位角，的內(nèi)錯(cuò)角，的同旁內(nèi)角；故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯(cuò)角2對，同旁內(nèi)角2對．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角，同時(shí)考查了鄰補(bǔ)角與對頂角．類型四、平行公理【解惑】數(shù)學(xué)課上，老師畫一條直線a，按如圖所示的方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫一條直線c也與直線a平行，此時(shí)，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說明了（

）A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．兩直線平行，同位角相等C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．同位角相等，兩直線平行【答案】A【分析】本題主要考查了平行線公理，根據(jù)平行線公理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴這說明了如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故選A．【融會貫通】1．已知在同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．，，那么 B．如果，，那么C．如果，，那么 D．如果，，那么【答案】B【分析】本題考查了平行公理推論的應(yīng)用，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，熟記相關(guān)結(jié)論即可．【詳解】解：∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故A正確，不符合題意；∵同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，故B錯(cuò)誤，符合題意，C正確，不符合題意；∵如果一條直線垂直于另一條直線，則該直線垂直于這條直線的平行直線，故D正確，不符合題意；故選：B．2．如果直線，直線，那么直線a和直線c的位置關(guān)系是．【答案】平行【分析】本題主要考查了平行公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行．根據(jù)平行公理進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵直線，直線，∴，∴直線a和直線c的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行．3．如圖，，則點(diǎn)B，P，A在同一條直線上的理由是．【答案】經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行【解析】略類型五、平移的性質(zhì)【解惑】如圖，把向右平移得到，下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可知：平移后不改變圖形的形狀和大小，也不改變圖形的方向（角度），只改變了圖形的位置，平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊平行且相等、對應(yīng)角相等，所以平移前后兩個(gè)圖形的面積也相等．【詳解】解：把向右平移得到，A、根據(jù)平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊平行且相等，可知：，故A選項(xiàng)不符合題意；B、平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊平行且相等，可知：，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)角相等，可知：，故C選項(xiàng)不符合題意；D、平移前后兩個(gè)圖形對應(yīng)邊平行且相等、對應(yīng)角相等，所以平移前后兩個(gè)圖形的面積也相等，可知：，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【融會貫通】1．如圖，將沿方向平移，得到．若，，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)可得，繼而得出，從而根據(jù)得解．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：，則又，，；故選：C2．如圖，是由平移得到的，則點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別是，如果，，，那么，，．【答案】30°/30度【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)“平移前后對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”解答即可．【詳解】解：是由平移得到的，點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、、，∵，，，∴，，，故答案為：、、；；；．3．如圖，在直角三角形中，，將沿直線向右平移得到，連接，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（填序號）．【答案】①③⑤【分析】本題考查了平行線性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．根據(jù)圖形平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)對各小題進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，故①、⑤正確；根據(jù)題意得不到，故②錯(cuò)誤；，∴，∵，∴，，故③正確；∵不一定等于，故證明不出，則不一定等于，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①③⑤；故答案為：①③⑤．類型六、平行線之間的距離【解惑】已知直線，，在同一平面內(nèi)，且，與之間的距離是，與之間的距離是，則與之間的距離是（

）A． B． C．或 D．無法確定【答案】C【分析】本題考查平行線間的距離，分直線在直線，外，直線在直線，之間兩種情況討論求解，熟練掌握平行線間的距離及分類討論思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，直線在直線，外時(shí)，

∵與之間的距離是，與之間的距離是，∴與之間的距離為；如圖，直線在直線，之間時(shí)，

∵與之間的距離是，與之間的距離是，∴與之間的距離為；綜上所述，與之間的距離為或，故選：．【融會貫通】1．平面內(nèi)自上而下有三條直線a，b，c，且，若a與b之間的距離為5cm，b與c之間的距離為2cm，則a與c之間的距離是（

）A．3cm B．7cm C．2cm D．5cm【答案】B【分析】本題考查了平行線之間的距離．由平行線之間的距離的定義，即可求解．【詳解】解：如圖，∵a與b的距離為，b與c的距離為，∴a與c的距離為，故選：B．2．已知在同一平面內(nèi)，直線，，互相平行，直線與之間的距離是，直線與之間的距離是，那么直線與的距離是．【答案】或【分析】本題考查平行線間的距離，分直線在直線之間，和直線在直線的外側(cè)，兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：當(dāng)直線在直線之間時(shí)，直線與的距離是；當(dāng)直線在直線的外側(cè)時(shí)，直線與的距離是；故答案為：或．3．如圖，已知直線，直線d與它們分別垂直且相交于三點(diǎn)，若，，則平行線b、c之間的距離為．【答案】4【分析】本題考查線段的和與差，平行線間的距離．根據(jù)題意可求出，再根據(jù)平行線間的距離的定義即可解答．【詳解】解：∵，，∴．∵，直線d與它們分別垂直且相交于A，B，C三點(diǎn)，∴平行線b，c之間的距離是4．故答案為：4．類型七、平行線的性質(zhì)與判定——同位角相等【解惑】如圖，已知，如果，是否垂直于，試說明理由．【答案】垂直，理由見解析【分析】本題考查了垂直的定義和平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先由垂直的定義得出，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】解：垂直，理由如下：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【融會貫通】1．如圖，，平分，求證．【答案】見解析【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，故可得出結(jié)論．【詳解】證明：，，，平分，，．2．如圖，已知于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，于點(diǎn)F，，試說明：．【答案】見解析【分析】本題主要考查了垂線定義，平行線的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，先根據(jù)垂線定義得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)余角的性質(zhì)證明結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴，∴，，又∵，∴，∴．3．如圖，點(diǎn)C在的邊上，過點(diǎn)C的直線，平分，于點(diǎn)C．(1)若，求；(2)求證：平分；(3)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)見解析(3)【分析】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的判定和性質(zhì)、垂線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．（1）根據(jù)，只要求出即可解決問題．（2）利用等角的余角相等證明即可．（3）設(shè)，則，根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】（1）解：∵DE∥OB，，，，平分，，；（2）解：，，，又，，，，即平分；（3）解：設(shè)，則，平分，，，，，，∵DE∥．類型八、平行線的性質(zhì)與判定——內(nèi)錯(cuò)角相等【解惑】如圖，直線，直線，，求，的度數(shù)．【答案】，【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)可求出的度數(shù)，根據(jù)可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，．，，．【融會貫通】1．如圖，，、分別平分和，且．那么直線與的位置關(guān)系是什么？請說明理由．【答案】，理由見解析【分析】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，由角平分線的定義得出，再證明即可得出結(jié)論．【詳解】解：．理由為：因?yàn)榉謩e平分和，所以，，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以?．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)在的三邊上，，．求證：．【答案】見解析【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定，證明可得，由得，根據(jù)等量代換可得結(jié)論．【詳解】證明：，，．，，．3．如圖，，，，試探索與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】，理由見解析【分析】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，要找與的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，由已知可得，則；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，結(jié)合已知條件，得，根據(jù)平行線的判定，得，從而求得結(jié)論．【詳解】解：．理由：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．類型九、平行線的性質(zhì)與判定——同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解惑】如圖，已知在四邊形中，，．(1)求的度數(shù)；(2)平分交于點(diǎn)，．判斷與是否平行，并說明理由．【答案】(1)(2)，理由見解析【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定．（1）根據(jù)，推出，即可解答；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）解：，理由如下：∵平分，∴，，∴，∵，，∴．【融會貫通】1．如圖，已知，，試說明的理由．【答案】見解析【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得，進(jìn)而可得，則問題得解．【詳解】∵，∴，∵，∴，∴．2．如圖，，E是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，且，．(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若平分，，求的度數(shù)．【答案】(1)，見解析(2)【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵：（1）由推出，得到，進(jìn)而推出；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，及，求出，再利用平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)．【詳解】（1），理由如下：∵，∴，即，∵，∴，∴（2）∵平分，，∴，∴，∴∵，∴，∴3．問題情境：已知，，平分交于點(diǎn)．探究（1）如圖1，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；探究（2）如圖2，，，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；【答案】（1），見解析；（2）【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定（1）根據(jù)平行線的判定得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線定義及角的和差計(jì)算可得角相等，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩條直線平行；（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)得的度數(shù)，再運(yùn)用角平分線定義計(jì)算求得的度數(shù)，進(jìn)一步求得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的判定得，即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）．理由如下：，，，，，平分，，，，，．（2），，，，，，，平分，，，，，，．類型十、平移作圖【解惑】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．(1)將向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到，請作出；(2)連結(jié)，則線段和線段有什么關(guān)系？【答案】(1)見解析(2)平行且相等【分析】本題考查平移變換和線段之間的位置關(guān)系，熟練掌握網(wǎng)格中圖形平移的方法是解題的關(guān)鍵，（1）根據(jù)題中的平移方法平移即可得到，（2）連結(jié)，由圖可得平行且相等．【詳解】（1）解：由題可得：就是所要求作的三角形，如下圖：（2）解：連結(jié)，如下圖所示：由圖可得：線段和線段為平行且相等．【融會貫通】1．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將平移得到，連接，．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；(2)圖中和的數(shù)量關(guān)系是；(3)在上畫出一點(diǎn)P，使得．【答案】(1)圖見解析(2)互補(bǔ)(3)見解析【分析】本題主要考查了平移（作圖），平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)的位置，確定平移規(guī)則，據(jù)此畫出，再連接，即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可作答；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作．【詳解】（1）解：如圖，，，即為所求作；（2）解：由平移的性質(zhì)可知：，∴，即：和互補(bǔ)，故答案為：互補(bǔ)；（3）解：如圖，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作，理由如下：∵，∴，由平移的性質(zhì)可知：，∴．2．如圖，在網(wǎng)格上，平移，并將的一個(gè)頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D處，其中點(diǎn)E和點(diǎn)B對應(yīng)，點(diǎn)F與點(diǎn)C對應(yīng)．(1)請你作出平移后的圖形；(2)線段與的關(guān)系是：______【答案】(1)見解析；(2)平行且相等【分析】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．（1）利用點(diǎn)A與點(diǎn)D的位置確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律畫出B、C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E、F即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】（1）解：如圖，△DEF為所作；；（2）解：線段與的關(guān)系是平行且相等．故答案為：平行且相等．3．如圖，每個(gè)小正方形邊長都為1，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．(1)過A點(diǎn)做所在直線的垂線段；(2)平移三角形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)E（點(diǎn)B平移到點(diǎn)F，點(diǎn)C平移到點(diǎn)G）畫出平移后的三角形．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了作圖??平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)網(wǎng)格特征和垂線段的定義畫圖即可；（2）利用平移的性質(zhì)作圖即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求，（2）解：如圖，即為所求，．【一覽眾山小】1．生活情境·管道鋪設(shè)如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道，使其拐角，則（

）A． B． C． D．與相交【答案】C【分析】本題主要考查了平行線的判定，掌握“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”成為解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴．故選C．2．下列說法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線；②過一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)以及平行公理等知識，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．分別根據(jù)平行線的判定以及平行線定義和平行公理分析得出即可．【詳解】解：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故原命題錯(cuò)誤；②過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線，故原命題錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原命題正確；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故原命題錯(cuò)誤．綜上分析可知：正確的有1個(gè)．故選：A．3．如圖，有下列條件：，其中能判定的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①，，故正確；②，，故錯(cuò)誤；③，，故正確；④，，故正確．綜上所述：正確的有①③④．共3個(gè)．故選：C．4．如圖，，則等于．【答案】/180度【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，先得出，則，故，即可作答．【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)作，∵，∴則，∵，∴∴故答案為：．5．如圖，已知，則等于．【答案】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，先證明，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得的度數(shù)．【詳解】設(shè)的對頂角分別為，，．故答案為：6．為方便市民綠色出行，某市推出了共享單車服務(wù)，如圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其平面示意圖，其中，都與地面l平行，，，當(dāng)